2021-2022学年北师大版九年级数学下册3.3垂径定理 同步练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年北师大版九年级数学下册3.3垂径定理 同步练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 397.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-04 20:28:51 | ||
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文档简介
2021-2022学年北师大版九年级数学下册《3.3垂径定理》同步练习题（附答案）
1．如图，⊙O的半径为5，弦AB长为8，P为弦AB上动点，则线段OP长的取值范围是（ ）
A．3＜OP＜5 B．3≤OP≤5 C．4＜OP＜5 D．4≤OP≤5
2．如图，AB是⊙C的弦，直径MN⊥AB于点O，MN＝10，AB＝8，如图建立坐标系．我们把横纵坐标都是整数的点叫做整数点，则⊙C上的整数点有（ ）个．
A．6 B．8 C．10 D．12
3．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2．已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（ ）
A．1米 B．米 C．2米 D．米
4．下列说法中正确的个数有（ ）
①平分弦的直径一定垂直于弦；②圆是轴对称图形，每一条直径都是对称轴；③直径是弦；④长度相等的弧是等弧
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，CD是圆O的直径，AB是圆O的弦，且CD＝10，AB＝8，若CD⊥AB于点E，则OE的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．数学活动课上，同学们想测出一个残损轮子的半径，小聪的解决方案如下：在轮子圆弧上任取两点A，B，连接AB，再作出AB的垂直平分线，交AB于点C，交于点D，测出AB，CD的长度，即可计算得出轮子的半径．现测出AB＝4cm，CD＝1cm，则轮子的半径为 cm．
7．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB于E，CD＝24，BE＝8，则AB＝ ．
8．已知CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为M．若AB＝10cm，CD＝26cm，则AC的长为 cm．
9．过⊙O内一点N的最长弦为6，最短的弦长为4，那么ON的长为＝ ．
10．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，BE＝2，CD＝8，则⊙O的半径为 ．
11．如图，在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为 ．
12．如图，在半径为5的⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，AE＝BE，已知CE＝2，求AD的长．
13．如图，翠湖公园一座拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB为24米，拱高CD为8米，求圆弧所在圆的半径为多少米？
14．如图，直径为1m的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB为0.8m，求水的最大深度CD．
15．好山好水好绍兴，石拱桥在绍兴处处可见，小明要帮忙船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥，现测得桥下水面AB宽度16m时，拱顶高出水平面4m，货船宽12m，船舱顶部为矩形并高出水面3m．
（1）请你帮助小明求此圆弧形拱桥的半径；
（2）小明在解决这个问题时遇到困难，请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由．
16．⊙O的半径为5cm，弦AB＝8cm，CD＝6cm，且AB∥CD，求两弦之间的距离．
17．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若CH＝1，AB＝10，求CD的长．
18．如图，弓形铁片所在圆的圆心为点O，半径为13cm，弓形的高（弧的中点到弦的距离）CD的长度为8cm，求弦AB的长度．
19．已知⊙O的直径为10，AB、CD是两条平行的弦，且AB＝6、CD＝8，求AB、CD之间的距离．
20．如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为8米（即AB＝8米），拱顶高出水面为2米（即CD＝2米）．
（1）求这座拱桥所在圆的半径．
（2）现有一艘宽6米，船舱顶部为正方形并高出水面1.5米的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由．
21．如图，弦AB长为8，OC⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，CD＝2．求⊙O的半径长．
参考答案
1．解：过点O作OH⊥AB于H，连接OB，
则AH＝HB＝AB＝4，
在Rt△OBH中，OH＝＝＝3，
∴线段OP长的取值范围是3≤OP≤5，
故选：B．
2．解：过C作直径UL∥x轴，
连接CA，则AC＝10＝5，
∵MN过圆心C，MN⊥AB，AB＝8，
∴AO＝BO＝4，∠AOC＝90°，
由勾股定理得：CO＝＝＝3，
∴ON＝5﹣3＝2，OM＝5+3＝8，
即A（﹣4，0），B（4，0），M（0，8），N（0，﹣2），
同理还有弦QR＝AB＝8，弦WE＝TS＝6，且WE、TS、QR都平行于x轴，
Q（﹣4，6），R（4，6），W（﹣3，7），E（3，7），T（﹣3，﹣1），S（3，﹣1），U（﹣5，3），L（5，3），
即共12个点，
故选：D．
3．解：连接OC交AB于点E．
由题意OC⊥AB，
∴AE＝BE＝AB＝3（米），
在Rt△AEO中，OE＝＝＝（米），
∴CE＝OC﹣OE＝（4﹣）（米），
故选：B．
4．解：A、错误．需要添加此弦非直径的条件；
B、错误．应该是圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；
C、正确．直径是弦；
D、错误．长度相等弧是不一定是等弧，等弧的长度相等；
故选：A．
5．解：连接AO．
∵CD是直径，CD⊥AB，
∴AE＝EB＝4，
∵OA＝CD＝5，
∴OE＝＝＝3，
故选：A．
6．解：设圆心为O，连接OB．
Rt△OBC中，BC＝AB＝2cm，
根据勾股定理得：
OC2+BC2＝OB2，即：
（OB﹣1）2+22＝OB2，
解得：OB＝2.5；
故轮子的半径为cm．
故答案为：．
7．解：连接OC，设⊙O的半径为r，则OE＝r 8，
∵直径AB⊥弦CD于点E，且CD＝24，
∴CE＝CD＝12，
在Rt△OCE中，
∵OC＝r，OE＝r 8，CE＝12，OE2+CE2＝OC2，
∴（r 8）2+122＝r2，
解得r＝13．
∴AB＝2r＝26．
故答案为26．
8．解：当点C与点M在点O的两侧时，连接OC.
∵CD⊥AB，AB＝10cm，
∴AM＝BM＝AB＝5（cm），
∵CD＝26cm，
∴OA＝13cm，
∴OM＝＝＝12（cm），
∴CM＝CO+OM＝25（cm），
∴AC＝＝＝5（cm）．
当点C与点M在点O的同侧时，AC＝＝（cm）．
故答案为：5或．
9．解：如图所示，直径AB是过点N的最长的弦，过点N作弦CD⊥AB，则CD是过点N的最短的弦，连接OC，
∵ON⊥CD，ON过圆心O，CD＝4，
∴CN＝CD＝2，
∵OC＝3，
∴ON＝，
故答案为：．
10．解：连接OC，如图所示：
设⊙O的半径为x，
∵CD⊥AB，CD＝8，
∴CE＝CD＝4，
在Rt△OCE中，由勾股定理得：OC2＝CE2+OE2，
即x2＝42+（x﹣2）2，
解得：x＝5，
即⊙O的半径为5，
故答案为：5．
11．解：过O点作OH⊥AB于H，连接OA，如图，则AH＝BH＝AB＝2，
在Rt△AOH中，OH＝＝＝，
所以圆心O到AB的距离为．
故答案为．
12．解：连接OA，
∵OC＝5，CE＝2，
∴OE＝3，
∵AE＝EB，
∴OE⊥AB，
∴AE＝＝＝4，
∴AD＝＝＝4．
13．解：延长CD到O，使得OC＝OA，如图所示：
则O为圆心，
∵CD为拱高，
∴OC⊥AB，
∴AD＝AB＝12（米），
设圆弧所在圆O的半径为x米，
则OD＝（x﹣8）米，
在Rt△AOD中，由勾股定理得：AD2+OD2＝OA2，
即122+（x﹣8）2＝x2，
解得：x＝13，
答：圆弧所在圆的半径为13米．
14．解：∵⊙O的直径为1m，
∴OA＝OD＝0.5m．
∵OD⊥AB，AB＝0.8m，
∴AC＝0.4m，
∴，
∴CD＝OD﹣OC＝0.5﹣0.3＝0.2m．
答：水的最大深度为0.2m．
15．解：（1）如图，连接OB．
∵OC⊥AB，
∴D为AB中点，
∵AB＝16m，
∴BD＝AB＝8m．
又∵CD＝4m，
设OB＝OC＝r，则OD＝（r﹣4）m．
在Rt△BOD中，根据勾股定理得：r2＝（r﹣4）2+82，
解得r＝10．
答：此圆弧形拱桥的半径为10米．
（2）连接ON
∵CD＝4m，船舱顶部为长方形并高出水面3m，
∴CE＝4﹣3＝1（m），
∴OE＝r﹣CE＝10﹣1＝9（m），
在Rt△OEN中，EN2＝ON2﹣OE2＝102﹣92＝19，
∴EN＝（m）．
∴MN＝2EN＝2m＜12m．
∴此货船B不能顺利通过这座拱桥．
16．解：①当AB、CD在圆心O同侧时，
过O作OE⊥CD交CD于E点，OE交AB于F点，连接OA、OC，如图所示：
∵半径r＝5cm，弦AB∥CD，且AB＝8cm，CD＝6cm，
∴OA＝OC＝5cm，CE＝DE＝3cm，AF＝FB＝4cm，E、F、O在一条直线上，
在Rt△OEC中，由勾股定理可得：OE＝＝4（cm），
同理，OF＝3（cm），
∴EF＝OE﹣OF＝1（cm），
②当AB、CD位于圆心O两旁时，如图所示：
同①可得：OE＝4cm，OF＝3cm；
则AB与CD的距离为：OE+OF＝7（cm）．
综上所述，两弦之间的距离为1cm或7cm．
17．解：连接OA，
∵AB⊥CD，且AB＝10，
∴AH＝BH＝5，
设⊙O的半径OA的长为x，则OC＝OD＝x，
∵CH＝1，
∴OH＝x﹣1，
在Rt△AOH中，由勾股定理可得x2﹣（x﹣1）2＝52，
解得x＝13，
∴CD＝2x＝26．
18．解：∵OC⊥AB，
∴AD＝DB，
∵OC＝OB＝13cm，CD＝8cm，
∴OD＝OC﹣CD＝5（cm），
∴BD＝＝＝12（cm），
∴AB＝2BD＝24（cm）．
19．解：∵⊙O的直径为10，
∴⊙O的半径为5，
分为两种情况：①如图1，过O作EF⊥CD于E，交AB于F，连接OC、OA、
∵AB∥CD，
∴EF⊥AB，
∵AB＝6、CD＝8，
∴由垂径定理得：CE＝ED＝CD＝4，AF＝BF＝AB＝3，
在Rt△OCE中，OC＝5，CE＝4，由勾股定理得：OE＝＝＝3，
在Rt△OAF中，OC＝5，AF＝3，由勾股定理得：OF＝＝＝4，
即两条平行弦AB与CD之间的距离是4﹣3＝1；
②如图2，两条平行弦AB与CD之间的距离是3+4＝7；
综合上述，两条平行弦AB与CD之间的距离是1或7．
20．解：（1）连接OA，设OA＝r米，则OD＝OC﹣CD＝（r﹣2）米，AD＝AB＝4（米），
在Rt△AOD中，OA2＝AD2+OD2，
∴r2＝42+（r﹣2）2，
∴r＝5．
答：这座拱桥所在圆的半径为5米．
（2）货船不能顺利通过这座拱桥．
理由：连接OM．由题意MN＝6米，
∴MH＝MN＝3（米），
在Rt△OMH中，OH＝＝＝4（米），
∵OD＝OC﹣CD＝5﹣2＝3（米），
∵DH＝OH＝OD＝4﹣3＝1米＜1.5米，
∴货船不能顺利通过这座拱桥．
21．解：设⊙O的半径为r，则OA＝r，OD＝r﹣2，
∵OC⊥AB，
∴AD＝BD＝AB＝4，
在Rt△OAD中，42+（r﹣2）2＝r2，解得r＝5，
即⊙O的半径长为5．
1．如图，⊙O的半径为5，弦AB长为8，P为弦AB上动点，则线段OP长的取值范围是（ ）
A．3＜OP＜5 B．3≤OP≤5 C．4＜OP＜5 D．4≤OP≤5
2．如图，AB是⊙C的弦，直径MN⊥AB于点O，MN＝10，AB＝8，如图建立坐标系．我们把横纵坐标都是整数的点叫做整数点，则⊙C上的整数点有（ ）个．
A．6 B．8 C．10 D．12
3．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2．已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（ ）
A．1米 B．米 C．2米 D．米
4．下列说法中正确的个数有（ ）
①平分弦的直径一定垂直于弦；②圆是轴对称图形，每一条直径都是对称轴；③直径是弦；④长度相等的弧是等弧
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，CD是圆O的直径，AB是圆O的弦，且CD＝10，AB＝8，若CD⊥AB于点E，则OE的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．数学活动课上，同学们想测出一个残损轮子的半径，小聪的解决方案如下：在轮子圆弧上任取两点A，B，连接AB，再作出AB的垂直平分线，交AB于点C，交于点D，测出AB，CD的长度，即可计算得出轮子的半径．现测出AB＝4cm，CD＝1cm，则轮子的半径为 cm．
7．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB于E，CD＝24，BE＝8，则AB＝ ．
8．已知CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为M．若AB＝10cm，CD＝26cm，则AC的长为 cm．
9．过⊙O内一点N的最长弦为6，最短的弦长为4，那么ON的长为＝ ．
10．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，BE＝2，CD＝8，则⊙O的半径为 ．
11．如图，在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为 ．
12．如图，在半径为5的⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，AE＝BE，已知CE＝2，求AD的长．
13．如图，翠湖公园一座拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB为24米，拱高CD为8米，求圆弧所在圆的半径为多少米？
14．如图，直径为1m的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB为0.8m，求水的最大深度CD．
15．好山好水好绍兴，石拱桥在绍兴处处可见，小明要帮忙船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥，现测得桥下水面AB宽度16m时，拱顶高出水平面4m，货船宽12m，船舱顶部为矩形并高出水面3m．
（1）请你帮助小明求此圆弧形拱桥的半径；
（2）小明在解决这个问题时遇到困难，请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由．
16．⊙O的半径为5cm，弦AB＝8cm，CD＝6cm，且AB∥CD，求两弦之间的距离．
17．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若CH＝1，AB＝10，求CD的长．
18．如图，弓形铁片所在圆的圆心为点O，半径为13cm，弓形的高（弧的中点到弦的距离）CD的长度为8cm，求弦AB的长度．
19．已知⊙O的直径为10，AB、CD是两条平行的弦，且AB＝6、CD＝8，求AB、CD之间的距离．
20．如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为8米（即AB＝8米），拱顶高出水面为2米（即CD＝2米）．
（1）求这座拱桥所在圆的半径．
（2）现有一艘宽6米，船舱顶部为正方形并高出水面1.5米的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由．
21．如图，弦AB长为8，OC⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，CD＝2．求⊙O的半径长．
参考答案
1．解：过点O作OH⊥AB于H，连接OB，
则AH＝HB＝AB＝4，
在Rt△OBH中，OH＝＝＝3，
∴线段OP长的取值范围是3≤OP≤5，
故选：B．
2．解：过C作直径UL∥x轴，
连接CA，则AC＝10＝5，
∵MN过圆心C，MN⊥AB，AB＝8，
∴AO＝BO＝4，∠AOC＝90°，
由勾股定理得：CO＝＝＝3，
∴ON＝5﹣3＝2，OM＝5+3＝8，
即A（﹣4，0），B（4，0），M（0，8），N（0，﹣2），
同理还有弦QR＝AB＝8，弦WE＝TS＝6，且WE、TS、QR都平行于x轴，
Q（﹣4，6），R（4，6），W（﹣3，7），E（3，7），T（﹣3，﹣1），S（3，﹣1），U（﹣5，3），L（5，3），
即共12个点，
故选：D．
3．解：连接OC交AB于点E．
由题意OC⊥AB，
∴AE＝BE＝AB＝3（米），
在Rt△AEO中，OE＝＝＝（米），
∴CE＝OC﹣OE＝（4﹣）（米），
故选：B．
4．解：A、错误．需要添加此弦非直径的条件；
B、错误．应该是圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；
C、正确．直径是弦；
D、错误．长度相等弧是不一定是等弧，等弧的长度相等；
故选：A．
5．解：连接AO．
∵CD是直径，CD⊥AB，
∴AE＝EB＝4，
∵OA＝CD＝5，
∴OE＝＝＝3，
故选：A．
6．解：设圆心为O，连接OB．
Rt△OBC中，BC＝AB＝2cm，
根据勾股定理得：
OC2+BC2＝OB2，即：
（OB﹣1）2+22＝OB2，
解得：OB＝2.5；
故轮子的半径为cm．
故答案为：．
7．解：连接OC，设⊙O的半径为r，则OE＝r 8，
∵直径AB⊥弦CD于点E，且CD＝24，
∴CE＝CD＝12，
在Rt△OCE中，
∵OC＝r，OE＝r 8，CE＝12，OE2+CE2＝OC2，
∴（r 8）2+122＝r2，
解得r＝13．
∴AB＝2r＝26．
故答案为26．
8．解：当点C与点M在点O的两侧时，连接OC.
∵CD⊥AB，AB＝10cm，
∴AM＝BM＝AB＝5（cm），
∵CD＝26cm，
∴OA＝13cm，
∴OM＝＝＝12（cm），
∴CM＝CO+OM＝25（cm），
∴AC＝＝＝5（cm）．
当点C与点M在点O的同侧时，AC＝＝（cm）．
故答案为：5或．
9．解：如图所示，直径AB是过点N的最长的弦，过点N作弦CD⊥AB，则CD是过点N的最短的弦，连接OC，
∵ON⊥CD，ON过圆心O，CD＝4，
∴CN＝CD＝2，
∵OC＝3，
∴ON＝，
故答案为：．
10．解：连接OC，如图所示：
设⊙O的半径为x，
∵CD⊥AB，CD＝8，
∴CE＝CD＝4，
在Rt△OCE中，由勾股定理得：OC2＝CE2+OE2，
即x2＝42+（x﹣2）2，
解得：x＝5，
即⊙O的半径为5，
故答案为：5．
11．解：过O点作OH⊥AB于H，连接OA，如图，则AH＝BH＝AB＝2，
在Rt△AOH中，OH＝＝＝，
所以圆心O到AB的距离为．
故答案为．
12．解：连接OA，
∵OC＝5，CE＝2，
∴OE＝3，
∵AE＝EB，
∴OE⊥AB，
∴AE＝＝＝4，
∴AD＝＝＝4．
13．解：延长CD到O，使得OC＝OA，如图所示：
则O为圆心，
∵CD为拱高，
∴OC⊥AB，
∴AD＝AB＝12（米），
设圆弧所在圆O的半径为x米，
则OD＝（x﹣8）米，
在Rt△AOD中，由勾股定理得：AD2+OD2＝OA2，
即122+（x﹣8）2＝x2，
解得：x＝13，
答：圆弧所在圆的半径为13米．
14．解：∵⊙O的直径为1m，
∴OA＝OD＝0.5m．
∵OD⊥AB，AB＝0.8m，
∴AC＝0.4m，
∴，
∴CD＝OD﹣OC＝0.5﹣0.3＝0.2m．
答：水的最大深度为0.2m．
15．解：（1）如图，连接OB．
∵OC⊥AB，
∴D为AB中点，
∵AB＝16m，
∴BD＝AB＝8m．
又∵CD＝4m，
设OB＝OC＝r，则OD＝（r﹣4）m．
在Rt△BOD中，根据勾股定理得：r2＝（r﹣4）2+82，
解得r＝10．
答：此圆弧形拱桥的半径为10米．
（2）连接ON
∵CD＝4m，船舱顶部为长方形并高出水面3m，
∴CE＝4﹣3＝1（m），
∴OE＝r﹣CE＝10﹣1＝9（m），
在Rt△OEN中，EN2＝ON2﹣OE2＝102﹣92＝19，
∴EN＝（m）．
∴MN＝2EN＝2m＜12m．
∴此货船B不能顺利通过这座拱桥．
16．解：①当AB、CD在圆心O同侧时，
过O作OE⊥CD交CD于E点，OE交AB于F点，连接OA、OC，如图所示：
∵半径r＝5cm，弦AB∥CD，且AB＝8cm，CD＝6cm，
∴OA＝OC＝5cm，CE＝DE＝3cm，AF＝FB＝4cm，E、F、O在一条直线上，
在Rt△OEC中，由勾股定理可得：OE＝＝4（cm），
同理，OF＝3（cm），
∴EF＝OE﹣OF＝1（cm），
②当AB、CD位于圆心O两旁时，如图所示：
同①可得：OE＝4cm，OF＝3cm；
则AB与CD的距离为：OE+OF＝7（cm）．
综上所述，两弦之间的距离为1cm或7cm．
17．解：连接OA，
∵AB⊥CD，且AB＝10，
∴AH＝BH＝5，
设⊙O的半径OA的长为x，则OC＝OD＝x，
∵CH＝1，
∴OH＝x﹣1，
在Rt△AOH中，由勾股定理可得x2﹣（x﹣1）2＝52，
解得x＝13，
∴CD＝2x＝26．
18．解：∵OC⊥AB，
∴AD＝DB，
∵OC＝OB＝13cm，CD＝8cm，
∴OD＝OC﹣CD＝5（cm），
∴BD＝＝＝12（cm），
∴AB＝2BD＝24（cm）．
19．解：∵⊙O的直径为10，
∴⊙O的半径为5，
分为两种情况：①如图1，过O作EF⊥CD于E，交AB于F，连接OC、OA、
∵AB∥CD，
∴EF⊥AB，
∵AB＝6、CD＝8，
∴由垂径定理得：CE＝ED＝CD＝4，AF＝BF＝AB＝3，
在Rt△OCE中，OC＝5，CE＝4，由勾股定理得：OE＝＝＝3，
在Rt△OAF中，OC＝5，AF＝3，由勾股定理得：OF＝＝＝4，
即两条平行弦AB与CD之间的距离是4﹣3＝1；
②如图2，两条平行弦AB与CD之间的距离是3+4＝7；
综合上述，两条平行弦AB与CD之间的距离是1或7．
20．解：（1）连接OA，设OA＝r米，则OD＝OC﹣CD＝（r﹣2）米，AD＝AB＝4（米），
在Rt△AOD中，OA2＝AD2+OD2，
∴r2＝42+（r﹣2）2，
∴r＝5．
答：这座拱桥所在圆的半径为5米．
（2）货船不能顺利通过这座拱桥．
理由：连接OM．由题意MN＝6米，
∴MH＝MN＝3（米），
在Rt△OMH中，OH＝＝＝4（米），
∵OD＝OC﹣CD＝5﹣2＝3（米），
∵DH＝OH＝OD＝4﹣3＝1米＜1.5米，
∴货船不能顺利通过这座拱桥．
21．解：设⊙O的半径为r，则OA＝r，OD＝r﹣2，
∵OC⊥AB，
∴AD＝BD＝AB＝4，
在Rt△OAD中，42+（r﹣2）2＝r2，解得r＝5，
即⊙O的半径长为5．