2021-2022学年苏科版数学七年级上册5.4主视图，左视图，俯视图基础练习 （Word版含解析）

5.4主视图，左视图，俯视图基础练习
一、单选题
1.下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（　　）
A. 球体 B. 圆柱体 C. 四棱锥 D. 圆锥
2.一个圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯的俯视图如图，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
3.如图所示是一个圆柱形机械零件，则它的主视图是( )
A. B. C. D.
4.如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，它的俯视图是（　　）

A. B. C. D.
5.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（　　）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
6.湖南省第二次文物普查时，省考古研究所在冷水滩钱家州征集到一个宋代“青釉瓜棱形瓷执壶”如图所示，该壶为盛酒器，瓷质，侈口，喇叭形长颈，长立把，则该“青釉瓜棱形瓷执壶”的主视图是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，下列水平放置的几何体中，俯视图是长方形的是（　　）
A. B. C. D.
8.如图所示的几何体由6个相同的小正方体搭成，关于该几何体的三种视图，下列说法正确的是（ ）
A. 仅主视图与左视图相同 B. 仅主视图与俯视图相同
C. 仅左视图与俯视图相同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同
9.下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（　　）
A. B. C. D.
10.如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的主视图是（　　）
A. B. C. D.
二、填空题
11.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________．
12.如图，是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是________。
13.工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看到三视图中的________或________．
14.课桌上按照图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球．小明从课桌前走过(图中虚线箭头的方向)，后图描绘的是他在不同时刻看到的情况，请把这些图片按照看到的先后顺序进行排序，正确的顺序是________．
15.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为________。
16.如图，长方形 ABCD 的长 AB=4，宽 BC=3，以 AB 所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体的主视图的面积是________.
17.“魔术塑料积木”可以开发智力、发挥想像空间．如图是小明用六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是
18.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________.（π取3）
三、解答题
19.如图是由6个正方体组成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。
20.如图，从上往下看 ， ， ， ， ， 六个物体，分别能得到 ， ， ， ， ， 哪个图形？把上下两种对应的图形于物体连接起来.
21.根据下列主视图和俯视图，连出对应的物体．
22.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数 碟子的高度（单位：cm）
1 2
2 2+1.5
3 2+3
4 2+4.5
… …
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
23.如图物体是由6个相同的小正方体搭成的，请你画出它的三视图．
24.某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．（单位：毫米）
25.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数 碟子的高度（单位：cm）
1 2
2 2+1.5
3 2+3
4 2+4.5
… …

（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
26.如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的整式的值相等，求整式（x+y）a的值．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、球体的三视图都是圆，故此选项正确；
B、圆柱的主视图和俯视图都是矩形，但左视图是一个圆形，故此选项错误；
C、四棱柱的主视图和左视图是一个三角形，俯视图是一个四边形，故此选项错误；
D、圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形，故此选项错误．
故选：A．
【分析】根据各个几何体的三视图的图形易求解．此题主要考查了简单几何体的三视图，本题只要清楚了解各个几何体的三视图即可求解．
2.【答案】 A
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】从正面看外边是一个大矩形，大矩形的里面是一个较大的矩形，内矩形的宽是虚线.
故答案为：A.
【分析】观察图形，根据正视方向得到投影，结合空间想象力即可得到答案，注意看不到的线段要用虚线表示。
3.【答案】 B
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】此图的主视图是矩形.
故选B
【分析】根据圆柱三视图的特点进行分析即可.
4.【答案】 C
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，它的俯视图是 ．
故选C

【分析】从上面看几何体，得到俯视图即可．
5.【答案】 B
【考点】简单组合体的三视图
【解析】
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【解答】从上面看易得第一层有2个正方形，第二层有3个正方形，
共5个正方形，面积为5．
故选B．
【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
6.【答案】 D
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】该“青釉瓜棱形瓷执壶”的主视图是
．
故答案为：D．
【分析】从正对着壶的方向看，D是主视图，从上向下看A是俯视图，从侧面看C是左视图.
7.【答案】 D
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、圆柱的俯视图是圆，故A选项错误；
B、圆锥的俯视图是带圆心的圆，故B选项错误；
C、三棱柱的俯视图是三角形，故C选项错误；
D、长方体的俯视图是长方形，故D选项正确；
故选：D．
【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形．
8.【答案】 D
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：该几何体的主视图：底层是两个小正方形，上层是两个小正方形；
左视图：底层是两个小正方形，上层是两个小正方形；
俯视图：底层是两个小正方形，上层是两个小正方形；
所以主视图、左视图和俯视图都相同．
故答案为：D．
【分析】根据几何体求出主视图、左视图和俯视图即可作答。
9.【答案】 B
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、主视图和左视图都为圆，所以A选项错误；
B、主视图和左视图都为矩形的，所以B选项正确；
C、主视图和左视图都为等腰三角形，所以C选项错误；
D、主视图为矩形，左视图为圆，所以D选项错误．
故选B．
【分析】分别写出各几何体的主视图和左视图，然后进行判断．
10.【答案】 B
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，
故选：B．
【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．
二、填空题
11.【答案】 4
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】由主视图可得有2列，根据左视图和俯视图可得每列的方块数如图，
则搭成这个几何体的小正方体的个数是2+1+1=4个．
【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的规律，进行求值即可.
12.【答案】 圆锥
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：由题意可知，此物体是圆锥.
故答案为：圆锥.
【分析】观察三个视图，其中有主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，由此可得到此物体的形状。
13.【答案】 主视图；左视图
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：要想知道工件的高，需从正面或左面看，因此需要看到三视图中的主视图或左视图．
故答案为：主视图，左视图．
【分析】从正面看某一工件，看到的是工件的长和高，从左面看到的是工件的宽和高，从上面看到的是工件的长和宽，由此问题得解．
14.【答案】 乙甲丙丁
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：根据给出的俯视图可以确定暖水瓶，水杯和乒乓球的位置，所以最早看到的是比较接近左视图的乙，然后到接近主视图的甲，再到接近右视图的丙，最后是丁，故填乙甲丙丁．
故答案为：乙甲丙丁
【分析】根据给出的俯视图可以确定暖水瓶，水杯和乒乓球的位置，可以发现甲是主视图，乙接近左视图，丁接近右视图，所以根据人行进的方向即可即可做出判断。
15.【答案】 8
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】由左视图可得长方体的高为2，由俯视图可得长方体的长为4，∵主视图表现长方体的长和高，∴主视图的面积为2×4=8．
【分析】长方体的三视图都是长方形，左视图反应的是长方体的宽与高，主视图反应的是长方体的长和高，俯视图反应的是长方体的长和宽，求其主视图的面积只需要找出原长方体的长和高即可。
16.【答案】 24
【考点】点、线、面、体及之间的联系，简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：将长方形绕一边旋转一周后所得几何体为圆柱，
那么轴截面的长为2BC=6，宽为AB=4，
∴面积=6×4=24.
故答案为：24.
【分析】根据面动成体得出：将长方形ABCD以绕一边AB旋转一周后所得几何体为圆柱，该圆柱的高为4，底面圆的半径为3，又几何体的主视图反应的是几何体的高和宽，故该圆柱的主视图是一个长为6宽为4的矩形，从而根据矩形的面积计算方法即可算出答案.
17.【答案】 5
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，
共5个正方形，面积为5．
故答案为5．
【分析】先得出从上面看所得到的图形，再求出俯视图的面积即可．
18.【答案】 13
【考点】几何体的表面积，简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为2，高为2，
故其表面积为： .
故答案为：13.
【分析】首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可.
三、解答题
19.【答案】 解：正面看到的形状为：
左面看到的形状为：
正面看到的形状为：
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图,就是求这个几何体的三视图，三视图就是从正面，左面，上面看得到的正投影，由几何体可得从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，2；从上面看有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1，进而得出答 。
20.【答案】 解：连线如下图：
.
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】俯视图是从物体上面所看的的平面图形，据此根据各立体图形的特点逐一判断即可.
21.【答案】 解：
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】主视图是矩形，俯视图是圆的应该是圆柱；主视图是矩形，俯视图是矩形的应该是长方体；主视图是矩形，俯视图是扇形的应该是几何体C，主视图是梯形，俯视图是大圆套小圆的应该是圆台。
22.【答案】 解：由题意得：
（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5
（2）由三视图可知共有12个碟子
∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）．
23.【答案】 解：如图所示：
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1．
24.【答案】 解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为100毫米，
高H为150毫米，
∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，
∴S表面积=2πR2+2πRH
=2π×502+2π×50×150
=20000π（毫米2）．
答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20000π毫米2 ．
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】首先利用几何体的三视图确定该几何体的形状，然后计算其表面积．
25.【答案】 解：由题意得：
（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5
（2）由三视图可知共有12个碟子
∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）．
26.【答案】 81 解答：根据题意得：y=3，x=6，a=2， 故（x+y）a =（x+y）2 =92 =81．
【考点】代数式求值，几何体的展开图，简单几何体的三视图
(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
【解析】【分析】由正方体的展开图的相对面和已知“相对两个面上的代数式的值相等”，可求得x、y、a的值，再根据完全平方公式求解． (
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