2021-2022学年北师大版七年级数学上册5.5应用一元一次方程——希望工程义演 解答题专题训练（word版含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《5.5应用一元一次方程——希望工程义演》
解答题专题训练（附答案）
1．为配合内蒙呼鄂铁路的大整修，中国铁路局决定修建一个中间车站﹣﹣准格尔站．施工方第一个月修了全长的35%，第二个月修了360米，这时两个月的总米数是车站总长的还剩40米．这个火车站站长多少米？
2．某商家在“618购物节”活动中将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，这件服装的实际售价是多少元？
3．商店出售一商品，原价打七五折时亏损25元，原价打九折时盈利20元，求该商品的进价．
4．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲的速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是多少？（列方程解应用题）
5．甲乙两人分别从相隔56km的A、B两地同时出发，甲骑自行车的速度为每小时20千米，乙步行的速度为每小时8千米．
（1）甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，求经过几小时两人相遇？
（2）甲、乙两人从A地出发，同向而行，当甲到达B地时立刻掉头返回A地，求经过几小时两人相遇？
6．一项工程，如果由甲工程队单独做需要20天完成，乙工程队单独做需要12天完成．现在由甲队单独做4天，剩下的工程由甲、乙合作完成．
（1）（列方程解答）剩下的部分合作还需要几天完成？
（2）若该工程的总费用为240万元，根据实际完成情况，甲乙两工程队各得多少万元？
7．一家商店将某种自行车按成本价加价30%作为标价，为了吸引顾客，商家又以标价的八折售出，结果每辆自行车仍可获利26元，问这辆自行车的标价是多少元？
8．某品牌电视机的进价为1600元，出售的标价为2500元，现商店准备打折出售，降到利润率为25%，则商品打了几折？
9．甲、乙两种商品成本共240元，已知甲商品按40%的利润率定价，乙商品按45%的利润率定价，后来甲打9折出售，乙打8折出售．结果共获利润48元，两种商品成本各为多少元？
10．一家商店将某种服装每件按进价加价40%作为标价，随后又打出八折优惠大促销，结果每件服装还可获利60元．问这件服装每件的进价是多少元？
11．元旦期间，小明的爸妈带小明外出旅游，乘轮船从A地到B地共用3小时，从B地返回A地用5小时，已知水流速度是4千米/时．求轮船在静水中的速度及A、B两地之间的距离．
12．某品牌手机进价为2000元，若按标价八折出售，仍可获利20%，则该手机的标价为多少元．
13．一项工程，甲队单独完成需要40天，乙队单独完成需要50天，现甲队单独做4天后两队合作．
（1）求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程．
（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天的施工费为3500元，求完成此项工程需付给甲乙两队共多少元．
14．甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶．已知甲的速度为15千米/小时，乙的速度为45千米/小时，经过多少时间两人相遇？（列方程解应用题）
15．一艘船从甲码头到乙码头顺流而下，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．若水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度．
16．某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少25元，而它们的售后所获利润相同，其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，求两种书包的进价．
17．A站和B站相距1500km，一列慢车从A站开出，速度为65km/h，一列快车从B站开出，速度为85km/h．
（1）两车同时相向而行，几小时相遇？
（2）若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行驶几小时后两车相遇？
18．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了3h；从乙码头返回甲码头，逆流行驶，用了4.5h．已知水流的速度是4km/h，求船在静水中的平均速度和甲、乙两码头之间的距离．
19．一家商店将某种服装按成本加40%作为标价，又以标价的8折卖出，结果每件服装仍可获利15元，问：
（1）这种服装每件的成本价是多少元？
（2）成本提高40%后的标价是多少元？
20．某品牌服装专卖店为了促进销售，将一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，请求出原售价为多少元？
21．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4小时、6小时完成．现在先由甲单独做1小时，然后两人合作完成．甲、乙两人合作整理这批图书用了多少时间？
22．为解决安徽省毫州市南北方向交通拥堵问题，毫州市政府决定再修建一条涡河隧道﹣﹣汤王大道隧道，其中一段隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作20天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作5天，这25天共掘进425米．已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进5米．求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米？
23．一条地下管线，若由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要24天，先由乙工程队铺设3天，剩下的甲、乙合作完成．还需多少天铺设完这条管道？
24．一项工程甲单独做需要10小时，乙单独做需要8小时，现甲单独做两小时后乙加入一起做，问这项工程完成共需几个小时？
参考答案
1．解：设这个火车站站长x米，
根据题意得35%x+360＝x+40，
解得x＝800，
答：这个火车站站长800米．
2．解：设这件服装的成本价为x元，
根据题意列方程得：x（1+40%）×80%﹣x＝15，
解得x＝125，
经检验x＝125是方程的解，
∴实际售价为：125×（1+40%）×80%＝140（元），
答：这件服装的实际售价是140元．
3．解：设该商品的原价为x元，
依题意得：0.75x+25＝0.9x﹣20，
解得：x＝300，
∴0.75x+25＝0.75×300+25＝225+25＝250．
答：该商品的进价为250元．
4．解：由题意可得，
120t+80t＝450﹣50或120t+80t＝450+50，
解得t＝2或t＝2.5，
答：t的值是2或2.5．
5．解：（1）；设经过x小时两人相遇，
由题意得20x+8x＝56，
解得x＝2，
答：经过2小时两人相遇
（2）设经过y小时两人相遇，
由题意得20y+8y＝56×2，
解得y＝4，
答：经过4小时两人相遇．
6．解：（1）设剩下的部分合作还需要x天完成．
根据题意得：，
解得：x＝6，
则剩下的部分合作需要6天完成；
（2）甲完成的工作量为，
则甲乙完成的工作量都是，所以报酬应相同，均为120万元．
7．解：设这辆自行车的成本价是x元，
依题意得：0.8×（1+30%）x﹣x＝26，
解得：x＝650，
∴（1+30%）x＝845（元）．
答：这辆自行车的标价是845元．
8．解：设商品打了x折，
根据题意得2500×0.1x﹣1600＝1600×25%，
解得x＝8．
故商品打了8折．
9．解：设甲种商品的成本是x元，则乙种商品的成本是（240﹣x）元，依题意有
（1+40%）x×0.9+（1+45%）（240﹣x）×0.8﹣240＝48，
解得x＝96，
240﹣x＝240﹣96＝144．
故甲种商品的成本是96元，乙种商品的成本是144元．
10．解：设这种服装每件的进价是x元，
依题意，得：0.8×（1+40%）x﹣x＝60，
解得：x＝500（元）．
答：这种服装每件的进价是500元．
11．解：设这艘轮船在静水中的速度是xkm/h，则顺水速度是（x+4）km/h，逆水速度是（x﹣4）km/h，
根据题意得：3（x+4）＝5（x﹣4），
解得：x＝16．
3（x+4）＝60（km）．
答：这艘轮船在静水中的平均速度是16km/h；A、B两地之间的距离是60千米．
12．解：设该手机的标价为x元，
根据题意得：80%x﹣2000＝2000×20%，
解得：x＝3000．
答：该手机的标价为3000元．
13．解：（1）设甲、乙两队合作x天才能完成该工程，
根据题意得：×4+（+）x＝1，
解得：x＝20．
答：甲、乙两队合作20天才能完成该工程；
（2）甲队的费用为3000×（20+4）＝72000（元），
乙队的费用为3500×20＝70000（元），
72000+70000＝142000（元）．
答：完成此项工程需付给甲乙两队共142000元．
14．解：设经过x小时两人相遇，依题意有
15x+45x＝180，
解得：x＝3．
答：经过3小时两人相遇．
15．解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，
由题意可得：2（x+3）＝2.5（x﹣3），
解得：x＝27，
答：船在静水中的平均速度为27千米/时．
16．解：设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为（x+25）元，
依题意得：30%x＝20%（x+25），
解得：x＝50，
则x+25＝50+25＝75．
答：每个小书包的进价为50元，每个大书包的进价为75元．
17．解：（1）设两车开出x小时相遇，则
（65+85）x＝1500，
解得x＝10．
答：两车开出10小时相遇；
（2）设快车开出y小时相遇，则
65×+（65+85）y＝1500，
解得y＝．
答：快车开出小时相遇．
18．解：设船在静水中的平均速度是x千米/小时，由题意可得：3（x+4）＝4.5（x﹣4），
解得x＝20，
∴3（x+4）＝72（千米），
答：船在静水中的平均速度是20千米/小时，甲乙两个码头的距离是72千米．
19．解：（1）设这种服装每件的成本价是x元，
依题意，得：0.8×（1+40%）x﹣x＝15，
解得：x＝125．
答：这种服装每件的成本价是125元．
（2）125×（1+40%）＝175（元）．
答：成本提高40%后的标价是175元．
20．解：设原售价为x元，
（x﹣a）（1﹣20%）＝b，
解得，x＝b+a，
答：原售价为（b+a）元．
21．解：设他们合作整理这批图书的时间是xh，根据题意得：
+（+）x＝1，
解得：x＝1.8，
答：他们合作整理这批图书的时间是1.8h．
22．解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x﹣5）米．
由题意得20x+5（x+x﹣5）＝425，
解得x＝15，
所以x﹣5＝10．
答：甲工程队平均每天掘进15米，乙工程队平均每天掘进10米．
23．解：设甲乙再合作，还需要x天完成．
由题意，得：+＝1，
解得：x＝7，
答：甲乙再合作，还需要7天完成这条管道．
24．解：设这项工程完成共需x个小时，整个工程量为1，根据题意得：
×2+（+）×（x﹣2）＝1，
解得：x＝．
答：这项工程完成共需个小时．