2021—2022学年北师大版数学七年级上册5.6应用一元一次方程——追赶小明 解答题专题训练（Word版含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《5.6应用一元一次方程——追赶小明》
解答题专题训练（附答案）
1．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有40名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1200根耳绳．一个口罩面需要配两根耳绳，为使每天生产的口罩面与耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？
2．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．
（1）调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
3．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？
4．学期结束，班主任组织部分同学清点班级图书，如果每人数10本，则剩6本书未数；如果每人数12本，则差4本书．问有多少人清点？共多少本图书？
5．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？请你用一元一次方程的知识解决问题．
6．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房五客多五客，一房七客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住5人，那么有5人无房住；如果每一间客房住7人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？房客多少人？
7．六年级举行“跳大绳”比赛，本次比赛共设置了特等奖、一等奖、二等奖共三个奖项，在这次比赛中，某班有25%的同学获奖，36人没有获奖．
（1）该班获特等奖的人数占全班人数的，求该班获特等奖人数；
（2）在（1）的条件下，该班获一等奖人数与二等奖人数之比为2：3，且该班获一等奖人数比全年级获一等奖人数少．求六年级获一等奖的人数．
8．元旦期间，小明的爸妈带小明外出旅游，乘轮船从A地到B地共用3小时，从B地返回A地用5小时，已知水流速度是4千米/时．求轮船在静水中的速度及A、B两地之间的距离．
9．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了3h；从乙码头返回甲码头，逆流行驶，用了4.5h．已知水流的速度是4km/h，求船在静水中的平均速度和甲、乙两码头之间的距离．
10．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲的速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是多少？（列方程解应用题）
11．为了打通城市和景区的交通线路，某市利用高架桥和钻隧道等技术，缩短了城市和景区的距离，使得两地总里程比原来缩短了26千米，修建新路线后高铁行驶速度比原来火车行驶速度的3倍还多9千米，原来的火车行完全程用时3小时，现在高铁用时50分钟，求开通后高铁的平均速度是多少千米/小时？
12．汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？
13．甲、乙两人从相距42千米的两地同时相向出发，3小时30分钟后相遇．如果乙先出发6小时，那么在甲出发1小时后与乙相遇，求甲、乙两人的速度．
14．朝凌高铁作为京沈高铁铁路网的重要组成部分，预计2021年7月通车，届时锦州到北京高铁将会增加一条新路线，其运行的平均时速为350km/h．虽然锦州至北京段新路线长度比原路线长度增加120km，但其运行时间将缩短了h，如果锦州至北京段原路线高铁行驶的平均时速为140km/h，请计算锦州至北京段新路线的长度为多少千米？
15．甲、乙两件服装进价共500元，商店决定把甲服装按进价提高50%标价，乙服装按进价提高40%标价，如果两件服装均按标价的九折出售，这样商店获利共157元．甲、乙两件服装进价分别是多少元？
16．某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．
（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？
（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品所获利润率为20%，每件乙商品的售价为多少元？
17．一条地下管线，若由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要24天，先由乙工程队铺设3天，剩下的甲、乙合作完成．还需多少天铺设完这条管道？
18．为解决安徽省毫州市南北方向交通拥堵问题，毫州市政府决定再修建一条涡河隧道﹣﹣汤王大道隧道，其中一段隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作20天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作5天，这25天共掘进425米．已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进5米．求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米？
19．一项工程，甲工程队单独做20天完成，每天需费用160元；乙工程队单独做30天完成，每天需费用100元．
（1）若由甲、乙两个工程队共同做6天后，剩余工程由乙工程队单独完成，求还需做几天；
（2）由于场地限制，两队不能同时施工．若先安排甲工程队单独施工完成一部分工程，再由乙工程队单独施工完成剩余工程，预计共付工程总费用3120元，问甲、乙两个工程队各做了几天？
20．甲、乙两个工程队第一次合作完成6000米的公路修建工程，两队的修建速度及每天所需工程费的情况如表所示，最终甲队的工作天数比乙队的工作天数的2倍少20天．
甲 乙
修建速度（米/天） 90 80
每天所需工程费（元） 1200 1000
（1）甲、乙两队分别工作了多少天？完成该项工程甲、乙两队所需工程费各多少元？
（2）甲、乙两个工程队第二次又合作完成某项公路修建工程，其中乙队分到的工作量是它的第一次的2倍，同时由于乙队减少了人员和设备，修建速度比它的第一次减少了25%，每天所需工程费也因此而打折．完成该项任务后，乙队所需工程费比它的第一次多了38000元，求乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的几折？
21．学校篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
A 16 12 4 28
B 16 10 6 26
C 16 8 8 24
D 16 0 16 16
（1）分别求出负一场的积分和胜一场的积分；
（2）在这次比赛中，一个队的胜场总积分能否等于负场总积分？请说明理由．
22．列方程解应用题：
某次数学竞赛试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣1分，未做得0分，已知小傅同学最后一题还没来的及写就收卷了，竞赛结果公示，他最终的分数是81分，则他做对和做错各是多少道题？
23．某电视台组织竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了5个参赛者的得分情况．
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 18 2 88
D 14 6 64
E 10 10 40
（1）直接写出答错一题得分数　 　．
（2）参赛者F说他得80分，你认为可能吗？请说明理由．
24．在2020年元旦即将到来之际建湖县大润发和家乐福两超市准备提前庆祝该节日，分别推出如下促销方式：大润发：全场均按八五折优惠；家乐福：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打八八折；超过500元时，其中的500元优惠12%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．
（1）当一次性购物总额是400元时，大润发、家乐福两家超市实付款分别是多少？
（2）当购物总额是多少时，大润发、家乐福两家超市实付款相同？
（3）某顾客在家乐福超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．
25．幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方﹣﹣九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等．
（1）请求出中间行三个数字的和；
（2）九宫图中m，n的值分别是多少？
26．月历中的数学：观察如图所示的2020年11月的月历，解答下列问题：
（1）用形如□的长方形框去框月历里同一行的4个连续的数．
①若框里4个数中的最小数记为x，用含x的代数式表示这4个数的和为　 　，这4个数的和的最大值是　 　．
②若框里4个数的和是66，则这4个数分别是多少？
（2）用一个4×3的长方形框去任意框12个数（如图），框里的12个数的和能等于222吗？能等于246吗？若能，请求出框里的12个数中的最小数；若不能，请说明理由．
27．为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准：
每户每月用电量 不超过210度 超过210度（超出部分的收费）
收费标准 每度0.5元 每度0.8元
（1）小林家4月份用电180度，则小林家4月份应付的电费为：　 　；
（2）小林家6月份用电x（x＞210）度，请你用x表示小林家6月份应付的电费：　 　；
（3）小林家11月份交付电费181元，请利用方程的知识，求出小林家11月份的用电量．
28．某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）
户月用水量 单价
不超过12m3的部分 2元/m3
超过12m3但不超过20m3的部分 3元/m3
超过20m3的部分 4元/m3
（1）某用户一个月用了14m3水，求该用户这个月应缴纳的水费
（2）某户月用水量为n立方米（12＜n≤20），该用户缴纳的水费是39元，列方程求n的值
（3）甲、乙两用户一个月共用水40m3，设甲用户用水量为xm3，且12＜x≤28
①当12＜x≤20时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为　 　元（用含x的整式表示）
②当20＜x≤28时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为　 　元（用含x的整式表示）
29．为节约用水，宁波市居民生活用水实行按级收费，居民用水价格（含污水处理费）按用水量分为三级，如表是宁波市目前实行的水费收费标准：
级别 用水量（单位：立方米） 水价（含污水处理费）
第一级 不超过17立方米部分 3.4元/立方米
第二级 超过17立方米至30立方米部分 5.32元/立方米
第三级 超过30立方米部分 7元/立方米
（1）若某用户用水量为15立方米，则该用户需交水费 　 　元；若用水量为27立方米，则该用户需交水费 　 　元．
（2）若用水量为x（x＞30）立方米，则请用含x的代数式表示需交的水费．
（3）十二月份，小江、小北两家用水情况如下：①小江家用水量比小北家少；②两家用水量达到的级别不同；③两家用水量总共60立方米；④水费共270.72元．请根据以上信息，算一算：小江、小北两家用水量分别是多少立方米？
30．为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；
（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；
（3）在（2）的条件下，计算a为何值时，两家商场所花费用相同；
（4）在（3）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？（直接写出方案）
31．下表是中国电信两种”4G套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）
月基本费/元 主叫通话/分钟 上网流量MB 接听 主叫超时部分/（元/分钟） 超出流量部分/（元/MB）
方式一 49 200 500 免费 0.20 0.3
方式二 69 250 600 免费 0.15 0.2
（1）若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB，则她按方式一计费需 　 　元，
按方式二计费需 　 　元；若她按方式二计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为 　 　MB．
（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）若上网流量为540MB，直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．
参考答案
1．解：设应安排x名工人生产口罩面，则安排（40﹣x）名工人生产耳绳，
1000x×2＝1200（40﹣x），
解得x＝15，
答：应安排15名工人生产口罩面．
2．解：（1）设调入x名工人，
根据题意得：16+x＝3x+4，
解得：x＝6，
则调入6名工人；
（2）16+6＝22（人），
设y名工人生产螺柱，
根据题意得：2×1200y＝2000（22﹣y），
解得：y＝10，
22﹣y＝22﹣10＝12（人），
则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．
3．解：设用x张制作盒身，（144﹣x）张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．
根据题意，得
2×15x＝42（144﹣x）
解得x＝84，
∴144﹣x＝60（张）．
答：用84张制作盒身，60张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．
4．解：设有x人清点，
根据题意得，10x+6＝12x﹣4，
解得，x＝5，
∴10x+6＝10×5+6＝56（本），
答：有5人清点，共56本图书．
5．解：设木头长x尺，则绳子长（x+4）尺，
根据题意得：x﹣（x+4）＝1，
解得x＝6．
答：木头长6尺．
6．解：设该店有客房x间，则
5x+5＝7（x﹣1），
解得x＝6，
5x+5＝5×6+5＝35．
答：该店有客房6间，房客35人．
7．解：（1）全班人数＝36÷（1﹣25%）＝48（人），
∴特等奖人数＝48×＝2（人），
答：特等奖人数为2人；
（2）设该班获一等奖人数与二等奖人数分别为2x人，3x人，
由题意可得2x+3x+2＝48﹣36，
解得x＝2，
∴一等奖人数为4人，
∴六年级获一等奖的人数＝4÷（1﹣）＝30（人），
答：六年级获一等奖的人数为30人．
8．解：设这艘轮船在静水中的速度是xkm/h，则顺水速度是（x+4）km/h，逆水速度是（x﹣4）km/h，
根据题意得：3（x+4）＝5（x﹣4），
解得：x＝16．
3（x+4）＝60（km）．
答：这艘轮船在静水中的平均速度是16km/h；A、B两地之间的距离是60千米．
9．解：设船在静水中的平均速度是x千米/小时，由题意可得：3（x+4）＝4.5（x﹣4），
解得x＝20，
∴3（x+4）＝72（千米），
答：船在静水中的平均速度是20千米/小时，甲乙两个码头的距离是72千米．
10．解：由题意可得，
120t+80t＝450﹣50或120t+80t＝450+50，
解得t＝2或t＝2.5，
答：t的值是2或2.5．
11．解：设原来火车的速度为x千米/小时，则高铁的平均速度是（3x+9）千米/小时，
由题意得：3x＝（3x+9）+26，
解得：x＝67，
当x＝67时，3x+9＝67×3+9＝210（千米/小时），
答：开通后高铁的平均速度是210千米/小时．
12．解：设去时上坡路为x千米，则下坡路为（2x﹣14）千米，根据题意得：
+﹣（+）＝，
解得：x＝42，
则2x﹣14＝2×42﹣14＝70，
答：去时上、下坡路程各为42千米、70千米．
13．解：两人的速度和为42÷3.5＝12（千米/时）；
设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（12﹣x）千米/时．
则：x+（1+6）×（12﹣x）＝42，
解x＝7，
∴12﹣x＝5．
答：甲的速度为7千米/时，则乙的速度为5千米/时．
14．解：设锦州至北京段新路的长度为x千米，
由题意可得：＝，
解得：x＝600，
答：锦州至北京段新路的长度为600千米．
15．解：设甲服装进价x元，则乙服装进价（500﹣x）元，
x（1+50%）×0.9+（500﹣x）×（1+40%）×0.9﹣500＝157，
解得x＝300，
∴500﹣x＝200，
答：甲、乙两件服装进价分别是300元、200元．
16．解：（1）设乙种商品每件进价为x元，则甲种商品每件进价为（x﹣20）元，
由题意可得，7（x﹣20）+2x＝760，
解得x＝100，
∴x﹣20＝80，
答：甲、乙两种商品的每件进价分别是80元，100元；
（2）设购进甲种商品a件，乙种商品（50﹣a）件，每件乙商品的售价为b元，
由题意可得，80a+100（50﹣a）＝4400，
解得a＝30，
则（100﹣80）×30+（b﹣100）×（50﹣30）＝4400×20%，
解得b＝114，
答：每件乙商品的售价为114元．
17．解：设甲乙再合作，还需要x天完成．
由题意，得：+＝1，
解得：x＝7，
答：甲乙再合作，还需要7天完成这条管道．
18．解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x﹣5）米．
由题意得20x+5（x+x﹣5）＝425，
解得x＝15，
所以x﹣5＝10．
答：甲工程队平均每天掘进15米，乙工程队平均每天掘进10米．
19．解：（1）设还需做x天，
依题意得：+＝1，
解得：x＝15．
答：还需做15天．
（2）设甲工程队单独做了y天，则乙工程队单独做了＝（30﹣y）天，
依题意得：160y+100（30﹣y）＝3120，
解得：y＝12，
∴30﹣y＝12．
答：甲工程队做了12天，乙工程队做了12天．
20．解：（1）设乙工程队工作了x天，则甲工程队工作了（2x﹣20）天，
根据题意得：90（2x﹣20）+80x＝6000，
解得：x＝30，
∴2x﹣20＝40，
∴甲队所需工程费为：40×1200＝48000（元），
乙队所需工程费为：30×1000＝30000（元），
答：甲队工作了40天，乙队工作了30天，完成该项工程甲队所需工程费为48000元，乙队所需工程费为30000元；
（2）设乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的y折，
根据题意得：×1000 ＝30000+38000，
解得：y＝8.5，
答：乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的8.5折．
21．解：（1）由题意可得，
负一场积分为：16÷16＝1（分），
胜一场的积分为：（28﹣4×1）÷12＝2（分），
故负一场的积分为1分，胜一场的积分为2分；
（2）设胜x场，则负（16﹣x）场，由题意可得：
2x＝16﹣x，
解得x＝．
∵场数必须是整数，
∴x＝不符合题意．
故在这次比赛中，一个队的胜场总积分不能等于负场总积分．
22．解：设他做对x道题，则做错（25﹣1﹣x）道题，
根据题意得：4x﹣（25﹣1﹣x）＝81，
去括号得：4x﹣24+x＝81，
移项合并得：5x＝105，
解得：x＝21，
25﹣1﹣x＝25﹣1﹣21＝3．
故他做对21道题，做错3道题．
23．解：（1）由A参赛者可知，答对一道得100÷20＝5（分），
由B参赛者可知，打错一道的得分为：94﹣19×5＝﹣1（分），
故答案为：﹣1分；
（2）参赛者F说他得80分，不可能．
理由：设参赛者F答对了x道，则答错了（20﹣x）道，
5x+（20﹣x）×（﹣1）＝80，
解得x＝16，
∵x为整数，
∴参赛者F说他得80分，不可能．
24．解：（1）大润发：400×0.85＝340（元），
家乐福：400×0.88＝352（元），
答：大润发、家乐福两家超市实付款分别是340元和352元；
（2）设购物总额是x元时，大润发、家乐福两家超市实付款相同，
当x≤500时，两家超市不可能相同，
当x＞500时，0.85x＝500×0.88+0.8（x﹣500），
解得x＝800，
答：当购物总额是 800元时，大润发、家乐福两家超市实付款相同；
（3）不划算，理由如下：
∵500×0.88＝440＜482，
∴该顾客购物实际金额多于 500．
设该顾客购物金额为y元，由题意得：
500×0.88+0.8（ y﹣500）＝482，
解得 y＝552.5，
若顾客在大润发超市购物，则实际付款金额为：552.5×0.85＝469.625（元），
469.625＜482，
故不划算．
25．解：（1）（﹣7）+1+9＝3．
答：中间行三个数字的和是3．
（2）由（1）得：﹣5+9﹣m＝3，
解得m＝﹣1；
n+1+m＝3，即n+1﹣1＝3，
解得n＝3．
答：m＝﹣1，n＝3．
26．解：（1）①若框里4个数中的最小数记为x，则其他三个数为x+1，x+2，x+3，
∴这4个数的和为x+（x+1）+（x+2）+（x+3）＝4x+6，
观察可知，11月的月历中，第四行的后四个数的和就是这4个数的和的最大值，
∴这4个数为：25，26，27，28，
∴这4个数的和的最大值是25+26+27+28＝106，
故答案为：4x+6，106；
②设框里4个数中的最小数为x，
由题意得：4x+6＝66，
解得：x＝15，
∴其他三个数为16，17，18，
∴这4个数分别是15，16，17，18；
（2）设第一行的第一个数是x，则其他11个数如下：x+1，x+2，x+3，x+7，x+8，x+9，x+10，x+14，x+15，x+16，x+17，
这12个数的和为：x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+7）+（x+8）+（x+9）+（x+10）+（x+14）+（x+15）+（x+16）+（x+17）＝12x+102，
当和为222时，12x+102＝222，
解得：x＝10，
此时，最大的数为x+17＝27，
观察可得满足12个数的和能等于222；
当和为246时，12x+102＝246，
解得：x＝12，
此时，最大的数为x+17＝29，
观察月历，不能得到12个数的和等于246．
27．解：（1）0.5×180＝90（元）．
故答案为：90元．
（2）依题意得：小林家6月份应付的电费为0.5×210+0.8（x﹣210）＝（0.8x﹣63）（元）．
故答案为：（0.8x﹣63）元．
（3）设小林家11月份的用电量为y度．
∵0.5×210＝105（元），105＜181，
∴y＞210．
依题意得：0.8y﹣63＝181，
解得：y＝305．
答：小林家11月份的用电量为305度．
28．解：（1）由题意可得：2×12+3×（14﹣12）＝30元，
答：该用户这个月应缴纳30元水费．
（2）由题意可得，2×12+3（n﹣12）＝39，
解得n＝17；
（3）①∵12＜x≤20，
∴乙用户用水量20≤40﹣x＜28，
∴12×2+3（x﹣12）+12×2+3×8+4（40﹣x﹣20）＝（116﹣x）元；
②∵20＜x≤28，
∴乙用户用水量12≤40﹣x＜20，
∴12×2+3×8+4（x﹣20）+12×2+3（40﹣x﹣12）＝（x+76）元；
故答案为（116﹣x）元，（x+76）元．
29．解：（1）15×3.4＝51（元）；
17×3.4+（27﹣17）×5.32
＝57.8+53.2
＝111（元）．
故若某用户用水量为15立方米，则该用户需交水费51元；若用水量为27立方米，则该用户需交水费111元．
故答案为：51；111；
（2）17×3.4+（30﹣17）×5.32+7（x﹣30）
＝57.8+69.16+7x﹣210
＝（7x﹣83.04）元．
故需交的水费是（7x﹣83.04）元；
（3）设小江家的用水量是a立方米，则小北家的用水量是（60﹣a）立方米，根据题意得：
①当0≤a≤17时，则3.4a+7（60﹣a）﹣83.04＝270.72，
解得a＝18.4（舍去）；
②当17＜a≤30时，17×3.4+5.32（a﹣17）+7（60﹣a）﹣83.04＝270.72，
解得a＝20，
60﹣a＝60﹣20＝40．
故小江家的用水量是20立方米，小北家的用水量是40立方米．
30．解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元．
根据题意得2（x+50）＝3x
解得x＝100，x+50＝150．
答：每套队服150元，每个足球100元．
（2）到甲商场购买所花的费用为：（100a+14000）元；
到乙商场购买所花的费用为：（80a+15000）元；
（3）由100a+14000＝80a+15000，
得：a＝50，所以：当a＝50时，两家花费一样．
（4）当a＝50时，两家花费一样；当a＜50时，到甲处购买更合算；当a＞50时，到乙处购买更合算．
31．解：（1）方式一：
49+0.2（220﹣200）+0.3（800﹣500）
＝49+0.2×20+0.3×300
＝49+4+90
＝143．
方式二：
69+0.2（800﹣600）
＝69+0.2×200
＝69+40
＝109．
设上网流量为xMB，则
69+0.2（x﹣600）＝129
解得x＝900．
故答案为：143；109；900．
（2）当0≤t＜200时，
49+0.3（540﹣500）＝61≠69
∴此时不存在这样的t．
当200≤t≤250时，
49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69
解得t＝240．
当t＞250时，
49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69+0.15（t﹣250）
解得t＝210（舍）．
故若上网流量为540MB，当主叫通话时间为240分钟时，两种方式的计费相同．
（3）由（2）可知，当t＜240时方式一省钱；
当t＞240时，方式二省钱．