2021-2022学年苏科版数学八年级上册6.4用一次函数解决实际问题基础练习 （word版含解析）

6.4用一次函数解决实际问题
一、单选题
1.下表列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高处自由落下时，弹跳高度b（cm）与下落时的高度d（cm）之间的关系，那么下面的式子能表示这种关系的是（ ）
d（cm） 50 80 100 150
b（cm） 25 40 50 75
A. b＝d2 B. b＝2d C. b＝ D. b＝d+25
2.某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套，现有42张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需用x张做盒身，则下面所列方程正确的是（ ）
A. 18（42﹣x）=12x B. 2×18（42﹣x）=12x
C. 18（42﹣x）=2×12x D. 18（21﹣x）=12x
3.如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比.弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4.长方形的周长为 18，其中一边长为 x (x>0). 面积为 y，则 y 与 x 的关系式为（ ）
A. y=(18 x)x B. y=x2 C. y=(9 x)2 D. y=(9 x)x
5.小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法不正确的是（ ）
A. 他离家8km共用了30min B. 他等公交车时间为6min
C. 他步行的速度是100m/min D. 公交车的速度是350m/min
6.有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为x、y公升，且已各装一些水．若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水；若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水，则x、y的关系式是（　　）
A. y=20-x B. y=x+10 C. y=x+20 D. y=x+30
7.体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x， y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（ ）
A. y=x+9与 B. y=-x+9与
C. y=-x+9与 D. y=x+9与
8.若等腰三角形的周长为20cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数表达式正确的是（　　）
A. y=20﹣2x（0＜x＜20） B. y=20﹣2x（0＜x＜10）
C. y=（20﹣x）（0＜x＜20） D. y=（20﹣x）（0＜x＜10）
9.已知有一根长为10的铁丝，折成了一个矩形框．则这个矩形相邻两边a，b之间函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
10.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：
①a=40，m=1；
②乙的速度是80km/h；
③甲比乙迟 h到达B地；
④乙车行驶 小时或 小时，两车恰好相距50km．
正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题
11.从大村到黄岛的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时35千米的速度从大村出发到黄岛，则摩托车距黄岛的距离y（千米）与行驶时间t（时）的函数表达式为________．
12.一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要最少费用为________元．
13.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝ x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 ℃.
14.直线y= x+ 与x轴的交点坐标为 ．
15.如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s（km ）随时间t（min）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程为 千米．
16.在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图象信息，下列说法：①两人相遇前，甲速度一直小于乙速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点.其中正确的说法是________（填序号）.
17.为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为 （x为1≤x≤60的整数）
18.在一条公路上每隔100千米有一个仓库（如图），共有4个仓库．A仓库存有15吨货物，B仓库存有20吨货物，D仓库存有30吨货物，C仓库是空的．现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.5元的运费，那么最少要花________元运费才行．
三、解答题
19.已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7. 2厘米,求这个一次函数的关系式．
20.今年的五一小长假，两位家长计划带领若干名孩子去旅游，参加旅游的孩子人数估计为2至8名，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社经协商，甲旅行社的优惠条件是两位家长全额收费孩子都按七折收费；乙方旅行社的优惠条件是：家长、孩子都按八折收费．假设这两位家长带领x名孩子去旅游，他们选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？
21.某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：
方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．
方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：
（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？
（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？
（3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式．
（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．
22.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．
（1）求出图中m，a的值；
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；
（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．
23.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，设两车行驶的时间为x（h），与A地的距离为y（km），y（km）与x（h）关系如图所示：
（1）直接写出y甲和y乙的关系式；
（2）甲、乙两车几小时相遇？
（3）当两车距离为100千米时，甲车行驶了多长时间？
（4）当乙车到达A地后立刻按原速度返回，乙能否在甲到达B地前追上甲．

24.某学校计划购买3至8台电脑，现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠，各商场的优惠条件如下表所示：
商场 优惠条件
甲商场 第一台按原报价收费，其余每台优惠25%
乙商场 每台优惠20%
该学校选择哪家商场购买更优惠．
25.某地区冬季干旱，康平社区每天需从外地调运饮用水60吨．有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到供水点，甲厂每天最多可调出40吨，乙厂每天最多可调出45吨．从两水厂运水到康平社区供水点的路程和运费如下表：
到康平社区供水点的路程（千米） 运费（元/吨·千米）
甲厂 20 4
乙厂 14 5
（1）若某天调运水的总运费为4450元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水
（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元，试写出W关于x的函数关系式，并确定x的取值范围．怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省
26.如图，广州到长沙700km，现有一列高铁从长沙出发，以250km／h的速度向武汉行驶．设x(h)表示高铁行驶的时间，y(km)表示高铁与广州的距离；
（1）写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数；
（2）当y=1050时，求x的值．
27.某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元．设安排生产A种产品x件．
（1）完成下表
甲（kg） 乙（kg） 件数（件）
A 5x x
B 4（40-x） 40-x
（2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；
（3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润．
28.某旅行团计划今年暑假组织一个老年人团去昆明旅游，预定宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准为某人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案：甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人（含45人）以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．
设老年人团的人数为x
（1）根据题意，用含x的式子填写下表：
x≤35 35＜x＜45 x=45 x＞45
甲宾馆收费/元 120x ________ 5280 ________
乙宾馆收费/元 120x 120x 5400 ________
（2）当老年人团的人数为何值时，在甲、乙两家宾馆的花费相同？如果老年人团的人数超过60人，在哪家宾馆住宿比较省钱？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【考点】根据实际问题列一次函数表达式
【解析】【解答】解：由统计数据可知：
d是b的2倍，
所以，b= .
故答案为：C.
【分析】这是一个用图表表示的函数，可以看出d是b的2倍，即可得关系式.
2.【答案】 C
【考点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：由题意可得，
12x×2=（42﹣x）×18，
故选C．
【分析】根据题意，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
3.【答案】 A
【考点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：设y与x的函数关系式为y＝kx+b，
，
解得， ，
即y与x的函数关系式是y＝0.5x+6，
当y＝7.5时，7.5＝0.5x+6，得x＝3，
即a的值为3，
故答案为：A.
【分析】根据题目中的函数图象，可以求得y与x的函数关系式，然后令y＝7.5，求出x的值，即此时x的值就是a的值，本题得以解决.
4.【答案】 D
【考点】根据实际问题列一次函数表达式
【解析】【解答】解：长方形的一边是xcm，则另一边长是（9-x）cm.
则y与x的关系式为y=（9-x）x.
故答案为：D.
【分析】首先利长方形周长公式表示出长方形的另一边长，然后利用长方形的面积公式求解.
5.【答案】 D
【考点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】A、依题意得他离家8km共用了30min，不符合题意；
B、依题意在第10min开始等公交车，第16min结束，故他等公交车时间为6min，不符合题意；
C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min，不符合题意；
D、公交车（30-16）min走了（8-1）km，故公交车的速度为7000÷14=500m/min，符合题意．
故答案为：D．
【分析】观察图形可知：他离家30min时，行驶的距离为8km，他等公交车时间为16-10=6min；由于他步行10min走了1000m，坐公交车（30-16）min走了（8-1）km，根据速度=路程÷时间分别求出他步行的速度、公交车的速度，据此逐一判断即可.
6.【答案】 D
【考点】根据实际问题列一次函数表达式
【解析】【解答】设甲、乙两个水桶中已各装了m、n公升水，
由“若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水”得：y=m+n+20；
由“若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水”得：x=m+n-10．
两式相减得：y-x=30，
y=x+30
故选D
【分析】设甲、乙两个水桶中已各装了m、n公升水，由题意可得：y=m+n+20，x=m+n-10．则y=x+30．
7.【答案】 C
【考点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】根据进球总数为49个得分：2x+3y=49﹣5﹣3×4﹣2×5=22，
即 ；
∵20人一组进行足球比赛，
∴1+5+x+y+3+2=20，
整理得：y=﹣x+9．
所以，若（x， y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是y=-x+9与 .
故答案为：C
【分析】根据进球总个数为49个，列一个关于x、y的等式：2x+3y=49-5-3×4-2×5=22，用含有x的代数式表示y即可，再根据总人数为20人列出1+5+x+y+3+2=20，再用含有x的代数式表示y即可。
8.【答案】 D
【考点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：∵等腰三角形周长为20cm，腰长为ycm，底边为xcm，
∴2y+x=20，
∴y=（20﹣x）（0＜x＜10）．
故选D．
【分析】根据等腰三角形的性质和周长公式列出算式，再根据两边之和大于第三边两边之差小于第三边，即可得出函数表达式的取值范围．
9.【答案】 B
【考点】一次函数的图象，根据实际问题列一次函数表达式
【解析】【解答】根据题意有：a+b=5；
故a与b之间的函数图象为一次函数，且根据实际意义a、b应大于0．其图象在第一象限；
故答案为：B．
【分析】根据矩形的周长=10，列出方程，得出函数关系式，根据一次函数的图像和性质及实际问题，可得出答案。
10.【答案】 C
【考点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：①由题意，得m=1.5﹣0.5=1．
120÷（3.5﹣0.5）=40（km/h），则a=40，故①正确；
②120÷（3.5﹣2）=80km/h（千米/小时），故②正确；
③设甲车休息之后行驶路程y（km）与时间x（h）的函数关系式为y=kx+b，由题意，得
解得：
∴y=40x﹣20；
根据图形得知：甲、乙两车中先到达B地的是乙车
把y=260代入y=40x﹣20得，x=7，
∵乙车的行驶速度：80km/h；
∴乙车的行驶260km需要260÷80=3.25h，
∴7﹣（2+3.25）= h．
∴甲比乙迟 h到达B地，故③正确
④当1.5＜x≤7时，y=40x﹣20．
设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k'x+b'，由题意得
解得：
∴y=80x﹣160．
当40x﹣20﹣50=80x﹣160时，
解得：x= ．
当40x﹣20+50=80x﹣160时，
解得：x= ．
∴ ﹣2= ， ﹣2= ．
所以乙车行驶小时 或 小时，两车恰好相距50km，故④错误．
故选（C）
【分析】（1）先由函数图象中的信息求出m的值，再根据“路程÷时间=速度”求出甲的速度，并求出a的值；（2）根据函数图象可得乙车行驶3.5﹣2=1小时后的路程为120km进行计算；（3）先根据图形判断甲、乙两车中先到达B地的是乙车，再把y=260代入y=40x﹣20求得甲车到达B地的时间，再求出乙车行驶260km需要260÷80=3.25h，即可得到结论；（4）根据甲、乙两车行驶的路程y与时间x之间的解析式，由解析式之间的关系建立方程求出其解即可．
二、填空题
11.【答案】 y=60﹣35t
【考点】根据实际问题列一次函数表达式
【解析】【解答】解：由题意得：y=60﹣35t，
故答案为：y=60﹣35t．
【分析】根据速度、时间、路程之间的关系表达式即可。
12.【答案】 29
【考点】根据实际问题列一次函数表达式，一次函数的性质
【解析】【解答】解：设购买A种型号盒子x个，购买盒子所需要费用为y元，则购买B种盒子的个数为 个。
①当0≤x＜3时， = ，∵k=1＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=0时，y有最小值，最小值为30元；
②当 时， = ，∵k=1＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=3时，y有最小值，最小值为29元；
综合①②可得，购买盒子所需要最少费用为29元．故答案为：29．
【分析】根据购买盒子所需要费用=购买盒子的个数单价可将购买B种盒子的个数表示出来，再分两种情况讨论（①当0≤x＜3时，②当 时）结合一次函数的性质即可求解。
13.【答案】 －40
【考点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：当y=x时， ，解得x=-40.
故答案为：-40.
【分析】由题意可知y=x，建立关于x的方程，解方程求出x的值.
14.【答案】 （﹣4，0）
【考点】一次函数的实际应用，一次函数的性质
【解析】【解答】解：令y=0，则 x+ =0，解得x=﹣4．
故答案为：（﹣4，0）．
【分析】令y=0，求出x的值即可．
15.【答案】 0.5
【考点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：由图可知甲的行驶速度为：12÷24=0.5（km/min），
乙的行驶速度为：12÷（18﹣6）=1（km/min），
故每分钟乙比甲多行驶的路程为0.5km，
故答案为0.5
【分析】由图可知甲的行驶速度为：12÷24=0.5（km/min），乙的行驶速度为：12÷（18﹣6）=1（km/min），故每分钟乙比甲多行驶的路程为0.5km.
16.【答案】 ②③④
【考点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：根据相遇前的图像乙的速度有变化，没有都大于甲的速度，∴①错误；
根据出发后1小时，甲乙相遇，∴②正确，
利用甲函数经过原点与（1，10）求出甲路程与时间的函数为y=10x,
乙在0.5到1.5小时这段时间的函数经过（0.5,8），（1,10），求出这段时间的函数为y=4x+6,
∴1.5h时，甲的路程为15km，乙的路程为12km, 甲的行程比乙多3km，故③正确，
由图像甲先到到达20km处，知甲先到终点，故可判断④正确.
故填②③④
【分析】根据相遇前的图像乙的速度有变化，没有都大于甲的速度，即可判断①，根据出发后1小时，甲乙相遇，可判断②，求出甲路程与时间的函数，及乙在0.5到1.5小时这段时间的函数，即可判断③，由图像甲先到到达20km处，知甲先到终点，故可判断④.
17.【答案】 y=39+x
【考点】根据实际问题列一次函数表达式
【解析】【解答】根据题意得
y=40+（x-1）×1=x+39（x为1≤x≤60的整数）．
【分析】根据“第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人”可列出y与x之间的关系式y=40+（x-1）×1，整理即可求解，注意x的取值范围是1到60的整数．
18.【答案】 3750
【考点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：设把所有的货物集中存放在x号仓库里，需要的总运费为w元，
当x≤2时，w＝15×（x 1）×100×0.5＋20×（2 x）×100×0.5＋30×（4 x）×100×0.5＝ 1750x＋7250，
∵ 1750＜0，
∴w随x的增大而减小，
∴当x＝2时，w取得最小值，最小值＝ 1750×2＋7250＝3750；
当2＜x≤4时，w＝15×（x 1）×100×0.5＋20×（x 2）×100×0.5＋30×（4 x）×100×0.5＝250x＋3250，
∵250>0，
∴w随x的增大而增大，
∴当x＝2时，w取得最小值，最小值＝250×2＋3250＝3750．
∴最少要花3750元运费才行．
故答案为：3750．
【分析】设把所有的货物集中存放在x号仓库里，需要的总运费为w元，分x≤2及2＜x≤4两种情况，根据总运费＝A仓库货物转运需要的费用＋B仓库货物转运需要的费用＋D仓库货物转运需要的费用，即可得出w关于x的函数关系式，再利用一次函数的性质可求出每段的最小值，比较后即可得出结论．
三、解答题
19.【答案】 设所求函数的关系式是y=kx+b，
根据题意，得
解这个方程组，得
所以所求函数的关系式是y=0.3x+6
【考点】根据实际问题列一次函数表达式
【解析】【分析】已知所求函数为一次函数，可以设所求函数的关系式是y=kx+b，再由题中的已知条件代入上式，求出k、b的值，代入y=kx+b，即可求的这个一次函数的关系式．
20.【答案】 解：设支付的旅游费用为y元， 则y甲＝500×2+500×0.7（x﹣2）＝350x+300， y乙＝500×0.8x＝400x， 令350x+300＝400x，得x＝6， 故当2≤x＜6时，选择乙家旅行社支付的旅游费用较少， 当x＝6时，选择两家旅行社支付的旅游费用一样多， 当6＜x≤8时，选择甲家旅行社支付的旅游费用较少。
【考点】一次函数的实际应用
【解析】【分析】 设支付的旅游费用为y元， 根据甲旅行社收费=500×家长人数+500×0.7×学生人数；乙旅行社收费=500×0.8×（家长+学生人数）；分别代入数据，求出y甲 、y乙关于x的关系式,然后分三种情况讨论①y甲＞y乙；②y甲=y乙；③y甲＜y乙，分别求出x的范围即可得出结论.
21.【答案】 解：（1）500÷100=5，
∴方案一的盒子单价为5元；
（2）根据函数的图象可以知道租赁机器的费用为20000元，
盒子的单价为（30000﹣20000）÷4000=2.5，
故盒子的单价为2.5元；
（3）设图象一的函数解析式为：y1=k1x，
由图象知函数经过点（100，500），
∴500=100k1 ，
解得k1=5，
∴函数的解析式为y1=5x；
设图象二的函数关系式为y2=k2x+b
由图象知道函数的图象经过点（0，20000）和（4000，30000）
∴ ，
解得： ，
∴函数的解析式为y2=2.5x+20000；
（4）令5x=2.5x+20000，
解得x=8000，
∴当x=8000时，两种方案同样省钱；
当x＜8000时，选择方案一；
当x＞8000时，选择方案二．
【考点】一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据图象1可知100个盒子共花费500元，据此可以求出盒子的单价；
（2）根据图2可以知道租赁机器花费20000元，根据图象所经过的点的坐标求出盒子的单价即可；
（3）根据图象经过的点的坐标用待定系数法求得函数的解析式即可；
（4）求出当x的值为多少时，两种方案同样省钱，并据此分类讨论最省钱的方案即可．
22.【答案】 （1）解：由题意，得m=1.5﹣0.5=1．
120÷（3.5﹣0.5）=40，
∴a=40×1=40．
答：a=40，m=1.
（2）解：当0≤x≤1时设y与x之间的函数关系式为y=k1x，由题意，得
40=k1，
∴y=40x
当1＜x≤1.5时
y=40；
当1.5＜x≤7设y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，由题意，得
，
解得： ，
∴y=40x﹣20．
y= .
（3）解：设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3 ， 由题意，得
，
解得： ，
∴y=80x﹣160．
当40x﹣20﹣50=80x﹣160时，
解得：x= ．
当40x﹣20+50=80x﹣160时，
解得：x= ．
-2= ， -2= ．
答：乙车行驶 小时或 小时，两车恰好相距50km．
【考点】一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）由题意可知，甲休息了0.5小时，即甲休息前行走了1小时，3.5小时走了120千米，去掉中间休息的0.5小时，可求得甲的速度，然后乘以时间即是甲行驶的路，即a的值；
（2）由图象可知，甲行驶的路程与时间的关系式有3段，第一段为正比例函数，由待定系数法可以求得0到1小时之间的函数关系式y=40x；第二段为与x轴平行的线段，即可求得y=40，第三段为一次函数，由待定系数法（1.5，40）与（3.5，120）代入y=kx+b中可求得第三段函数关系式；
（3）先由待定系数法求得乙的一次函数关系式，再由题意可知甲与乙车相距50km有两种情况，一种情况是甲在乙的前面50km处，即40x-20-(80x-160)=50；一种情况是乙在甲的前面50km处，即80x-160-（40x-20)=50，可求得x的值。
23.【答案】 解：（1）y甲=60x，y乙=﹣100x+300；
（2）根据题意得：﹣100x+300=60x，
解得：x= ，
答：甲、乙两车小时相遇；
（3）根据题意得：
①y甲﹣y乙=100，即60x﹣（﹣100x+300）=100，
解得：x=；
②y乙﹣y甲=100，即﹣100x+300﹣60x=100，
解得：x=；
答：当两车距离为100千米时，甲车行驶了小时或小时．
（4）根据题意得：100x﹣300=60x，
解得：x=7.5，
∵7.5＞5，
∴乙不能在甲到达B地前追上甲．
【考点】一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）直接运用待定系数法就可以求出y1、y2关于x的函数图关系式；
（2）两车相遇，可得：﹣100x+300=60x，即可解答；
（3）分两种情况进行讨论：两车相遇前相距100千米和两车相遇后相距100千米，列出方程，即可解答；
（4）当乙车到达A地后立刻按原速度返回，乙车追上甲车时，即100x﹣300=60x，解得：x=7.5，因为7.5＞5，所以乙不能在甲到达B地前追上甲．
24.【答案】 解：设该学校购买x台电脑，选择甲商场购买需y1元，选择乙商场购买需y2元，
则y1=6000+6000×（1－25%）（x－1）=4500x+1500；y2=6000×（1－20%）x=4800x
由y1=y2 ， 得4500x+1500=4800x，解得x=5；
由y1＞y2 ， 得4500x+1500＞4800x，解得x＜5；
由y1＜y2 ， 得4500x+1500＜4800x，解得x＞5．
因为计划购买的电脑为3至8台，所以当x=5时，甲、乙两家商场购买电脑的费用相同；当3≤x＜5时，选择乙商场购买电脑更优惠；当5＜x≤8时，选择甲商场购买电脑更优惠．
【考点】一次函数的实际应用
【解析】【分析】先根据表格信息求出y1和y2的函数解析式，再列方程和不等式进行计算求解即可。
25.【答案】 解：（1）设从甲厂调运了a吨饮用水，从乙厂调运了b吨饮用水，由题意，得
a+b=6020×4a+14×5b=4450
解得：a=25b=35 ．
答：从甲、乙两水厂各调运25吨、35吨饮用水；
（2）设从甲厂调运饮用水x吨，则从乙厂调运（60﹣x）吨，由题意，得
x≤4060-x≤45 ，
解得：15≤x≤40．
W=20×4x+14×5（60﹣x）=10x+4200．
∵k=10＞0，
∴W随x的增大而增大．
∴x=15时，W最小=4350，
∴每天从甲厂调运15吨，从乙厂调运45吨，每天的总运费最省．
【考点】根据实际问题列一次函数表达式，一次函数的性质，二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】（1）设从甲厂调运了a吨饮用水，从乙厂调运了b吨饮用水，然后根据题意毎天需从社区外调运饮用水60吨与某天调运水的总运费为4450元列方程组即可求得答案；
（2）首先根据题意求得一次函数W=20×4x+14×5（60﹣x），又由甲厂毎天最多可调出40吨，乙厂毎天最多可调出45吨，确定x的取值范围，则由一次函数的增减性即可求得答案．
26.【答案】 （1）解：y=700+250x，y是x的一次函数.
（2）解：将y=1050代入y=700+250x中，得：1050=700+250x，解得x=1.4.
【考点】根据实际问题列一次函数表达式
【解析】【分析】（1）由题意可知，高铁与广州的距离等于广州到长沙的距离加上长沙到武汉的距离之和，即y=700+250x，由一次函数的定义y=kx+b，可以判断y是x的一次函数；
（2）将y=1050代入到（1）题中的关系式，得到一个关于x的一元一次方程，x的值即为所求的值。
27.【答案】 解：（1）表格
甲（kg） 乙（kg） 件数（件）
A 8x 5x x
B 4（40-x） 9（40-x） 40-x
（2）根据题意得，， 由①得，x≤25，由②得，x≥22.5，∴不等式组的解集是22.5≤x≤25，∵x是正整数，∴x=23、24、25，共有三种方案；方案一：A产品23件，B产品17件，方案二：A产品24件，B产品16件；方案三：A产品25件，B产品15件；（3）y=900x+1100（40-x）=-200x+44000，∵-200＜0，∴y随x的增大而减小，∴x=23时，y有最大值，
【考点】一元一次不等式组的应用，一次函数的实际应用，根据实际问题列一次函数表达式
【解析】【分析】根据实际问题列一次函数表达式.
28.【答案】 （1）108x+420；108x+420；96x+1080
（2）解：当x≤35时，旅行团在甲、乙两家宾馆的实际花费相同，
当35＜x≤45时，选择甲宾馆便宜，
当x＞45时，
甲宾馆的收费是：y甲=35×120+0.9×120（x﹣35），
即y甲=108x+420，
乙宾馆的收费是：y乙=45×120+0.8×120（x﹣45）=96x+1080，
当y甲=y乙时，108x+420=96x+1080，
解得x=55．
∴当x＞35时，y甲是关于人数x的一次函数，
当x＞45时，y乙是关于人数x的一次函数，且y甲、y乙都随人数x的增大而增大；
又35＜x≤45时，甲宾馆花费＜乙宾馆花费，
综上所述，当x＞55时，有y甲＞y乙
当x≤35或x=55时，旅行团在甲、乙两家宾馆的实际花费相同．如果老年人团的人数超过60人，在乙家宾馆住宿比较省钱
【考点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：（1）108x+420，108x+420，96x+1080；
故答案为：108x+420，108x+420，96x+1080；
【分析】（1）由题意得，当35＜x<45,y甲=35×120+0.9×120（x﹣35），即y甲=108x+420,当x＞45时即y甲=108x+420,y乙=45×120+0.8×120（x﹣45）=96x+1080，（2）可分类讨论，综合两个宾馆的标准，可分为当x≤35；35＜x≤45；x＞45，在三个范围内讨论其是否相等.
(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
第
1
页 共
3
页
)