2021-2022学年人教版九年级数学上册21.1　一元二次方程 复习练习题（word版含答案）

21.1　一元二次方程
一、单项选择题
1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是( )
A. 2x2－y－1＝0　 B. x2－2x－3＝0　　C. x2－x(x＋7)＝0　 D. ax2＋bx＋c＝0
2. 若方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则( )
A. m＝±2 B. m≠±2 C. m＝－2 D. m＝2
3. 把一元二次方程2x(x－1)＝(x－3)＋4化成一般形式之后，其二次项系数与一次项分别是(　　)
A．2，－3　　B．－2，－3 C．2，－3x D．－2，－3x
4．下列各未知数的值是方程3x2＋x－2＝0的解的是(　 　)
A．x＝1　　　B．x＝－1　　　C．x＝2　　　D．x＝
5．将方程x(x＋5)＝5x＋9化为一元二次方程的一般形式，下面正确的是(　　)
A．x(x＋5)－5x＝9　　B．x2＋5x＝5x＋9 C．x2＋5x－9＝5x D．x2－9＝0
6．已知一元二次方程x2＋k－3＝0有一个根为1，则k的值为(　　)
A．－2　　　B．2　　　C．－4　　D．4
7. 下列关于x的方程(k－1)x2＋2kx＋3＝0的说法正确的是( )
A. 一定是关于x的一元二次方程 B. 当k＝1时，原式不是方程
C. 当k≠1时，一定是关于x的一元二次方程 D. 不可能是一元一次方程
8. 在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场.设有x个队参赛，根据题意，可列方程为( )
A. x(x－1)＝36 B. x(x＋1)＝36 C. x(x－1)＝36 D. x(x＋1)＝36
二、填空题
9. 下列关于x的方程：①x3－x2＝2；②x＋3＝；③x2＋y2＝12；④x2－3＝2；⑤＋＋1＝0；⑥ax2－5x＋1＝0.其中，是一元二次方程的是 (只填序号)．
10. 在－2、－1、0、1、2中，是一元二次方程x2－x－2＝0的根的是 .
11. 下列数：6，－6,8，－8,12，－12,2，－2中，是方程x2－2x－48＝0的根有 个.
12. 当m 时，关于x的方程(m－1)x2－mx＋2－m＝0是关于x的一元二次方程．
13. 下列方程中是一元二次方程的有 个.
①(x－1)(x＋2)＝1；②x2＋2x＝x2－1；③x2－＝4；④x2＝0；⑤x2－＋3＝0
14. 若关于x的一元二次方程x2＋mx＋2n＝0有一个根是2，则m＋n＝ .
三、解答题
15. 把一元二次方程5x(x＋2)＝3(x＋1)化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项.
16. 关于x的一元二次方程(x－1)2＝2(x＋m)－3的一个根为－2.
(1)求m的值；
(2)将方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.
17. 根据下列条件，分别编写两个关于x的一元二次方程：
(1)方程有一个根是－1，一次项系数是－5；
(2)方程有一个根是，二次项系数为1.
18. 某中学数学兴趣小组对关于x的方程(m＋1)xm2＋1＋(m－2)x－1＝0提出了下列问题：
(1)是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值及方程的解；若不存在，请说明理由；
(2)是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
答案：
一、
1-8 BDCBD BCA
二、
9. ⑤
10. －1、2
11. 2
12. ≠1
13. 3
14. －2
三、
15. 解：一般形式是5x2＋7x－3＝0；二次项系数：5，一次项系数：7，常数项：－3.
16. 解：(1) 把x＝－2代入原方程，得(－2－1)2＝2(－2＋m)－3，解得m＝8；　
(2) 一般形式为x2－4x－12＝0，二次项系数为1，一次项系数为－4，常数项为－12.
17. 解：答案不唯一.如(1)x2－5x－6＝0；
(2)x2－2＝0.
18. 解：(1) 由题意可知或时，方程为一元一次方程.当时，解得m＝0，此时方程为－x－1＝0，解得x＝－1；
当时，解得m＝－1，此时方程为－3x－1＝0，解得x＝－；
(2) 由题意可知，当时，方程为一元二次方程，解得m＝1.