人教版八年级上册第14.3.1 因式分解---提公因式法（1）教案

八年级上册第14.3.1 因式分解---提公因式法（1）
一、教学内容分析
本节课是人教版数学八年级上册第14章第3节因式分解第一课时。本节内容是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，而因式分解的内容在将分式进行通分、约分、解方程等方面都有直接应用，是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用。它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础，分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用
+二、教学目标
掌握因式分解以及公因式的概念；会用提公因式法分解因式，培养学生对代数式变形的能力；运用对比的方法使学生了解因式分解与整式乘法的联系与区别，培养学生的逆向思维能力以及数形结合的思想。
三、教学重点及难点
1、会用提公因式法分解因式；2、理解提公因式法的依据。
四、教学方法
探究式和分层式相结合
五、教学过程
问题与情境 师生活动流程 设计意图
活动一：复习引入1、计算下列各式:(1)= ___ __(2)= __ __(3)= ____ ___ (4) = ____ _活动二：探究活动：2、根据上边的算式填空:(1)=_______(2)=_________(3)=________(4)=______活动三：归纳总结把一个多项式化成了几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.注意：因式分解与整式乘法是互逆过程的变形.活动四：巩固练习辩一辩：判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解 活动五：探究活动因式分解的几何验证发现：1、多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式。2、把公因式提出来，多项式pa+pb+pc 就可以分解成两个因式p和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。总结：找公因式的“三看”口诀一看系数　二看因式　三看指数试一试：1、找的公因式分析：系数的最大公约数是3；相同的字母是x;字母的最低次幂是1。 所以公因式是3x2、下列各多项式的公因式是什么？(1) 3x+6y (2)ab-2ac(3) (4) (5) (6) 例1：把分解因式解：原式= =例2：把2a(b+c)-3(b+c)分解因式解：原式=（b+c）(2a-3)巩固练习：1、把下列式子分解因式（1）（2） 错解：（1）解：原式 =3xy(4x + 6y) （2）解：原式 =x(3x-6y)错误原因分析：公因式没有提完，还可以提出公因式2；当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。2、把下列各式分解因式（1） (2)(3) (4)小结：1、什么叫因式分解？3、提公因式法分解因式步骤(分两步)第一步，找出公因式；第二步，提公因式 ，即用多项式除以公因式.用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提完；（2）小心漏掉1布置作业：教科书练习第1、2、3题 学生积极思考，并通过乘法法则快速完成练习。教师引导学生探究因式分解的概念。教师总结因式分解的概念，并强调因式分解与整式的乘法是互逆的。学生快速完成小练习教师课件展示几何图形，并启发学生。师生共同归纳公因式的定义，理解提取公因式法。教师给出找公因式的口诀，并用具体题目师生共同完成公因式的找寻。学生独立完成。教师带领学生一起完成2个例题。学生先独立完成，然后给出错解，让学生辨别。学生独立完成练习教师引导学生小结 让学生参与到课堂教学中来，即复习了整式的乘法法则，又引出了因式分解的概念，有承上启下的作用。通过简短练习让学生理解因式分解的概念通过图形实验突出公因式的特点，更便于理解公因式，为提公因式法做铺垫。培养学生数形结合的思想。让学生更形象直观的理解公因式和提取公因式法。强化学生找公因式的能力。重点突出提公因式法的关键是：找公因式。让学生深刻理解易犯的错误，避免自己做题时出错。及时巩固，避免上两题的错误发生。回顾复习今天的教学内容。
六、板书设计
14.3.1 提取公因式法1．因式分解： 活动一：2. 公因式： 活动二：3. 提公因式法 例： 活动三：
七、教学反思

pa+pb+pc
因式分解
整式乘法
p(a+b+c)
a
p
b
c
p
a
b
p
c
p
pa+pb+pc=p(a+b+c)
因式分解
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