人教版数学八年级上册第十三章 轴对称13.1.1轴对称教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册第十三章 轴对称13.1.1轴对称教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 331.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-05 09:46:38 | ||
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文档简介
八年级数学13.1.1轴对称教学设计
课题 13.1.1轴对称 课型 新授课 授课教师 赵春燕 时间
三维目标 知识与技能 1．了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，理解二者的区别与联系。 2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用． 3．了解线段垂直平分线的概念。
过程与方法 经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点。
情感态度与价值观 欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的应泛运用和它的丰富文化价值，培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力。
教学重点 轴对称的概念和性质。
教学难点 两个概念的区别和联系
教学方法 自主合作探究
教学过程 创设情景，引入新课在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起。我们生活在一个充满对称的的世界中，许多建筑物都设计成对称图形，艺术作品的创作往往从对称的角度考虑，初步掌握住轴对称的奥秘，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐。现在老师给大家准备了一些生活中的常见 ( D:\\轴对称几何图片.bmp" \t "_parent )的事物图案 ( D:\\轴对称图形的概念.exe" \t "_parent )，请大家观赏。（投影显示）轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十三章：轴对称．今天研究第一节，认识什么是轴对称图形、轴对称、对称轴及性质。(板书课题：13.1.1轴对称)[设计说明：创设情景将学生熟悉的图形，如学校的思学楼、望海公园、饰品、雕塑等生活中的对称图案展示出来，引导学生将生活中的对称美牵引到数学中来]自主学习：完成导学案上的内容1、如果____________ 沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相 ，这个图形就叫做轴对称图形。.这条直线叫做它的__________。2、把_______沿着某一条直线折叠,如果它能够与 图形 ,那么就说这两个图形______________或者说这两个图形成轴对称。同样，我们把这条直线叫做______，折叠后重合的点是对应点叫做______。（设计说明：主要通过自学来完成基础知识、培养学生基本技能，培养主动学习的良好习惯）合作探究：完成导学案上的内容并展示成果1、如图所示，下列给出的图形中是轴对称图形吗？如果是，请试着画出它们的对称轴 。注：对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。 （设计意图：巩固轴对称图形的概念，并能找到对称轴，体会有些轴对称图形的对称轴只有1条，但有的不止1条，有的甚至无数条） 2、你能结合下面具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？并完成后面的表格。轴对称图形 两个图形成轴对称 图1 图2轴对称图形两个图形成轴对称区别 个图形 个图形联系1．沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能够 (即直线两旁的两部分全等)2．都有 (至少一条)，都要沿着这条直线折叠重合。3．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线 ；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是 。归纳：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系：（设计意图：让学生知道轴对称图形和两个图形成轴对称的本质是一致的，但同时两者也是有区别的，轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能够完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够完全重合）3、如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？并完成归纳总结。（请同学们观察图中一些点所连线段与对称轴的关系，并说明理由）（1）AP A’P ， （2）∠APM ∠A’PM = 度， （3）MN垂直平分 归纳总结：1、线段垂直平分线：经过线段______并且______于这条线段的直线，叫做这条线段的____________。2、成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 所连线段的垂直平分线，即对应点所连线段被对称轴 。3、轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何一对 所连线段的 。简记为：对称轴是对应点所连线段的 。（设计意图：培养学生的抽象概括能力，提高学生对成轴对称的两个图形的性质的认识，根据二者的联系，又归纳得到轴对称图形的性质，从具体到抽象，体会类比方法在研究数学中的重要作用）活动：自由设计、创作一副轴对称作品 （可以是剪纸、折纸、扎眼、“墨迹”画… … ），看哪个小组设计的图案最漂亮？设计完的把作品展示到黑板上。 四、练习巩固，体验收获 课堂练习：导学案上的当堂检测题五、课堂小结：1、本节中你学习了哪些内容？2、你有哪些收获和体会？共同交流、总结。六、作业布置：1、习题13.1第1、2、3、4、题。2、如图是民间双喜图，它是轴对称图形吗？若是，请尝试说出它的对称轴。你能用纸剪出一个双喜图吗？试试看！3、请你为我们班设计一个轴对称图形的班徽。
板书设计 13.1.1轴对称一、轴对称图形 二、两个图形成轴对称三、轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和练习四、线段垂直平分线
平行四边形
圆
等腰三角形
正方形
长方形
E
F
课题 13.1.1轴对称 课型 新授课 授课教师 赵春燕 时间
三维目标 知识与技能 1．了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，理解二者的区别与联系。 2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用． 3．了解线段垂直平分线的概念。
过程与方法 经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点。
情感态度与价值观 欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的应泛运用和它的丰富文化价值，培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力。
教学重点 轴对称的概念和性质。
教学难点 两个概念的区别和联系
教学方法 自主合作探究
教学过程 创设情景，引入新课在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起。我们生活在一个充满对称的的世界中，许多建筑物都设计成对称图形，艺术作品的创作往往从对称的角度考虑，初步掌握住轴对称的奥秘，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐。现在老师给大家准备了一些生活中的常见 ( D:\\轴对称几何图片.bmp" \t "_parent )的事物图案 ( D:\\轴对称图形的概念.exe" \t "_parent )，请大家观赏。（投影显示）轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十三章：轴对称．今天研究第一节，认识什么是轴对称图形、轴对称、对称轴及性质。(板书课题：13.1.1轴对称)[设计说明：创设情景将学生熟悉的图形，如学校的思学楼、望海公园、饰品、雕塑等生活中的对称图案展示出来，引导学生将生活中的对称美牵引到数学中来]自主学习：完成导学案上的内容1、如果____________ 沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相 ，这个图形就叫做轴对称图形。.这条直线叫做它的__________。2、把_______沿着某一条直线折叠,如果它能够与 图形 ,那么就说这两个图形______________或者说这两个图形成轴对称。同样，我们把这条直线叫做______，折叠后重合的点是对应点叫做______。（设计说明：主要通过自学来完成基础知识、培养学生基本技能，培养主动学习的良好习惯）合作探究：完成导学案上的内容并展示成果1、如图所示，下列给出的图形中是轴对称图形吗？如果是，请试着画出它们的对称轴 。注：对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。 （设计意图：巩固轴对称图形的概念，并能找到对称轴，体会有些轴对称图形的对称轴只有1条，但有的不止1条，有的甚至无数条） 2、你能结合下面具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？并完成后面的表格。轴对称图形 两个图形成轴对称 图1 图2轴对称图形两个图形成轴对称区别 个图形 个图形联系1．沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能够 (即直线两旁的两部分全等)2．都有 (至少一条)，都要沿着这条直线折叠重合。3．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线 ；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是 。归纳：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系：（设计意图：让学生知道轴对称图形和两个图形成轴对称的本质是一致的，但同时两者也是有区别的，轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能够完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够完全重合）3、如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？并完成归纳总结。（请同学们观察图中一些点所连线段与对称轴的关系，并说明理由）（1）AP A’P ， （2）∠APM ∠A’PM = 度， （3）MN垂直平分 归纳总结：1、线段垂直平分线：经过线段______并且______于这条线段的直线，叫做这条线段的____________。2、成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 所连线段的垂直平分线，即对应点所连线段被对称轴 。3、轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何一对 所连线段的 。简记为：对称轴是对应点所连线段的 。（设计意图：培养学生的抽象概括能力，提高学生对成轴对称的两个图形的性质的认识，根据二者的联系，又归纳得到轴对称图形的性质，从具体到抽象，体会类比方法在研究数学中的重要作用）活动：自由设计、创作一副轴对称作品 （可以是剪纸、折纸、扎眼、“墨迹”画… … ），看哪个小组设计的图案最漂亮？设计完的把作品展示到黑板上。 四、练习巩固，体验收获 课堂练习：导学案上的当堂检测题五、课堂小结：1、本节中你学习了哪些内容？2、你有哪些收获和体会？共同交流、总结。六、作业布置：1、习题13.1第1、2、3、4、题。2、如图是民间双喜图，它是轴对称图形吗？若是，请尝试说出它的对称轴。你能用纸剪出一个双喜图吗？试试看！3、请你为我们班设计一个轴对称图形的班徽。
板书设计 13.1.1轴对称一、轴对称图形 二、两个图形成轴对称三、轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和练习四、线段垂直平分线
平行四边形
圆
等腰三角形
正方形
长方形
E
F