人教版数学八年级上册第十二章 全等三角形12.2.3三角形全等的判定(ASA、AAS)教案

《12.2.3三角形全等的判定(ASA、AAS)》
教学目标 知识 技能 1.掌握三角形全等的“ASA和AAS”条件。2.能初步应用ASA和AAS”两定理判定两个三角形全等.
数学 思考 1.使学生经历探索三角形全等条件的过程，收获利用操作、归纳获得数学结论的经验.2.在探索三角形全等条件及其运用过程中，能够进行有条理的数学思考并进行简单的推理.
解决 问题 会用ASA和AAS”条件证明两个三角形全等.
情感 态度 1.通过探索和实际的过程体会数学思维的乐趣,激发应用数学的意识.2.通过合作交流,培养合作意识,体验成功的喜悦.
重点 已知两角一边分别对应相等的两个三角形全等探究．
难点 灵活运用ASA和AAS证明两个三角形全等．
教学环节 教学内容 师生行为 设计意图
2.判定两个三角形全等方法有哪些
边边边： 对应相等的两个三角形全等。边角边： 和它们的 对应相等的两个三角形全等。(二)生活中的数学 一天, 宝宝把家中一块三角形玻璃打碎成如下三块，他要去玻璃店里让师傅重新制作一块同样的，宝宝应该怎么办？ 教师通过填空的方式进行复习巩固，并提出情境问题.学生独立思考，发表自己的见解。 创设性的设计问题，变“教教材”为“用教材”.①使学生快速集中精力，调整听课状态.②知识的呈现过程与学生已有的生活密切联系起来，学有用的数学，激发学生的学习兴趣。③使学生产生认知上的冲突，从而引入本课课题，明确本节课的探究方向，激发学习欲望。
探究4.先任意画出一个△ABC，再画一个△DEF，使AB=DE，∠A =∠D，∠B =∠E (即两角和它们的夹边分别相等)。把画好的△DEF剪下，放到△ABC上，它们能完全重合吗？
角边角判定定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)用数学语言表示为：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA） 教师提出问题，学生思考问题，动手实践、小组讨论、交流.学生在探索过程中，难免有困难，教师要鼓励学生争论和启发引导下及时作出正确的结论。教师通过动画演示过程，得出角边角判定定理。 得出定理后，解决情景中的问题. 让学生在合作学习中共同解决问题，使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力. 培养学生的合作意识和竞争意识。体会合作交流的重要性。
∵∠A=∠D,∠C=∠F
∴∠B=∠E
在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA） 从而得出角角边判定定理. 对于探究4，因为学生已经在学习“SSS”条件有了一定的作图和探究图形的基础。所以这里就直接提出问题让学生动手操作，教师适时引导。对于思考，学生在探究4的基础上通过类比思想可以得出结论。
Ⅲ例题讲解,应用新知 例.已知：点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AE 先让学生独立思考，在互相讨论、交流.然后引导学生分析题设中的已知条件，以及两个三角形全等还需要的条件，判断两个三角形全等的过程．. 培养学生的逻辑推理能力、独立思考能力，会用“ASA或AAS“判断三角形全等，规范地书写证明过程. 培养学生合情合理的逻辑推理能力，语言表达能力，规范地书写证明过程.培养学生的符号感，体会数学知识的严谨性.
1.如图， AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D，∠1=∠2，求证：AB=AD.
第1题图 第2题图(备用)2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长为什么？ 教师提出问题。学生思考、交流，解答问题。教师正确引导学生正确运用“ASA、AAS”条件来解决实际问题，并归纳证明全等的书写步骤针对练习可以通过让学生来演示结果，形成共识。 使学生正确地理解定理，并能用它来解决实际问题。巩固知识，及时了解学生掌握定理的情况。
Ⅴ小结归纳，发展潜能 小结归纳：问题1：目前我们学了几种判定三角形全等的方法？问题2：三个角对应相等的两个三角形全等吗？问题3：通过本节课，你有何收获？ 教师以问题的形式提出，让学生归纳、总结所学知识，进行自我评价，自我总结. 使学生正确地理解定理，并能用它来解决实际问题。巩固知识，及时了解学生掌握定理的情况。
一、必做题
1.课本P44 4、5、11
二、选做题
课本P45 12 学生把作业做在作业本上，教师检查、批改. 通过回忆本节课的所学内容，从知识、技能、数学思考等方面加以归纳，有利于学生掌握、运用知识.
板书设计 12．2．3 三角形全等的判定（ASA、AAS）三角形全等的判定方法：三边：SSS两边一角：SAS (SSA×)两角一边：ASA、AAS三角：(AAA× ) 例：