教版七年级上册第三章 等式的基本性质教案
文档属性
| 名称 | 教版七年级上册第三章 等式的基本性质教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 83.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-05 10:15:11 | ||
图片预览
文档简介
人教版七年级上册《等式的基本性质》教 学 设 计
一、教材分析
《等式的基本性质》是人教版七年级上册第三章第一节的内容，是在刚刚认识了方程的基础上进行教学的。从知识点在教材中的位置来看，它位于一元一次方程的概念与一元一次方程的解法之间，可以说，它是系统的学习解方程的开始。学好本节知识是顺利学习一元一次方程关键点的所在。同时，从本节知识在整个初中数学的地位来看，等式的基本性质是中学生从小学阶段的数学认识到初中数学学习过度的关键所在。它为后面一元一次方程的解法提供了理论依据，甚至为二元一次方程组的解法、一次函数的讲解提供了间接的帮助，同时也为一元一次不等式的解法提供了借鉴和对比。
二、学情分析及学法指导
就本节知识而言，学生在小学阶段以“数”的形式使用过等式的基本性质，因此学生在理解本节知识时参照两个相等的数更容易理解。初中阶段的数学学习重点培养学生抽象思维能力，因此如何从数过度到字母，再由字母过度到整式的等式基本性质将是本节课重点需要解决的问题，也是本节知识的其中一个难点。在本节知识的学习时，通过学生自己观察、合作交流探索、教师的引导、学生体验等方法，理解等式的两个基本性质并学会用两个性质解简单的一元一次方程。
三、教学目标及重难点
教学目标：
①、探索、验证并理解等式的两条性质；
②、会用等式的性质解简单的一元一次方程；
③、培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；
④、渗透“化归”的思想．
教学重点：理解和应用等式的性质
教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.
强 调：（1）、等式性质2中，关于除以一个不为零的数的理解;
（2）、利用性质变形时，对“等式的两边”的理解。
教学过程：
教学步骤 师 生 活 动 设计意图
创设情境导入二、探究新知 1、给出下列数学关系式：1+2=3 3x=5 a+b=b+a 6=2×3 4+x=7观察上面的式子，它表示了一种什么关系？生：回答等式的概念，并分清等式的左边和右边。 2、教师和学生一起完成一个演示实验：两只手中各拿4支粉笔，现在我们再从粉笔盒里拿出来2支，给两只手里分别放一支，问，两只手里的粉笔数量关系？如果我们将开始两只手里的粉笔各取掉2支呢？放原来的2倍呢？1、教师引导学生，将上面的实验变成一个数学问题（引导学生列式），教师点拨后指名回答。学生思考，积极举手回答。2、将上面的数字变成别的数字行吗？试一试。学生列式，教师帮助指导。3、将上面列出的式子归类（按照加减乘除法分成四组，注意用学生列的式子）4、你能根据上面的实验和式子得出什么结论？能用文字表达吗？师生一起归纳等式的两个基本性质。在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边的a、b、c可以是同一个数，也可以是同一个式子．等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？ 字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。然后让学生用两种语言表示等式的性质2 等式概念的理解用实验演示，能比较直观地归纳出等式的性质等式概念的归纳，学会两种形式的表示方法
三、应用举例四、课堂练习五、课堂小结 强调说明：（1）、性质1是加法和减法运算，性质2是乘法或除法运算。（2）、等式的两边都参与运算，并且是同一种运算。（3）、加（或减）、乘（或除以）的是同一个数或式子。（4）、0不能做除数或分母。方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。例 教科书第82页例2中的第（1）、（2）题．分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。问题 1：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a的形式？ 学生回答，教师板书：解：（1）两边减7，得、 x+7－7=26－7， x=19. I问题2：式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－5x=20转化为x=a的形式吗？用同样的方法给出方程的解．小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式．1、抢答下列问题---看谁做得又快有准确。（估计用时2～3分钟）①从能不能得到？你的根据是什么？②从能不能得到？你的根据是什么？③从能不能得到？你的根据是什么？④从能不能得到？你的根据是什么？⑤从能不能得到？你的根据是什么？2、若，则下列式子是否成立，若成立请打“√”说明使用了等式的哪条性质？若不成立，请说明理由。这个题目会给你什么启示？ ； ； ； ；3、分别说出下列各式子的系数3x，－7m，，a，－x， 利用等式的性质解下列方程（1） x－5=6 （2）0.3x=45（3）－y=0.6 （4）5、七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数。让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数．思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程3x－5=22吗？（第2个方程在学了后续的知识后再解答） 性质运用时的注意事项例题一方面要做好示范，另一方面要充分发挥学生的主体性，让学生学会知识运用。等式性质的简单运用运用等式的基本性质学会解简单的方程，渗透“化归”思想“x=a”。课内小结是不可或缺的一环，它可以起到提炼、整理、把知识纳入学生的认知体系．
教后反思：
如果a=b，那么ac=bc
如果a=b，那么a±c=b±c
如果a=b，那么ac=bc
如果a=b(c≠0)，那么
PAGE
3
一、教材分析
《等式的基本性质》是人教版七年级上册第三章第一节的内容，是在刚刚认识了方程的基础上进行教学的。从知识点在教材中的位置来看，它位于一元一次方程的概念与一元一次方程的解法之间，可以说，它是系统的学习解方程的开始。学好本节知识是顺利学习一元一次方程关键点的所在。同时，从本节知识在整个初中数学的地位来看，等式的基本性质是中学生从小学阶段的数学认识到初中数学学习过度的关键所在。它为后面一元一次方程的解法提供了理论依据，甚至为二元一次方程组的解法、一次函数的讲解提供了间接的帮助，同时也为一元一次不等式的解法提供了借鉴和对比。
二、学情分析及学法指导
就本节知识而言，学生在小学阶段以“数”的形式使用过等式的基本性质，因此学生在理解本节知识时参照两个相等的数更容易理解。初中阶段的数学学习重点培养学生抽象思维能力，因此如何从数过度到字母，再由字母过度到整式的等式基本性质将是本节课重点需要解决的问题，也是本节知识的其中一个难点。在本节知识的学习时，通过学生自己观察、合作交流探索、教师的引导、学生体验等方法，理解等式的两个基本性质并学会用两个性质解简单的一元一次方程。
三、教学目标及重难点
教学目标：
①、探索、验证并理解等式的两条性质；
②、会用等式的性质解简单的一元一次方程；
③、培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；
④、渗透“化归”的思想．
教学重点：理解和应用等式的性质
教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.
强 调：（1）、等式性质2中，关于除以一个不为零的数的理解;
（2）、利用性质变形时，对“等式的两边”的理解。
教学过程：
教学步骤 师 生 活 动 设计意图
创设情境导入二、探究新知 1、给出下列数学关系式：1+2=3 3x=5 a+b=b+a 6=2×3 4+x=7观察上面的式子，它表示了一种什么关系？生：回答等式的概念，并分清等式的左边和右边。 2、教师和学生一起完成一个演示实验：两只手中各拿4支粉笔，现在我们再从粉笔盒里拿出来2支，给两只手里分别放一支，问，两只手里的粉笔数量关系？如果我们将开始两只手里的粉笔各取掉2支呢？放原来的2倍呢？1、教师引导学生，将上面的实验变成一个数学问题（引导学生列式），教师点拨后指名回答。学生思考，积极举手回答。2、将上面的数字变成别的数字行吗？试一试。学生列式，教师帮助指导。3、将上面列出的式子归类（按照加减乘除法分成四组，注意用学生列的式子）4、你能根据上面的实验和式子得出什么结论？能用文字表达吗？师生一起归纳等式的两个基本性质。在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边的a、b、c可以是同一个数，也可以是同一个式子．等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？ 字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。然后让学生用两种语言表示等式的性质2 等式概念的理解用实验演示，能比较直观地归纳出等式的性质等式概念的归纳，学会两种形式的表示方法
三、应用举例四、课堂练习五、课堂小结 强调说明：（1）、性质1是加法和减法运算，性质2是乘法或除法运算。（2）、等式的两边都参与运算，并且是同一种运算。（3）、加（或减）、乘（或除以）的是同一个数或式子。（4）、0不能做除数或分母。方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。例 教科书第82页例2中的第（1）、（2）题．分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。问题 1：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a的形式？ 学生回答，教师板书：解：（1）两边减7，得、 x+7－7=26－7， x=19. I问题2：式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－5x=20转化为x=a的形式吗？用同样的方法给出方程的解．小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式．1、抢答下列问题---看谁做得又快有准确。（估计用时2～3分钟）①从能不能得到？你的根据是什么？②从能不能得到？你的根据是什么？③从能不能得到？你的根据是什么？④从能不能得到？你的根据是什么？⑤从能不能得到？你的根据是什么？2、若，则下列式子是否成立，若成立请打“√”说明使用了等式的哪条性质？若不成立，请说明理由。这个题目会给你什么启示？ ； ； ； ；3、分别说出下列各式子的系数3x，－7m，，a，－x， 利用等式的性质解下列方程（1） x－5=6 （2）0.3x=45（3）－y=0.6 （4）5、七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数。让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数．思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程3x－5=22吗？（第2个方程在学了后续的知识后再解答） 性质运用时的注意事项例题一方面要做好示范，另一方面要充分发挥学生的主体性，让学生学会知识运用。等式性质的简单运用运用等式的基本性质学会解简单的方程，渗透“化归”思想“x=a”。课内小结是不可或缺的一环，它可以起到提炼、整理、把知识纳入学生的认知体系．
教后反思：
如果a=b，那么ac=bc
如果a=b，那么a±c=b±c
如果a=b，那么ac=bc
如果a=b(c≠0)，那么
PAGE
3