【人教版】数学七年级上册 1.4.1有理数的乘法（教案）

1.4.1有理数的乘法
一、教学目标
根据新课程标准的要求，结合本教材特点和学生的认知能力，将教学目标确定为：
（1）知识与技能目标：理解有理数的乘法，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法。
了解有理数中乘积是1的两个数互为倒数。
（2）过程与方法目标：通过找规律，在发现、总结的过程中得出有理数的乘法法则。
（3）情感与价值目标：培养学生善于观察、勤于思考的习惯。
二、教学重点与难点
重点：两个有理数相乘的符号法则。
强化措施：通过填表格，明确两个有理数相乘，得从积的符号和绝对值入手。
难点：如何观察给定的乘法算式；从哪些角度概括算式的规律。
突破措施：通过教师的引导，学生的观察、思考，按照学生思维的发展，得出有理数的乘法法则。
三、教学方法与教学手段
教法：类比、探究式教学方法
学法：观察法、学思相结合、讲练相结合
四、教学过程
（1） 创设疑问
正数与正数相乘，例：
正数与零相乘， 例：
正数与负数相乘，例：
负数与正数相乘，例：
负数与负数相乘，例：
（设计意图：在学生原有的认知结构中，自然而然的引入正数与负数之间的运算，激起学生的思考，引入新课）
（2） 探索新知
1、找规律 2、找规律 3、计算并找规律
归纳小结：（1）从符号角度 1、正数乘正数，积为正数。
2、正数乘负数，积为负数。
3、负数乘正数，积为负数。
4、负数乘负数，积为正数。
（2）从绝对值角度 积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
第一、二题学生通过找规律，发现规律后再计算，最后小结；再根据归纳小结，完成第三题的四道计算题，并观察它们的规律。根据规律完成剩下的三道题，得出负数乘负数，积的特点。
（设计意图：学生通过各组数据找出规律，再运用规律解决问题，用发现的角度来学习，潜移默化中影响学生观察的习惯；最后的小结，提高学生的概括能力。）
（3） 归纳总结
正数乘正数，积为正数
正数乘负数，积为负数
负数乘正数，积为负数
负数乘负数，积为正数
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积
学生根据归纳总结，进一步使上面的语言更加简洁，得出有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。
（设计意图：在前面的找规律，小结中，学生对于有理数的乘法似乎会计算了，但是还是存在模糊的印象，将前面的小结再次的呈现，在老师的引导下，学生可以很快的得出有理数的乘法法则。）
（4） 例题讲解
乘积是1的两个数互为倒数
学生自己独立完成，老师讲解，再对第三题的积的结果，强调在有理数中，乘积是1的两个数也互为倒数。
（设计意图：三道例题，包含了三个形式，通过例题讲解，学生进一步强化本节课的重点）
（5） 课堂练习
1、填写下表
被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果
-5 5
15 6
-20 -6
4 -25
2、求下列数的倒数
1的倒数是 -1的倒数是
的倒数是 的倒数是
的倒数是 的倒数是
（设计意图：第一题填表，让学生体验两个有理数相乘，得出的积从两个方面考虑；第二题进一步强化倒数的知识点。）
（6） 自主学习
课堂作业：学考精炼P25页 课时达标演练
家庭作业：P25、26页速效题能集训
（设计意图：课堂作业，涉及到的是基础题，考察学生对于这节课的掌握程度。学生在做的过程中遇到问题，可以及时的得到解决。）
五、板书设计
1.4.1 有理数的乘法
有理数的乘法法则： 解（1）原式：
两个数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘。 （2）原式：
任何数与0相乘，都得0.。 （3）原式：
六、教学反思
本节课主要内容是有理数的乘法法则，如何呈现有理数的乘法法则，是上好本节课的关键。两个正数相乘，学生都会，学了负数后，学生也没去思考正数与负数、负数与正数、负数与负数相乘怎么算，通过老师的引导学生进入思考状态。通过找规律、计算学生大概可以总结出两个有理数的计算，再在老师的一步一步引导下，顺利的得出有理数的乘法法则。在这个过程中，学生不仅掌握了知识点，同时提高了观察能力和总结能力，在学的过程中学会了如何去学。由于学生刚从小学升到初中，在学习上有点被动，思维上比较直观，这就需要老师耐心的指导、提点。总的来说，这节课比较成功。
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