人教版数学七 年级上册4.1.1立体图形的展开图教案

1.4 立体图形的展开图
教学目标：理解圆柱，圆锥，长方体，棱柱的展开图，掌握正方体的展开图的规律。
知识与技能：经历几何体表面展开的过程，认识几何体的表面展开图，并能根据所给几何体的表面展开图判定几何体的形状。
过程与方法：在操作活动中领悟表面展开图是用平面图形认识、研究几何体的重要手段，使学生体会转化的方法。
情感态度与价值观：通过有趣的几何体表面展开活动，培养学生的兴趣。
教学重点：了解基本几何体与其展开图的关系，体会一个立体图形可以有多种展开图。
教学难点：利用想象，把展开图叠成几何体。
教材分析：把立体图形展成平面图形是研究几何图形的重要手段，是学生意识中很陌生但又非常必要的过程，特别是同一立体图形可以展成不同形式的平面展开图，其间蕴藏着发散思维。要收到较好效果，一定要有深刻的体验、足量的练习。
教学方法：合作探究
课时安排：1课时
环节 教 师 活 动 学生活动 设 计 意 图
情景引入 复习提问：.立体图形都包括那些球体，柱体，椎体1.设疑：.小壁虎的难题：如图，一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎想要尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？ 2.立体图形展开成平面图形（1）生活中的精美包装（2）猜想立体图形的展开图观察 高 底的周长 学生回答观察，猜测思考，观看观察学生思考。 复习旧知识，为学习新内容做铺垫。自然引入新课。设置疑问，以激发学生的求知欲望。精美的图形，熟悉的事物，有悬念的问题，激起学生兴趣。通过课件展示使学生掌握常见圆柱的展开图
新课探究一新课探究一 1、用课件演示图：（1） （2） （3）（1）（2）（3）图都不是圆柱的表面展开图。（4） （5）（4）（5）图都是圆柱的表面展开图。同学们总结一下，你认为什么是表面展开图？①是平面图形 ②各部分相连 ③能围叠成圆柱练习：指出下面哪些是圆锥、棱柱的表面展开图。2、 （1） （2） （3） （4）3、 （1） （2） （3） （4） 学生对比观察分组讨论，各组找一位同学表述，总结出最优秀答案。独立思考 以圆柱为例，探究表面展开图概念。真正让学生探究出表面展开图的定义，而不是硬的灌输。把新知识迁移到其它立体图形中，及时巩固所学。变式练习。
新课探究二 1学生们拿出事先做好的m的立方体，把立方体展成表面展开图形式。(1)以四人为一组，看哪个组的展开图形式最多？(2)如何才能得到更多的形式？把各棱编上1—12的序号，剪开七条棱。各组选出代表展示，把展开图粘到黑板上用课件展示：①1.4.1型 ②2.3.1型③2.2.2 ④3.32大家能较容易的把手边的展开图折成立方体，你能辨别出下边的平面图形能否折成立方体吗？(1) (2)把正方体展开时，大家把棱编上号码，对研究起了很大作用，现在怎样在每个正方形上做标记呢？标上底、上、前、后、左、右。 学生动手操作。学生们合作交流。学生观察学生动手把得到的展开图折成立方体。展开想象。 分组便于讨论合作。学生经历从立体图形到平面图形的变化过程。正方体各棱上编号便于学生小组协作。完善逆向思维。加强空间观念。
课堂总
结 1、基础题组2.在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后相对面上的数互为相反数3.下边的4个图形中，哪一个是由左边的盒子展开而成的4.下面是一多面体的展开图，折叠成立方体后使字在正方体的外表面。根据要求回答：5.解决课前设疑的问题 独立完成学生猜测，动手折一折，进而验证猜测，得出结论。学生独立解决 正方体的展开图的训练。体现从猜测—动手实践---讨论—得出结论，培养学生分析问题和解决问题的能力。收尾呼应
课堂总
结 请学生谈：1．收获2.质疑 回忆总结 学生反思
附：板书设计
教学反思：
本节课从学生学过的旧知识入手，充分利用学生已有的知识，让学生对圆柱展开图的分类，体验出展开图的定义，之后把所学进行横向推广，最后动手操作，对立方体进行展开，对展开图进行折叠，使学生亲历了三维空间与二维平面之间的联系，形成一个学习环。在学习过程中，多次启发学生寻找思考问题的方法，探究动手操作的规律，因此学生得到体验，感悟的同时，也完善了认知结构。在教学过中程中教师过分追求完美，结果造成面面俱到，反而有偏离重点。
侧 面
展开图
1.4 立体图形的展开图
立体图形 圆柱 圆锥 棱柱 正方体
折叠 展开
平面图形(相连) 两个圆 扇形 长方形 六个正方
+ + + 形相连
长方形 圆 长方形