人教版数学七上1.5有理数的乘方教学设计教案

课 题：有理数的乘方
教学目标 （1）认知目标:在现实背景中理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。（2）能力目标: 1. 使学生能够灵活地进行乘方运算。2．通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。（3）情感目标： 1.通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。 2.学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。
教学重点 正确理解乘方的意义，掌握乘方的符号规律。
教学难点 正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算。
教学方法 考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。
教学过程
教师活动 学生活动 设计意图
创设情境，引入新课。分期付款方式：双11就要来临，王老师在网上看到一个电子产品正在搞活动，王老师想要购买，以下是两种付款方式，请问选择哪种付款方式更划算呢？第一种：每天100元，支付一年，一年按365天算。第二种：第一天1毛钱，第二天2毛钱，依次类推，后一天是前一天的两倍，只要交第20天的钱就可以了算式：第一种：100×365=36500元第二种：第一天：0.1元第二天：0.1×2元第三天：0.1×2×2元第四天：0.1×2×2×2元……依次类推第20天的价钱为：0.1×2×……×2=52428.8元通过计算得出第一种收费更合算。问题：观察式子的后面，它们都是什么运算？有什么特点？出现问题： 当相同因数相乘而因数的个数非常多时，造成乘法的算式和算法的重复和繁锁，需要创造一种简单的表达式，怎么解决这个问题呢？二、新课讲解。2×2=2×2×2=乘方：把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。幂的表示：an读作：a的n次方，也叫做a的n次幂，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数。an的意义：表示n个a相乘。运算加减乘除乘方结果和差积商幂 三．学以致用，巩固提高。1、把下列乘积写成乘方的形式，并说出底数和指数.（1）4×4×4=（2）（-6）×（-6）=（3） 请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？3、计算（1）（2）（3）（4）性质规律：根据上面幂的正负，你能得出什么结论？ 幂的符号规律：幂的底数是正数时，结果一定为正数.幂的底数是负数时，指数为正偶数则结果为正；指数为正奇数则结果为负.0的任何正整数次幂都得0互为相反数的两数的相同偶次幂相等， 相同奇次幂互为相反数.五、找一找你的好朋友：游戏规则：1、电脑屏幕上随机出现一个数或式，请同学们观察自己手中和电脑上的数或式，如果认为计算结果相同，请快速站起来并举起手中的卡片2、其他同学作为裁判，看看好朋友找的对不对六、创新拓展：2,2怎样组合使得数值最大？8,8,8呢？七、归纳小结：通过本节课的学习，你有什么收获？ 你还有什么疑惑？八、布置作业：1、思考： 和 的意义相同吗？计算结果相同吗？2、课本49页练习1九、板书设置： 定义：…注意：(1)…(2)…3、符号规律：（1）（2）例题讲解： 学生练习 列式并计算两种收费.教师创设情境，学生产生疑问老师引导学生列式并观察式子特点。 教师提出问题学生独立思考并回答问题教师板书（课题）学生理解乘方、底数、指数、幂、幂的意义学生思考、依次回答 学生抢答，活跃课堂氛围 例题讲解，学习数学计算题的格式换种形式让学生分清它们的区别。学生思考师生共同小结学生叙述可相互补充理解幂的符号性质 吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，引出课题让学生体会到问题的存在性和引入新的表示方法-----乘方的必要性！承上启下。 与小学所学知识联系，让学生体会乘方的表示方法的得出过程及这样表示的合理性。为定义得出作铺垫加深学生对乘方的理解。让学生更进一步认识幂特别地：a可以看作a的一次幂，也就是说a的指数是1，1次方可以省略，2次方又叫平方，3次方又叫立方。注意1:底数如果是分数或负数时,要添上括号巩固有理数乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。注意2：进行乘方运算应先定符号后计算。学习分类讨论思想，体会从特殊到一般的推理方式。培养归纳概括能力活跃课堂气氛，提高学生兴趣创新题目，体现分层教学梳理知识，使概念进一步清晰、明确。对学生可能会提出一些疑问。教师应给出有针对性的、具体的指导与帮助。。
2×2 ×2 …… 2×2 ×2 =
幂的指数
an
幂
幂的底数
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