人教版数学七上第三章3.1.1 一元一次方程教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学七上第三章3.1.1 一元一次方程教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 43.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-05 10:31:34 | ||
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文档简介
一元一次方程
教学目标
知识目标：
1：知识技能
（1）通过回顾复习，归纳一元一次方程定义及一元一次方程解概念．
（2）根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解并掌握检验的方法．
2．过程与方法．
体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.
通过回顾复习已经学习掌握的旧知以及对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义
3．情感态度与价值观
鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力．
重、难点与关键
1．重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解，能够掌握检验一个数值是否是方程的解步骤并能够熟练的运用．
2．难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解．
3．关键：找出能表示实际问题的相等关系．
学情分析：
本节课是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程与一元一次方程及方程解的概念，归纳总结检验的一般步骤，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。本节的一元一次方程的概念贯穿全章，对今后的影响很大，是本章的教学重点之一。
教学过程：
一、复习回顾，引入新知
在小学里我们已经知道，含有未知数的等式叫做方程。下面我来考考大家，你对方程认识到底有多少？（课件展示以下测试题）
[辨一辨]：指出下列各式哪几个是方程
1、1+2x
2、5=7-2
3、3+b=2b+1
4、4+x=7
5、0.7x=1400
6、2x-2=6
判断方程的两个要素：①有未知数（教师强调用字母表示） ②是等式
[练一练]：请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：
（所有问题的背景以奥运会这个统一背景下设置问题）
⑴.奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？
设第9枪的成绩为x环，可列出方程 。
(2). 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？
设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时，可列出方程 。
(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x，可列出方程 。
【通过生活中的一些实际问题，让学生加深对方程这个概念更进一步的理解和体会。】
[想一想，议一议]：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？
（先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。）
上述所列的方程中，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。
(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。)
二：快乐之旅，应用新知
（通过多媒课件体展示下列练习，学生砸金蛋自己挑选题号，提高学习兴趣）
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？为什么？
（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y
（4） x+y=5 （5） 3m+2=1-m （6）3x+5x=3x-5
二、交流对话，自主探索
（观察下列方程）
6=2x-2
40+15χ=100
0.8x=72
你们知道以上三个方程的解是多少吗？你们是怎么得到的？
(让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。)
强调：在小学里我们还知道，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。
【通过自主探索，让学生加深方程的解的认识的同时，体验尝试检验法的用途。】展示课件学生自主探究检验一个数值是否是方程的解
探索发现：例:X=1和x=2和x=3中哪个是方程2x-2=x+1的解
x 1 2 3
2x-2
x+1
学习辅导： 1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程右边,结果等于多少 它们相等吗？
2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程右边,结果等于多少 它们相等吗？
3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程右边,结果等于多少 它们相等吗？
4、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？
5、讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。
学生合作学习归纳出一下内容 ：
检验一个数是不是方程的解的步骤
①将数值代入方程左边进行计算，
②将数值代入方程右边进行计算，
③比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
三、讲练结合，完善做题过程
例题：检验x=3是不是方程2x-3=5x-15的解
解：把x=3分别代入方程的左边和右边，得
左边＝2×3-3=3，右边＝5×3-15=0
∵左边≠右边
∴x=3不是方程的解
{例题展示后，学生独立练习一组习题}（分组练习）
当x=4,5,6时呢
[做一做]：2.判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：
⑴ t＝－2； ⑵ t＝2.
四、小结回顾
1、一元一次方程的定义
2、方程的解的定义
3、检验一个数值是否为方程的解的步骤
[体会.分享]：能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
五、布置作业：
六、测评练习：
1.指出下列方程中哪个是一元一次方程
⑴ 5x＝7； ⑵ 1+3x=2x-7 (3)x2＝4＋x
4) 2x+y=5； (5) 1/x＝5x； (6) 3m＋2＝1－n.
2.判断对错：
（1）x=3是方程3x-9=0的解；
(2 ) 方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=3.
教学目标
知识目标：
1：知识技能
（1）通过回顾复习，归纳一元一次方程定义及一元一次方程解概念．
（2）根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解并掌握检验的方法．
2．过程与方法．
体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.
通过回顾复习已经学习掌握的旧知以及对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义
3．情感态度与价值观
鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力．
重、难点与关键
1．重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解，能够掌握检验一个数值是否是方程的解步骤并能够熟练的运用．
2．难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解．
3．关键：找出能表示实际问题的相等关系．
学情分析：
本节课是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程与一元一次方程及方程解的概念，归纳总结检验的一般步骤，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。本节的一元一次方程的概念贯穿全章，对今后的影响很大，是本章的教学重点之一。
教学过程：
一、复习回顾，引入新知
在小学里我们已经知道，含有未知数的等式叫做方程。下面我来考考大家，你对方程认识到底有多少？（课件展示以下测试题）
[辨一辨]：指出下列各式哪几个是方程
1、1+2x
2、5=7-2
3、3+b=2b+1
4、4+x=7
5、0.7x=1400
6、2x-2=6
判断方程的两个要素：①有未知数（教师强调用字母表示） ②是等式
[练一练]：请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：
（所有问题的背景以奥运会这个统一背景下设置问题）
⑴.奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？
设第9枪的成绩为x环，可列出方程 。
(2). 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？
设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时，可列出方程 。
(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x，可列出方程 。
【通过生活中的一些实际问题，让学生加深对方程这个概念更进一步的理解和体会。】
[想一想，议一议]：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？
（先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。）
上述所列的方程中，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。
(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。)
二：快乐之旅，应用新知
（通过多媒课件体展示下列练习，学生砸金蛋自己挑选题号，提高学习兴趣）
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？为什么？
（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y
（4） x+y=5 （5） 3m+2=1-m （6）3x+5x=3x-5
二、交流对话，自主探索
（观察下列方程）
6=2x-2
40+15χ=100
0.8x=72
你们知道以上三个方程的解是多少吗？你们是怎么得到的？
(让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。)
强调：在小学里我们还知道，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。
【通过自主探索，让学生加深方程的解的认识的同时，体验尝试检验法的用途。】展示课件学生自主探究检验一个数值是否是方程的解
探索发现：例:X=1和x=2和x=3中哪个是方程2x-2=x+1的解
x 1 2 3
2x-2
x+1
学习辅导： 1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程右边,结果等于多少 它们相等吗？
2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程右边,结果等于多少 它们相等吗？
3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程右边,结果等于多少 它们相等吗？
4、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？
5、讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。
学生合作学习归纳出一下内容 ：
检验一个数是不是方程的解的步骤
①将数值代入方程左边进行计算，
②将数值代入方程右边进行计算，
③比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
三、讲练结合，完善做题过程
例题：检验x=3是不是方程2x-3=5x-15的解
解：把x=3分别代入方程的左边和右边，得
左边＝2×3-3=3，右边＝5×3-15=0
∵左边≠右边
∴x=3不是方程的解
{例题展示后，学生独立练习一组习题}（分组练习）
当x=4,5,6时呢
[做一做]：2.判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：
⑴ t＝－2； ⑵ t＝2.
四、小结回顾
1、一元一次方程的定义
2、方程的解的定义
3、检验一个数值是否为方程的解的步骤
[体会.分享]：能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
五、布置作业：
六、测评练习：
1.指出下列方程中哪个是一元一次方程
⑴ 5x＝7； ⑵ 1+3x=2x-7 (3)x2＝4＋x
4) 2x+y=5； (5) 1/x＝5x； (6) 3m＋2＝1－n.
2.判断对错：
（1）x=3是方程3x-9=0的解；
(2 ) 方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=3.