人教版数学七上一元一次方程复习导学案（无答案）

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【学习内容】 一元一次方程复习
【学习目标】
1、了解一元一次方程、方程的解等基本概念，会解一元一次方程，并体会解方程中“转化”思想。
2、能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题。体会方程是刻画现实世界的有效模型，学会建模思想。3、进一步提高分析问题和解决问题的能力，并体会数学的应用价值。
【学法指导】
自主探究、合作学习、建模思想方法
【学习过程】
（一）课前准备
（二）课内探究
课前小组展示（一）选择题：
1、下列不是一元一次方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、方程的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知下列方程：① ② ③ ④ ⑤
⑥，其中一元一次方程个数是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
（二）填空题：
1、x的5倍比x的2倍大12，列方程得__________________________
2、某文化用品商品出售不同规格的甲、乙两种钢笔，甲种比乙种贵1元，小明用86元钱买了5支甲种铅笔和4支乙种钢笔，则乙种钢笔每支多少元。
解：设乙种钢笔每支x元，则乙种商品共用了_______________元；甲种钢笔每支________元，则乙种商品共用了________元，由等量关系式________________________________付钱总数86元。
列方程得：________________________________________________
3、某班为希望工程共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为________________________________。
4、已知关于x的方程的解是4，则a 的值是________。
（三）解方程：
（1） （2）
（四）列方程解应用题
一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、乙两码头之间的距离．
（五）复习疑难摘要：________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________。
二、知识梳理
1、只含有_______未知数，未知数的次数都是____，这样的方程叫做一元一次方程．
2、使方程左、右两边的值相等的_______的值，叫做方程的解。一元一次方程的解，也叫它的_______
3、解一元一次方程的一般步骤：①_______；②_______；③_______；④_______；⑤_______。
三、知识点训练
1、下列是一元一次方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、把方程变形为，其依据是（ ）
A、等式的性质1 B、等式的性质2 C、分式的基本性质 D、不等式的性质1
3、一元一次方程的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
四、例题精讲：
例1：解一元一次方程（火眼金睛）
1、如果你是医生，你能诊断它们的病吗？病因在哪？如何对症下药？
（1） （2）
解： 解：
2、阅读理解题：
解方程
解：原方程可化为 第一步
去分母，得 第二步
去括号，得 第三步
得 第四步
合并同类项，得 第五步
系数化为1， 得 第六步
回答下列问题：
（1）第一步的根据是（ ）
A、等式的性质1 B、等式的性质2 C、分数的基本性质 D、其它性质
（2）第二步的根据是_____________________
（3）第四步变形的名称是_____________________
（4）其中有一步的变形是错误的，这一步是________________，原因是_____________________。
（5）此方程正确的解应为__________________________________________。
例二、列一元一次方程解决实际问题：
4．列方程(组)的应用题的一般步骤：①_______；②_______；③_______；④_______；
⑤______；⑥ _____。
[注意] 审题是基础，列方程是关键．
5．常见的几种方程类型及等量关系：(1)行程问题中的基本量之间的关系：路程＝速度×时间．
①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；
②追及问题：若甲为快者，则被追路程＝甲走的路程－乙走的路程；
③流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水，
(2)工程问题中的基本量之间的关系:工作效率=.
①甲、乙合作的工作效率=甲的工作效率+乙的工作效率;②通常把工作总量看做 “1” 。
③销售问题的基本量之间的关系式：利润＝售价－成本价，售价＝标价
例2、列方程解应用题
（1）销售问题
某商店将某种服装标价为200元，现以标价九折优惠卖出，结果仍可获利20元，则这种服装每件进价是多少元？
（2）工程问题
一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做20天完成，现由乙单独做4小时，剩下部分由甲、乙合作还需要几小时？
（3）（小组合作探究）
某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠”；乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠。”全票的价格是240元。
（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社？请说出理由。
（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？
五、学习小结
你今天的收获是_____________________________________________________________________；
你的困惑是___________________________________________________________________________。
六、自我测试
1．若( m＋3)－2＋2＝1是关于x的一元一次方程，则 m的值为________．
2. 已知关于x的方程的解是，则a的值为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
3. 一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了(　　)
A．17道 B．18道 C．19道 D．20道
4、解方程：
5、拓展提高（列方程解应用题）
在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派19人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人数各是多少？
分析
抽象
变形
方程
实际问题
数学问题
等量问题
一元一次方程
方程的解
解释
检验
【知识梳理】
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