人教版八年级数学上册14.2.1平法差公式同步训练（word版含答案）

人教版八年级数学上册14.2.1平法差公式同步训练
一、单选题
1．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
2．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图（1）），然后拼成一个平行四边形（如图（2）），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（　　）
A．a2﹣b2＝（a﹣b）2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
3．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图1，将长为宽为的长方形沿虚线剪去一个宽为1的小长方形（阴影部分），得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示图形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）
A． B．
C． D．
5．下列式子不能用“两数和乘以这两数差的公式”计算的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知M、N表示两个代数式，M＝（x+1）（x﹣1）﹣2（y2﹣y+1），N＝（2x+y）（2x﹣y），则M与N的大小是（ ）
A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定
7．已知，则代数式的值为（ ）
A．1 B． C． D．6
二、填空题
8．计算：799×801﹣8002＝_____．
9．计算：结果用幂的形式来表示_______．
10．计算：3（22+1）（24+1）…（232+1）﹣1，它的结果的个位数字是 ___．
11．已知下列等式：①，②，③，…根据以上式子的规律，写出第个式子，____________．
12．（a＋b）（a－b） ＝______________＝________
13．小丽在计算时，把写成后，发现可以连续运用平方差公式进行计算．用类似方法计算：______．
三、解答题
14．下列两个多项式相乘，哪些可用平方差公式，哪些不能 能用平方差公式计算的，写出计算结果．
（1）； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） ； （6） ．
15．怎样简便就怎样计算：
（1）1232﹣124×122 （2）（2a+b）（4a2+b2）（2a﹣b）
16．自从用字母表示数，我们发现表达有关数和数量的关系更加简洁明了，这样更有助于发现更多有趣的结论，请你按要求试一试．
（1）填空：
① = ；（3+2）×（3-2）= ．
② = ；（2+5）×（2-5）= ．
（2）猜一猜：与（a+b）（a-b）的大小关系是 ．
（3）利用你发现的结论算一算：．
17．如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形．
（1）用含字母a、b的代数式表示图1中阴影部分的面积为 　　（写成平方差的形式）；
（2）将图1的阴影部分沿斜线剪开后，拼成了一个如图2所示的长方形，用含字母a、b的代数式表示此长方形的面积为 　　；（写成多项式乘法的形式）
（3）比较（2）、（1）的结果，请你写出一个非常熟悉的乘法公式 　　；
（4）拓展运用：
①结合（3）的公式，计算下面这个算式：1202﹣118×122．（不用公式计算不得分）
②结合（3）的公式，先计算下面这个算式（用乘方的形式表示结果）并说出这个结果的个位数字．（2+1）（22+1）（24+1）…（216+1）（232+1）+1．个位数字是 　　．
参考答案
1．C
2．D
3．C
4．D
5．D
6．B
7．C
8．-1
9．或
10．4
11．
12．a2－ab＋ab＋b2 a2－b2
13．2
14．（2）、（3）、（4）、（5）可以用平方差公式计算，（1）、（6）不能用平方差公式计算
15．（1）1；（2）16a4﹣b4
16．（1）①5，5；②-21，-21；（2）；（3）-8080
17．（1）a2﹣b2；（2）（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（4）①4；②264，6
试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页