人教版八年级上册数学14.3因式分解-十字相乘法 同步训练题(word版含简单答案)

人教版八年级上册数学14.3十字相乘法因式分解训练题
一、单选题
1．因式分解m2-m-6正确的是（ ）
A．(m+2)(m-3) B．(m-2)(m+3) C．(m-2)(m-3) D．(m+2)(m+3)
2．如果多项式x2﹣5x+c可以用十字相乘法因式分解，那么下列c的取值正确的是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列关于的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是（ ）
A．； B．； C．； D．．
4．多项式的一个因式为（ ）
A． B． C． D．
5．若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．若多项式可因式分解为，其中、、均为整数，则的值是（ ）
A．1 B．7 C．11 D．13
7．下列不可利用分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘，积为，乙与丙相乘，积为，则甲与丙相加的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．因式分解：
（1）___________；（2）___________；
（3）___________；（4）___________．
10．（________）（________）；（________）（________）；
（________）（________）； （_______）（_______）；
（______）（______）； （______）（______）．
11．若多项式可分解为．则的值为_____．
12．甲乙两人完成因式分解时，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为_________．
13．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：______．
三、解答题
14．因式分解：
（1） （2）
（3） （4）
15．分解因式．
（1）； （2）；
（3）； （4）．
16．阅读材料：解方程x2+2x﹣35＝0我们可以按下面的方法解答：
（1）分解因式x2+2x﹣35，
①竖分二次项与常数项：x2＝x x，﹣35＝（﹣5）×（+7）．
②交叉相乘，验中项： 7x﹣5x＝2x．
③横向写出两因式：x2+2x﹣35＝（x+7）（x﹣5）．
（2）根据乘法原理：若ab＝0，则a＝0或b＝0，则方程x2+2x﹣35＝0可以这样求解x2+2x﹣35＝0方程左边因式分解得（x+7）（x﹣5）＝0所以原方程的解为x1＝5，x2＝﹣7
（3）试用上述方法和原理解下列方程：
①x2+5x+4＝0；
②x2﹣6x﹣7＝0；
③x2﹣6x+8＝0；
④2x2+x﹣6＝0．
参考答案
1．A
2．C
3．C
4．B
5．C
6．B
7．D
8．A
9．
10．
11．2
12．(x+2)(x-6)
13．．
14．（1）；（2）；（3）；（4）
15．（1）（x-y）（x+y）；（2）3（x-y）2；（3）（a-6）（a+2）；（4）a（a-2）2
16．①，；②，；③，；④，．
试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页