2021-2022学年苏科版七年级上册数学第四章一元一次方程实际问题综合专练（word版无答案）

一元一次方程实际问题综合专练
1.某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场共有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x辆.
(1)则小型汽车有 辆(用含x的代数式表示);
(2)这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆
2.某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售.已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元.
(1)求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元
(2)若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行销售.经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售.求该店把这批服装全部售完获得的利润.
某车间共有75名工人生产A、B两种工件，己知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套．问车间如何分配工人生产，才能保证一天连续安装机械时，两种工件恰好配套
4.为了更好地治理水质，保护环境，某污水处理公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备可供选择，月处理污水分别为240 m3/月、200 m3/月，经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少8万元.
(1) A、B两种型号的设备每台的价格是多少
(2)若污水处理公司购买设备的预算资金不超过125万元，你认为该公司有哪几种购买方案
(3)若每月需处理的污水约2040 m3，在不突破(2)中资金预算的前提下，为了节约资金，又要保证治污效果，请你为污水处理公司设计一种最省钱的方案.
5.甲骑电瓶车，乙骑自行车从相距17km的两地相向而行.
(1)甲、乙同时出发经过0.5h相遇，且甲每小时行程是乙每小时行程的3倍少6km.求乙骑自行车的速度.
(2)若甲、乙骑行速度保持与(1)中的速度相同，乙先出发0.5h，甲才出发，问甲出发几小时后两人相遇
6.目前，我市城市居民用电收费方式有以下两种：
普通电价付费方式：全天0.52元/度；
峰谷电价付费方式：峰时（早8：00～晚21：00）0.65元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.40元/度
（1）小丽老师家10月份总用电量为280度．
①若其中峰时电量为80度，则小丽老师家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？
②若小丽老师交费137元，那么，小丽老师家峰时电量为多少度？
（2）到11月份付费时，小丽老师发现11月份总用电量为320度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了18.4元，那么，11月份小丽老师家峰时电量为多少度？
7.某校学生列队以8千米/时的速度前进，在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度为12千米/时，从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了7.2分钟，问学生队伍的长是多少米
某人每小时可走平路8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米.他从甲地到乙地去,先走一段上坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了2小时36分钟.若甲乙两地间的路程为10千米,问在这10千米路程中,上坡路及平路各有多少千米
9.小明在静水中划船的速度为10千米/时，今往返于某条河，逆水用了9小时，顺水用了6小时，求该河的水流速度。
10.有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
11.市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成．从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做，则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成．如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元．
试问：
（1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？
（2）要使整个工程费用不超过22.5万元，则乙公司最少应施工多少天？
12.某种品牌电视机，每台进价是1200元，标价是2500元，为了促销，某商场规定按标价的6折出售，则此品牌的电视机的利润是多少？利润率是多少？
13.某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元而不超过500元的优惠10%，超过500元的，其中500元按九折优惠，超过的部分按八折优惠，某人两次购物分别用了134元，466元。
（1）此人两次购物其物品实际值多少元？
（2）在这次活动中他节省了多少钱？
（3）若两人将这两次的钱合起来一起购物是更节省还是亏损？说明理由。
14.某校高一年级有12个班．在学校组织的高一年级篮球比赛7中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分．某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？
15.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动。下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
16.在城郊建立了一个综合性污水处理厂.设库池中存有待处理的污水a吨，又从城区流入库池的污水按每小时b吨的固定流量增加.如果同时开动2台机组需30小时处理完污水，同时开动4台机组需10小时处理完污水.若要求在5小时内将污水处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组？
17.某日历表中一个竖列上相邻的三个日期的和为60，那么这三个日期分别是多少
（1）如果设其中一个数为X,那么其他两个数如何表示 你是怎么设未知数的 有几种设法
（2）哪种设法解方程最简单
18.某企业存入甲、乙两种款共20万元,，甲种年利率为5.5％，乙种年利率为4.5％，利息税都为20％．该企业一年后（扣出利息税后）获利息7600元，求甲、乙两种存款各多少元？
19.如图，在一个正方形纸片上剪去一条宽为4厘米的纸条后，再从剩下的长方形纸条上另一边剪去一个宽为5厘米的纸条．两次剪下的纸条面积正好相等．求正方形的边长．