同底数幂的乘法1
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文档简介
初中数学八年级上期集体备课教案
《整式的乘除 》集体备课导学教案 主备人 冯应芬 日期
课 题 同底数幂的乘法（1）
教 学目 标 知识与技能目标：1、巩固同底数幂的乘法法则，学生能灵活地运用法则进行计算;2、了解同底数幂乘法运算性质，并能解决一些实际问题;3、能根据同底数幂的乘法性质进行运算（指数指数字）过程与分析目标：1、经历探索同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力;2、在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上，“发现” 同底数幂的乘法性质，培养学生观察、概括和抽象的能力;3、能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。情感与态度目标：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。
教 学重点 掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行简单的运算.
教学难点 对法则推导过程的理解
教具准备
导 学 过 程一、创设情境，激发兴趣 某地区在退耕还林期间，将一块长m米，宽a米的长方形林区的长宽分别增加了n米和b米，用不同的方法表示这块林区现在的面积，便可以得到一个等式（m+n）(a+b)=ma+mb+na+nb提出问题：1、扩大后的林区面积是多少？2、你知道上面的等式蕴含着什么样的运算法则吗？教师活动：操作投影仪，引导，启发。学生活动：观察，主动探索，回答。教学方法和媒体：投影显示创设情境，讨论，交流。点评：通过本课情境设计，目的是激发起学生的好奇心，引发学生的求知欲，提高学生对本章探究的愿望。在这里不必做太多的研究，可以切入本节内容。二、回顾1什么是同类项？合并同类项的法则是什么？2、什么叫做乘方？表示的意义是什么？三、计算观察，探索规律做一做：下述题目，要求学生说出每一步变形的根据（1）=（2×2×2）×（2×2×2×2）=（2）= _______________ = （3）= ______________ =(4) 直接说出结果23×25＝( )，36×37＝( )提出问题：（1）等号左边都是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？如果把a3×a4中指数3和4分别换成字母m和n(m、n为正整数)，你能写出aman的结果吗 你写的是否正确 (让学生猜想，并验证.) 即am·an＝am＋n(m、n为正整数)让学生用文字语言表述法则： “同底数幂相乘，底数不变，指数相加”．条件:(1)乘法． (2)同底数幂结果 (1)底数不变 (2)指数相加教师活动：提出问题，引导规律。学生活动：书面练习，讨论，探究，回答。教学方法与媒体：投影显示：“做一做”的题目，合作交流。点评：学生通过“做一做”以及探索规律，用乘方的概念进行推算，再从特殊构建出一般的规律。四、举例应用。例1：计算：（1）103×104； （3）a a3 （4）a a3 a5 （4） (补充)思路点拨：（1）计算结果可以用幂的形式表示。如，但是如果计算较简单也可以计算出得数。（2）注意a是a的一次方，提醒学生不要漏掉这个指数1，得2，提醒学生应该用合并同类项。（3）上述例题的探究，目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则。例2：判断下列计算是否正确，并简要说明理由（1） （2） （3） （4）例3计算（以幂的形式表示） （1） （2）（3） （4）归纳总结：（m、n、p都是正整数）注意：1这里的底数a可以表示一个数或一个字母，也可以表示一个单项式或多项式，不管正负都可以。2这里的指数同样可以表示数字或字母，也可以表示单项式或多项式，但必须是正整数。五、随堂练习 ，巩固新知 课本P19页练习 1、2. 教师活动：引导、巡视。学生活动：自主合作学习。教学方法：合作交流，自主探究。六、全课小结1、同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：在乘积中，幂的底数不变，指数相加。应用时可以拓展，例如，对含有三个或三个以上的同底数幂，仍成立。底数和指数，它既可取一个或几个具体数，也可取单项式或多项式。运用幂的的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆。七、补充作业：（一）、选择题：1．下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4．其中计算正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．m16可以写成（ ） A．m8+m8 B．m8·m8 C．m2·m8 D．m4·m4（二）、填空题3．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．4．计算：am·an·ap=________；（三）、计算题5．计算下列各题：（1）-x5·x2·x10 （2）（-2）9·（-2）8·（-2）3 （3）10m·1000 （4）8×23×32（5） 机动作业同底数幂的乘法练习课前练习：（1）底数是 ，指数是 。 （2）底数是 ，指数是 。（3）底数是 ，指数是 。 （4）底数是 ，指数是 。（5）底数是 ，指数是 。（6）底数是 ，指数是 。练习一A组 (3) (4)B组 （4）2、练习二、填空题 = 。 = = 二、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 课堂小测3、练习三 一、填空题1、 ； 。2、 。3、（ ）=；（ ）=（n为正整数）二、计算10×102×104 4、练习四变式训练填空：（1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）＝ｘ3m（5） 8 = 2x，则 x = ；（6） 8 × 4 = 2x，则 x = ；（7） 3×27×9 = 3x，则 x = 备注
教学反思
《整式的乘除 》集体备课导学教案 主备人 冯应芬 日期
课 题 同底数幂的乘法（1）
教 学目 标 知识与技能目标：1、巩固同底数幂的乘法法则，学生能灵活地运用法则进行计算;2、了解同底数幂乘法运算性质，并能解决一些实际问题;3、能根据同底数幂的乘法性质进行运算（指数指数字）过程与分析目标：1、经历探索同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力;2、在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上，“发现” 同底数幂的乘法性质，培养学生观察、概括和抽象的能力;3、能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。情感与态度目标：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。
教 学重点 掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行简单的运算.
教学难点 对法则推导过程的理解
教具准备
导 学 过 程一、创设情境，激发兴趣 某地区在退耕还林期间，将一块长m米，宽a米的长方形林区的长宽分别增加了n米和b米，用不同的方法表示这块林区现在的面积，便可以得到一个等式（m+n）(a+b)=ma+mb+na+nb提出问题：1、扩大后的林区面积是多少？2、你知道上面的等式蕴含着什么样的运算法则吗？教师活动：操作投影仪，引导，启发。学生活动：观察，主动探索，回答。教学方法和媒体：投影显示创设情境，讨论，交流。点评：通过本课情境设计，目的是激发起学生的好奇心，引发学生的求知欲，提高学生对本章探究的愿望。在这里不必做太多的研究，可以切入本节内容。二、回顾1什么是同类项？合并同类项的法则是什么？2、什么叫做乘方？表示的意义是什么？三、计算观察，探索规律做一做：下述题目，要求学生说出每一步变形的根据（1）=（2×2×2）×（2×2×2×2）=（2）= _______________ = （3）= ______________ =(4) 直接说出结果23×25＝( )，36×37＝( )提出问题：（1）等号左边都是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？如果把a3×a4中指数3和4分别换成字母m和n(m、n为正整数)，你能写出aman的结果吗 你写的是否正确 (让学生猜想，并验证.) 即am·an＝am＋n(m、n为正整数)让学生用文字语言表述法则： “同底数幂相乘，底数不变，指数相加”．条件:(1)乘法． (2)同底数幂结果 (1)底数不变 (2)指数相加教师活动：提出问题，引导规律。学生活动：书面练习，讨论，探究，回答。教学方法与媒体：投影显示：“做一做”的题目，合作交流。点评：学生通过“做一做”以及探索规律，用乘方的概念进行推算，再从特殊构建出一般的规律。四、举例应用。例1：计算：（1）103×104； （3）a a3 （4）a a3 a5 （4） (补充)思路点拨：（1）计算结果可以用幂的形式表示。如，但是如果计算较简单也可以计算出得数。（2）注意a是a的一次方，提醒学生不要漏掉这个指数1，得2，提醒学生应该用合并同类项。（3）上述例题的探究，目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则。例2：判断下列计算是否正确，并简要说明理由（1） （2） （3） （4）例3计算（以幂的形式表示） （1） （2）（3） （4）归纳总结：（m、n、p都是正整数）注意：1这里的底数a可以表示一个数或一个字母，也可以表示一个单项式或多项式，不管正负都可以。2这里的指数同样可以表示数字或字母，也可以表示单项式或多项式，但必须是正整数。五、随堂练习 ，巩固新知 课本P19页练习 1、2. 教师活动：引导、巡视。学生活动：自主合作学习。教学方法：合作交流，自主探究。六、全课小结1、同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：在乘积中，幂的底数不变，指数相加。应用时可以拓展，例如，对含有三个或三个以上的同底数幂，仍成立。底数和指数，它既可取一个或几个具体数，也可取单项式或多项式。运用幂的的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆。七、补充作业：（一）、选择题：1．下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4．其中计算正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．m16可以写成（ ） A．m8+m8 B．m8·m8 C．m2·m8 D．m4·m4（二）、填空题3．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．4．计算：am·an·ap=________；（三）、计算题5．计算下列各题：（1）-x5·x2·x10 （2）（-2）9·（-2）8·（-2）3 （3）10m·1000 （4）8×23×32（5） 机动作业同底数幂的乘法练习课前练习：（1）底数是 ，指数是 。 （2）底数是 ，指数是 。（3）底数是 ，指数是 。 （4）底数是 ，指数是 。（5）底数是 ，指数是 。（6）底数是 ，指数是 。练习一A组 (3) (4)B组 （4）2、练习二、填空题 = 。 = = 二、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 课堂小测3、练习三 一、填空题1、 ； 。2、 。3、（ ）=；（ ）=（n为正整数）二、计算10×102×104 4、练习四变式训练填空：（1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）＝ｘ3m（5） 8 = 2x，则 x = ；（6） 8 × 4 = 2x，则 x = ；（7） 3×27×9 = 3x，则 x = 备注
教学反思