幂的乘方2
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文档简介
初中数学集体备课教案
第 单元集体备课导学教案 主备人 日期
课 题 幂的乘方（2）变式问题
教 学目 标 知识与技能目标：使学生掌握幂的乘方法则，并能运用式子表示。过程与分析目标：经历自主探索、让学生明确幂的乘方法则是依据乘方的意义和同底数幂的乘法法则推导而来的，学会运用法则进行幂的乘方运算。情感态度与价值观：培养学生数学符号感，和勇于建构的精神。
教 学重 点 幂的乘方的变式应用
教 学难 点 幂的乘方法则的逆用
教具准备
导 学 过 程回顾：幂的乘方法则是什么？公式如何表示？(am)n＝am·n(m、n是正整数)，这里的底数a，可以是数、是字母、也可以是代数式；这里的指数是指幂指数及乘方的指数.练习：下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 =x25 ( ) （4）y5·y5 = 2y10 ( )（5）c ·c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 变式应用：例1 计算，结果以幂的形式表示。（1） （2）（3）－··－2 （4） ［(x-y)3］2 ［(y-x)2］3（5） 注意：运算时要注意运算顺序和符号。课堂练习：(1)··+3（2）(3) 若正方体棱长是(1+3a)3，则其体积是（ ）（A）(1+3a)6 （B） (1+3a)9（C）(1+3a)12 （D）(1+3a)27例2 计算：（1）（2）（3）（4）点拨：幂的连续乘方，底数不变，指数相乘，计算时注意符号。（其中，m，n，p均为正整数）课堂练习：（1） （2）（3） （4）（5）公式逆用：由(am)n＝amn(m、n是正整数)，得到：如：(1) （2）例3 （1）设n为正整数，且x2n=2，求(x3n)2的值（2）设n为正整数，且x3n=2，求6(x3n)2的值（3）已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值（4）已知2m=a，32n=b，求：23m+10n课堂练习：12.已知3·9n=37，求n的值例4.比较 355，444，533 的大小。课后练习：比较 233，322，511 的大小。补充作业：基础型1、判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ） （2）（x3）3 =x6 （ ）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=18 （ ）（4）(xn+1)2=x2n+1 （ ） （5）[－（a2）3]3=[－（a3）2]3 （ ）2、计算：（1）.（103）3 （2）.(－x4)7 （3）.[（－x）4]7 （4）.[(a-b)3]5·[(b-a)7]3 (5).{[(-a)3]2}5 (6). -(-m3)2·[(-m)2]3 (7). [(-a-b)3]2 [-(a+b)2]3 3、化简（1）〔（-a）2〕3 （2）(-a)2·(a2)2 （3）〔（x+y）2〕3·〔（x+y）3〕4(4) 5（P3）4（－P2）3+2[（－P）2]4（－P5）2 (5) x m－4 x2+m－(－x m－1)2◆提高型一、填空：1、已知a2=3,则① (a3)2 = ② a8= 2、若（x2）n=x8，则n=_____________. 3.若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。二、选择：1、化简2m·4n的结果是( )A．（2×4）mn B.2×2m+n C.（2×4）m+n D.2m+2n2、若x2=a,x3=b，则x7等于( )A.2a+b B.a2b C.2ab D.以上都不对.三、解答题；1.若xm·x2m=2，求x9m的值. 2.若a2n=3，求（a3n）4的值.3、计算(-3)2 n+1+3·(-3)2n . 4、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.●体验中考1、(2009年上海市) 计算的结果是（ ）A． B． C． D．9. 2、（2009年江苏省）计算的结果是（ ）A． B． C． D．机动作业：一、判断题1、 ( ) 2、 ( )3、 （ ） 4、 （ ）5、 ( )二、填空题：1、；2、，；3.；4、；5、若 ， 则________.三、选择题1、等于（ ）A、 B、 C、 D、2、等于（ ）A、 B、 C、 D、3、可写成（ ）A、 B、 C、 D、4、不等于（ ）A、 B、 C、 D、四、若，求：的值。五、比较550与2425的大小。 备注
教学反思
第 单元集体备课导学教案 主备人 日期
课 题 幂的乘方（2）变式问题
教 学目 标 知识与技能目标：使学生掌握幂的乘方法则，并能运用式子表示。过程与分析目标：经历自主探索、让学生明确幂的乘方法则是依据乘方的意义和同底数幂的乘法法则推导而来的，学会运用法则进行幂的乘方运算。情感态度与价值观：培养学生数学符号感，和勇于建构的精神。
教 学重 点 幂的乘方的变式应用
教 学难 点 幂的乘方法则的逆用
教具准备
导 学 过 程回顾：幂的乘方法则是什么？公式如何表示？(am)n＝am·n(m、n是正整数)，这里的底数a，可以是数、是字母、也可以是代数式；这里的指数是指幂指数及乘方的指数.练习：下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 =x25 ( ) （4）y5·y5 = 2y10 ( )（5）c ·c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 变式应用：例1 计算，结果以幂的形式表示。（1） （2）（3）－··－2 （4） ［(x-y)3］2 ［(y-x)2］3（5） 注意：运算时要注意运算顺序和符号。课堂练习：(1)··+3（2）(3) 若正方体棱长是(1+3a)3，则其体积是（ ）（A）(1+3a)6 （B） (1+3a)9（C）(1+3a)12 （D）(1+3a)27例2 计算：（1）（2）（3）（4）点拨：幂的连续乘方，底数不变，指数相乘，计算时注意符号。（其中，m，n，p均为正整数）课堂练习：（1） （2）（3） （4）（5）公式逆用：由(am)n＝amn(m、n是正整数)，得到：如：(1) （2）例3 （1）设n为正整数，且x2n=2，求(x3n)2的值（2）设n为正整数，且x3n=2，求6(x3n)2的值（3）已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值（4）已知2m=a，32n=b，求：23m+10n课堂练习：12.已知3·9n=37，求n的值例4.比较 355，444，533 的大小。课后练习：比较 233，322，511 的大小。补充作业：基础型1、判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ） （2）（x3）3 =x6 （ ）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=18 （ ）（4）(xn+1)2=x2n+1 （ ） （5）[－（a2）3]3=[－（a3）2]3 （ ）2、计算：（1）.（103）3 （2）.(－x4)7 （3）.[（－x）4]7 （4）.[(a-b)3]5·[(b-a)7]3 (5).{[(-a)3]2}5 (6). -(-m3)2·[(-m)2]3 (7). [(-a-b)3]2 [-(a+b)2]3 3、化简（1）〔（-a）2〕3 （2）(-a)2·(a2)2 （3）〔（x+y）2〕3·〔（x+y）3〕4(4) 5（P3）4（－P2）3+2[（－P）2]4（－P5）2 (5) x m－4 x2+m－(－x m－1)2◆提高型一、填空：1、已知a2=3,则① (a3)2 = ② a8= 2、若（x2）n=x8，则n=_____________. 3.若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。二、选择：1、化简2m·4n的结果是( )A．（2×4）mn B.2×2m+n C.（2×4）m+n D.2m+2n2、若x2=a,x3=b，则x7等于( )A.2a+b B.a2b C.2ab D.以上都不对.三、解答题；1.若xm·x2m=2，求x9m的值. 2.若a2n=3，求（a3n）4的值.3、计算(-3)2 n+1+3·(-3)2n . 4、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.●体验中考1、(2009年上海市) 计算的结果是（ ）A． B． C． D．9. 2、（2009年江苏省）计算的结果是（ ）A． B． C． D．机动作业：一、判断题1、 ( ) 2、 ( )3、 （ ） 4、 （ ）5、 ( )二、填空题：1、；2、，；3.；4、；5、若 ， 则________.三、选择题1、等于（ ）A、 B、 C、 D、2、等于（ ）A、 B、 C、 D、3、可写成（ ）A、 B、 C、 D、4、不等于（ ）A、 B、 C、 D、四、若，求：的值。五、比较550与2425的大小。 备注
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