积的乘方1
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文档简介
初中数学八年级上期集体备课教案
<整式的乘除> 集体备课导学教案 主备人 日期
课 题 积的乘方(1)
教 学 目 标 知识与技能目标：理解掌握和运用积的乘方法则。过程与分析目标：经历探索积的乘方运算法则的过程，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得来的。理解积的乘方的运算法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。情感态度价值观：培养学生类比思想，通过对三个幂的运算法则的选择和区别达到领悟的目的，同时体会数学的应用价值。
教学重点 积的乘方法则的理解与简单应用
教学难点 弄清幂的运算的根据，避免各种不同运算法则的混淆。突出幂的运算法则的基础性，注意区别与联系。
教具准备
导 学 过 程回顾1口述同底数幂的运算法则。2.口述幂的乘方运算法则。3.计算： （1） (2) a (3) 二、计算观察，探索规律计算.22×32＝4×9＝36.(2×3)2＝(2×3)(2×3)＝6×6＝36.从而得到：(2×3)2＝22×32＝36.进而猜想：(ab)2与a2b2是否相等 探索，概括. 于是我们得到了积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数). 这就是说，积的乘方，等于各因数乘方的积.点拨:教师应一步一步地引导学生，得出结论(因为指数是用字母表示的，就学生的思维状况来说是个难点).然后让学生自己对照公式总结，自己叙述出法则.三、举例应用例1计算：（1）（2b）3（2）（-2a）2 （3）（－a）3 （4）（－3x）4点拨: (1)第(1)题由学生回答，教师板演，并要求学生说出每一步的根据是什么；(2)第(2)、(3)、(4)题底数含义负号,要教会学生如何确定结果的符号.(3)提醒学生注意,系数也要乘方.课堂练习. 课本第21页练习的第1题. 拓引申展．引导学生剖析积的乘方法则.问题:三个或三个以上因式的积的乘方，是不是也具有这一性质 (1)(abc)n＝(ab)ncn＝anbncn.即(abc)n＝anbncn(n为正整数).例2计算:（1）（-bc）3 （2）（－5ab）3 （3）（4）（2×103）2 (5) （－3 x2 y3 z4）2n+1 (6)（－xy3）2n 点拨：(1)讲解时，一定要把好过程关，对过程中的每一个依据都必须认识清楚，明确意义。(2)注意正确处理符号问题。 (3)对(3)(4)(5)(6)题要先算积的乘方,再算幂的乘方.(4)第(4)题底数用科学记数法表示,结果也要用科学记数法表示.(5)指数中含有多项式时,相乘的时候要加括号.课堂练习1课本第21页练习的第2题.2:计算(1) (3×104)4 (2)（－2x3y4）3 (3)（－ab2c）23判断（错误的予以改正） ①a5+a5=a10 ( ) ③(x2)3 x4 = x9( ) ③（－2b2）2=－4b4 ( ) ④（－2x）5 =－2x5( )例3 计算：（1） （2） [-4(x-y)2]3 （3）(-1.1xmy3+m)2 （4）点拨: (1)系数是带分数或小数时,通常先要化成假分数,再进行计算.(2)含有多种运算时,要注意计算顺序.课后作业：计算：（1） （2）（3） （4）(a2m·an+1)2·(-2a2)3四.全课小结,提高认识积的乘方（ab）n ＝ a nbn （n为正整数），使用范围：底数是积的乘方。方法：把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数也可以整式，对三个以上因式的积也适用。要注意运算过程，注意每一步的依据，还应防止符号上的错误。在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别与联系。补充作业：一、选择题1．的值是（ ）A． B． C． D．2．下列计算错误的个数是（ ）①②③;④A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．若成立，则（ ）A．m=3,n=2 B．m=n=3 C．m=6,n=2 D．m=3,n=54．等于（ ）A． B． C． D．无法确定5．计算的结果是（ ）A． B． C． D．6．若N=，那么N等于（ ）A． B． C． D．7．已知,则的值为（ ）A．15 B． C． D．以上都不对二、填空题1．(-0.125)2=_________2.(3a2)3+(a2)2·a2=________.3.如果a≠b，且(ap)3·bp+q=a9b5 成立，则p=____，q=_____。三、解答题1．计算1)、(-3ab)2 2)、-(2x2y)2 3）、4）、(0.5x4y3)2 5）、(-1.1xmy3m-1)2 教学反思 备注
<整式的乘除> 集体备课导学教案 主备人 日期
课 题 积的乘方(1)
教 学 目 标 知识与技能目标：理解掌握和运用积的乘方法则。过程与分析目标：经历探索积的乘方运算法则的过程，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得来的。理解积的乘方的运算法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。情感态度价值观：培养学生类比思想，通过对三个幂的运算法则的选择和区别达到领悟的目的，同时体会数学的应用价值。
教学重点 积的乘方法则的理解与简单应用
教学难点 弄清幂的运算的根据，避免各种不同运算法则的混淆。突出幂的运算法则的基础性，注意区别与联系。
教具准备
导 学 过 程回顾1口述同底数幂的运算法则。2.口述幂的乘方运算法则。3.计算： （1） (2) a (3) 二、计算观察，探索规律计算.22×32＝4×9＝36.(2×3)2＝(2×3)(2×3)＝6×6＝36.从而得到：(2×3)2＝22×32＝36.进而猜想：(ab)2与a2b2是否相等 探索，概括. 于是我们得到了积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数). 这就是说，积的乘方，等于各因数乘方的积.点拨:教师应一步一步地引导学生，得出结论(因为指数是用字母表示的，就学生的思维状况来说是个难点).然后让学生自己对照公式总结，自己叙述出法则.三、举例应用例1计算：（1）（2b）3（2）（-2a）2 （3）（－a）3 （4）（－3x）4点拨: (1)第(1)题由学生回答，教师板演，并要求学生说出每一步的根据是什么；(2)第(2)、(3)、(4)题底数含义负号,要教会学生如何确定结果的符号.(3)提醒学生注意,系数也要乘方.课堂练习. 课本第21页练习的第1题. 拓引申展．引导学生剖析积的乘方法则.问题:三个或三个以上因式的积的乘方，是不是也具有这一性质 (1)(abc)n＝(ab)ncn＝anbncn.即(abc)n＝anbncn(n为正整数).例2计算:（1）（-bc）3 （2）（－5ab）3 （3）（4）（2×103）2 (5) （－3 x2 y3 z4）2n+1 (6)（－xy3）2n 点拨：(1)讲解时，一定要把好过程关，对过程中的每一个依据都必须认识清楚，明确意义。(2)注意正确处理符号问题。 (3)对(3)(4)(5)(6)题要先算积的乘方,再算幂的乘方.(4)第(4)题底数用科学记数法表示,结果也要用科学记数法表示.(5)指数中含有多项式时,相乘的时候要加括号.课堂练习1课本第21页练习的第2题.2:计算(1) (3×104)4 (2)（－2x3y4）3 (3)（－ab2c）23判断（错误的予以改正） ①a5+a5=a10 ( ) ③(x2)3 x4 = x9( ) ③（－2b2）2=－4b4 ( ) ④（－2x）5 =－2x5( )例3 计算：（1） （2） [-4(x-y)2]3 （3）(-1.1xmy3+m)2 （4）点拨: (1)系数是带分数或小数时,通常先要化成假分数,再进行计算.(2)含有多种运算时,要注意计算顺序.课后作业：计算：（1） （2）（3） （4）(a2m·an+1)2·(-2a2)3四.全课小结,提高认识积的乘方（ab）n ＝ a nbn （n为正整数），使用范围：底数是积的乘方。方法：把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数也可以整式，对三个以上因式的积也适用。要注意运算过程，注意每一步的依据，还应防止符号上的错误。在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别与联系。补充作业：一、选择题1．的值是（ ）A． B． C． D．2．下列计算错误的个数是（ ）①②③;④A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．若成立，则（ ）A．m=3,n=2 B．m=n=3 C．m=6,n=2 D．m=3,n=54．等于（ ）A． B． C． D．无法确定5．计算的结果是（ ）A． B． C． D．6．若N=，那么N等于（ ）A． B． C． D．7．已知,则的值为（ ）A．15 B． C． D．以上都不对二、填空题1．(-0.125)2=_________2.(3a2)3+(a2)2·a2=________.3.如果a≠b，且(ap)3·bp+q=a9b5 成立，则p=____，q=_____。三、解答题1．计算1)、(-3ab)2 2)、-(2x2y)2 3）、4）、(0.5x4y3)2 5）、(-1.1xmy3m-1)2 教学反思 备注