多项式乘多项式(1)
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文档简介
初中数学八年级上期集体备课教案
<整式的乘除> 集体备课导学教案 主备人 冯应芬 日期
课 题 多项式乘多项式(1)
教 学目 标 知识与技能目标：理解并掌握多项式乘以多项式的法则.过程与分析目标：经历探索多项式与多项式相乘的过程，通过导图，理解多项与多项式的结果，能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练进行多项式的乘法运算的目的.情感与态度目标：培养数学感知，体验数学在实际应用中的价值，树立良好的学习态度.
教 学重 点 多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用
教 学难 点 多项式乘以多项式法则正确使用
教具准备
导 学 过 程回顾:1、单项式乘单项式的法则：2、单项式乘以多项式的法则:创设情境，操作感知 【动手操作】 首先，在你的硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如下图1所示的四部分，标上字母．【学生活动】拿出准备好的硬纸板，画出上图1，并标上字母． 【教师活动】要求学生根据图中的数据，求一下这个矩形的面积． 【学生活动】与同伴交流，计算出它的面积为：（m+b）×（n+a）．【教师引导】请同学们将纸板上的矩形沿你所画竖着的线段将它剪开，分成如下图两部分，如图2．剪开之后，分别求一下这两部分的面积，再求一下它们的和． 【学生活动】分四人小组，合作探究，求出第一块的面积为m（n+a），第二块的面积为b（n+a），它们的和为m（n+a）+b（n+a）．【教师活动】组织学生继续沿着横的线段剪开，将图形分成四部分，如图3，然后再求这四块长方形的面积． 【学生活动】分四人小组合作学习，求出S1=mn；S2=nb；S3=am；S4=ab，它们的和为S=mn+nb+am+ab． 【教师提问】依据上面的操作，求得的图形面积，探索（m+b）（n+a）应该等于什么？ 【学生活动】分四人小组讨论，并交流自己的看法． （m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab，因为我们三次计算是按照不同的方法对同一个矩形的面积进行了计算，那么，两次的计算结果应该是相同的，所以（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab． 【师生共识】多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加． 字母呈现： =ma+mb+na+nb． 范例学习，应用所学 【例1】计算： （1）（x+2）（x－3） （2）（3x－1）（2x+1）（3）（x－3y）（x+7y） （4）（2x+5y）（3x－2y）点拨: 此例重在学会用多项式的乘法公式进行计算,在计算过程中一定要强调:一不能漏乘某项,二要注意符号,三要合并同类项.巩固练习 计算:(1) (x+2y)(5a+3b) (2) (2x–3)(x+4) (3) (2a+3)(2a–3) (4) (2x+5)(2x+5)例2计算:(1) (x+y)(x2–xy+y2) (2) (x2+x+1) (x–1) (3)(x+2y-2)(x2+3xy-y2)点拨:此题不是二项式乘二项式的题型,但仍属于多项式相乘,上面多项式的乘法公式同样适用.对于第(2)题,可以交换两个多项式的位置再计算.巩固练习 计算:(1) (x+2y)(3x2–xy+y2) (2) (x2-3x+1) (-x–2+ x2)观察例1和例2, 思考: 多项式乘以多项式，展开后项数(在合并同类项之前)和原来两个多项式的项数有什么关系 多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积(这样可以判断是否漏乘项)。例3计算: (1)(2a+b)2 (2) (4a-3b)2点拨:把乘方运算改成乘法运算后,就可用多项式的乘法法则进行计算.课堂小结 1、多项式乘法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘. 2、运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏. 且各个多项式中的项不能自乘3.多项式是几个单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时要正确确定积中的各项的符号.4.计算结果要化简.作业布置 教材28页习题13.2中第6、7题。补充作业:1、若a≠b，则下列各等式中，不能成立的是（ ）A、（a-b)2=（b-a)2 B、（a+b) （a-b) =a2 -b2C、（a-b)3=（b-a)3 D、（a+b)2=（-b-a)2 2、要使（6x-a)(2x+1)的结果中不含x的一次项，则a等于（ ）A、0 B、1 C 、 2 D、33、计算下列各题(1)（x+30)(x+40) (2)（3x+y)(-2y+x) (3) （-x3+y)(x3+y)(4)(3x2+x-1) (-2x+3) (5)(x-3y+2)(x2-2xy-3y2) 备 注
教学反思
<整式的乘除> 集体备课导学教案 主备人 冯应芬 日期
课 题 多项式乘多项式(1)
教 学目 标 知识与技能目标：理解并掌握多项式乘以多项式的法则.过程与分析目标：经历探索多项式与多项式相乘的过程，通过导图，理解多项与多项式的结果，能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练进行多项式的乘法运算的目的.情感与态度目标：培养数学感知，体验数学在实际应用中的价值，树立良好的学习态度.
教 学重 点 多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用
教 学难 点 多项式乘以多项式法则正确使用
教具准备
导 学 过 程回顾:1、单项式乘单项式的法则：2、单项式乘以多项式的法则:创设情境，操作感知 【动手操作】 首先，在你的硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如下图1所示的四部分，标上字母．【学生活动】拿出准备好的硬纸板，画出上图1，并标上字母． 【教师活动】要求学生根据图中的数据，求一下这个矩形的面积． 【学生活动】与同伴交流，计算出它的面积为：（m+b）×（n+a）．【教师引导】请同学们将纸板上的矩形沿你所画竖着的线段将它剪开，分成如下图两部分，如图2．剪开之后，分别求一下这两部分的面积，再求一下它们的和． 【学生活动】分四人小组，合作探究，求出第一块的面积为m（n+a），第二块的面积为b（n+a），它们的和为m（n+a）+b（n+a）．【教师活动】组织学生继续沿着横的线段剪开，将图形分成四部分，如图3，然后再求这四块长方形的面积． 【学生活动】分四人小组合作学习，求出S1=mn；S2=nb；S3=am；S4=ab，它们的和为S=mn+nb+am+ab． 【教师提问】依据上面的操作，求得的图形面积，探索（m+b）（n+a）应该等于什么？ 【学生活动】分四人小组讨论，并交流自己的看法． （m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab，因为我们三次计算是按照不同的方法对同一个矩形的面积进行了计算，那么，两次的计算结果应该是相同的，所以（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab． 【师生共识】多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加． 字母呈现： =ma+mb+na+nb． 范例学习，应用所学 【例1】计算： （1）（x+2）（x－3） （2）（3x－1）（2x+1）（3）（x－3y）（x+7y） （4）（2x+5y）（3x－2y）点拨: 此例重在学会用多项式的乘法公式进行计算,在计算过程中一定要强调:一不能漏乘某项,二要注意符号,三要合并同类项.巩固练习 计算:(1) (x+2y)(5a+3b) (2) (2x–3)(x+4) (3) (2a+3)(2a–3) (4) (2x+5)(2x+5)例2计算:(1) (x+y)(x2–xy+y2) (2) (x2+x+1) (x–1) (3)(x+2y-2)(x2+3xy-y2)点拨:此题不是二项式乘二项式的题型,但仍属于多项式相乘,上面多项式的乘法公式同样适用.对于第(2)题,可以交换两个多项式的位置再计算.巩固练习 计算:(1) (x+2y)(3x2–xy+y2) (2) (x2-3x+1) (-x–2+ x2)观察例1和例2, 思考: 多项式乘以多项式，展开后项数(在合并同类项之前)和原来两个多项式的项数有什么关系 多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积(这样可以判断是否漏乘项)。例3计算: (1)(2a+b)2 (2) (4a-3b)2点拨:把乘方运算改成乘法运算后,就可用多项式的乘法法则进行计算.课堂小结 1、多项式乘法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘. 2、运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏. 且各个多项式中的项不能自乘3.多项式是几个单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时要正确确定积中的各项的符号.4.计算结果要化简.作业布置 教材28页习题13.2中第6、7题。补充作业:1、若a≠b，则下列各等式中，不能成立的是（ ）A、（a-b)2=（b-a)2 B、（a+b) （a-b) =a2 -b2C、（a-b)3=（b-a)3 D、（a+b)2=（-b-a)2 2、要使（6x-a)(2x+1)的结果中不含x的一次项，则a等于（ ）A、0 B、1 C 、 2 D、33、计算下列各题(1)（x+30)(x+40) (2)（3x+y)(-2y+x) (3) （-x3+y)(x3+y)(4)(3x2+x-1) (-2x+3) (5)(x-3y+2)(x2-2xy-3y2) 备 注
教学反思