两数和乘两数差（1） - 副本
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文档简介
初中数学八年级上期集体备课教案
<整式的乘除> 集体备课导学教案 主备人 冯应芬 日期
课 题 两数和乘两数差（1）
教 学目 标 知识与技能目标：1．学生掌握两数和乘以它们的差公式，会推导两数和乘以它们的差公式，并能运用公式进行简单的计算。2．了解两数和乘以它们的差公式的几何背景。过程与分析目标：经历探究两数和乘以及两数的差的过程，让学生明确这一公式来源于整式乘法，又可以用于整式的乘法辩证思想，掌握两数和乘以这两数的差的公式结构特征，能正确应用.情感与态度目标：形成自主、探究意识，树立良好的学风，体验知识的严密性，发展数感.
教 学重 点 对两数和乘以它们的差公式的理解，掌握两数和乘以它们的差公式的结构特征，熟练运用两数和乘以它们的差公式进行简单计算。
教 学难 点 理解两数和乘以它们的差公式的几何意义及特点，理解公式中字母的广泛含义，代数推理能力的培养。
教具准备
导 学过程创设情境提出问题计算下列多项式的积（1） = （2） = （3） = （4）(a＋b)(a－b) 并思考下列问题：等式左边的两个多项式有什么特点？ 等式右边的多项式有什么规律？你能用上面的规律直接计算下列各式吗？（1）(a＋2)(a－2) （2）(3a＋1)(3a－1)你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？猜想规律：两数和乘以它们的差，等于它们的平方差。公式表述为：此公式的基本特征：两个二项式相乘，一项相同，一项相反，且相同的写在前面。几何验证：你能用以下图解释两数和乘以它们的公式吗？（见教材29页的图）方法：把图甲沿虚线剪开，用剪开后的两个长方形拼成图乙的形状。学生动手，动脑,得出面积相等推得两数和乘以它们的差公式设计意图：用面积相等来证明两数和乘以它们的差公式的准确性。两数和乘以这两数差法则：两数和乘以这两数的差，等于它们的平方差公式为：（相同项的平方减去相反项的平方）剖析公式其结构特征为：左边是两个多项式相乘，其中“a与a”是系数相同项，“b与”是系数相反项；右边是系数相同项的平方减去系数相反项的平方，即；公式中的a和b可能代表数或式。例1 计算（1）（a＋3）（a－3） （2）（2a＋3b）（2a－3b） （3）（1＋2c）（1－2c） （4）（3y ＋ z)(3y－z） 巩固练习 计算：（1）（x ＋ 2)( x－2） （2）（1 ＋ 3a)( 1－3a） （3）（m＋ 5n)( m－5n） （4）（5+6x）（5-6x） （5）（3m-2n）（3m+2n） （6）（ab+8）（ab-8）例2计算（1）（-4x+1）（-4x-1） （2）（3）（－2x－y）（2x－y） （4）巩固练习 1 计算（1） （2）（3） （4）（5） （6）（－2x－y）（2x－y） 2．学生独立思考，完成练习观察：（－2x＋y）（ ）， 在括号内填入怎样的代数式，才能运用两数和乘以它们的差公式进行计算？由此你想到了什么规律？例3将下列各式变形为可利用平方差公式计算的形式：1) (a+2b+3)(a+2b-3) 2) (a+2b-3)(a-2b+3)3) (x+y+m+n)(x+y-m-n) 点拨：关键是确定什么是相同项，什么是相反项。巩固练习：（1） (a-2b+3)(a-2b-3) （2) (a-2b-3)(a+2b-3)45) （3）(3a-5b-2c)(-3a-5b+2c)内容小结:补充作业:一.判断，对的打勾，错的打叉，若有错,请改正.（1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ) （2）(m–n )(-m -n)=-m2 -n2 ( ) （3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ) （4）(2a+b)(a-2b)=2a2- 2b2 ( ) （5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ) 二.计算:(1)(2+3a2)(3a2-2) (2) (3y x)( x 3y）(3)(-5x-3y)(-5x+3y) (4)＋ab)(－8＋ab) (5)(－m＋n)(－m－n)(7)（9）(-2x-y)(-y+2x) 备 注
教学反思
<整式的乘除> 集体备课导学教案 主备人 冯应芬 日期
课 题 两数和乘两数差（1）
教 学目 标 知识与技能目标：1．学生掌握两数和乘以它们的差公式，会推导两数和乘以它们的差公式，并能运用公式进行简单的计算。2．了解两数和乘以它们的差公式的几何背景。过程与分析目标：经历探究两数和乘以及两数的差的过程，让学生明确这一公式来源于整式乘法，又可以用于整式的乘法辩证思想，掌握两数和乘以这两数的差的公式结构特征，能正确应用.情感与态度目标：形成自主、探究意识，树立良好的学风，体验知识的严密性，发展数感.
教 学重 点 对两数和乘以它们的差公式的理解，掌握两数和乘以它们的差公式的结构特征，熟练运用两数和乘以它们的差公式进行简单计算。
教 学难 点 理解两数和乘以它们的差公式的几何意义及特点，理解公式中字母的广泛含义，代数推理能力的培养。
教具准备
导 学过程创设情境提出问题计算下列多项式的积（1） = （2） = （3） = （4）(a＋b)(a－b) 并思考下列问题：等式左边的两个多项式有什么特点？ 等式右边的多项式有什么规律？你能用上面的规律直接计算下列各式吗？（1）(a＋2)(a－2) （2）(3a＋1)(3a－1)你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？猜想规律：两数和乘以它们的差，等于它们的平方差。公式表述为：此公式的基本特征：两个二项式相乘，一项相同，一项相反，且相同的写在前面。几何验证：你能用以下图解释两数和乘以它们的公式吗？（见教材29页的图）方法：把图甲沿虚线剪开，用剪开后的两个长方形拼成图乙的形状。学生动手，动脑,得出面积相等推得两数和乘以它们的差公式设计意图：用面积相等来证明两数和乘以它们的差公式的准确性。两数和乘以这两数差法则：两数和乘以这两数的差，等于它们的平方差公式为：（相同项的平方减去相反项的平方）剖析公式其结构特征为：左边是两个多项式相乘，其中“a与a”是系数相同项，“b与”是系数相反项；右边是系数相同项的平方减去系数相反项的平方，即；公式中的a和b可能代表数或式。例1 计算（1）（a＋3）（a－3） （2）（2a＋3b）（2a－3b） （3）（1＋2c）（1－2c） （4）（3y ＋ z)(3y－z） 巩固练习 计算：（1）（x ＋ 2)( x－2） （2）（1 ＋ 3a)( 1－3a） （3）（m＋ 5n)( m－5n） （4）（5+6x）（5-6x） （5）（3m-2n）（3m+2n） （6）（ab+8）（ab-8）例2计算（1）（-4x+1）（-4x-1） （2）（3）（－2x－y）（2x－y） （4）巩固练习 1 计算（1） （2）（3） （4）（5） （6）（－2x－y）（2x－y） 2．学生独立思考，完成练习观察：（－2x＋y）（ ）， 在括号内填入怎样的代数式，才能运用两数和乘以它们的差公式进行计算？由此你想到了什么规律？例3将下列各式变形为可利用平方差公式计算的形式：1) (a+2b+3)(a+2b-3) 2) (a+2b-3)(a-2b+3)3) (x+y+m+n)(x+y-m-n) 点拨：关键是确定什么是相同项，什么是相反项。巩固练习：（1） (a-2b+3)(a-2b-3) （2) (a-2b-3)(a+2b-3)45) （3）(3a-5b-2c)(-3a-5b+2c)内容小结:补充作业:一.判断，对的打勾，错的打叉，若有错,请改正.（1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ) （2）(m–n )(-m -n)=-m2 -n2 ( ) （3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ) （4）(2a+b)(a-2b)=2a2- 2b2 ( ) （5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ) 二.计算:(1)(2+3a2)(3a2-2) (2) (3y x)( x 3y）(3)(-5x-3y)(-5x+3y) (4)＋ab)(－8＋ab) (5)(－m＋n)(－m－n)(7)（9）(-2x-y)(-y+2x) 备 注
教学反思