单项式除以单项式 - 副本
图片预览
文档简介
初中数学八年级上期集体备课教案
<整式的乘除> 集体备课导学教案 主备人 冯应芬 日期
课 题 单项式除以单项式
教 学目 标 1．知识与技能 会进行单项式除以单项式运算，理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及语言表达能力． 2．过程与方法 经历整式乘法的逆运算或约分的思想推理出单项式除以单项式的运算法则的过程，掌握整式除法运算． 3．情感、态度与价值观 培养学生探索的勇气和信念，增强挑战困难的勇气和信心．
教 学重 点 单项式除以单项式法则的运用
教 学难 点 理解单项式除以单项式的法则并应用其法则计算．运用类比数的运算方法切入到整式乘法的单项式乘以单项式运算法则的理解
教具准备
导 学 过 程一、复习提问叙述并写出幂的运算性质及怎样用公式表示？叙述单项式乘以单项式的法则叙述单项式乘以多项式的法则.二．激趣引入 问题提出：林宁今年刚刚3岁，是幼儿园里最聪明的孩子，李老师教他做算术，告诉他5×6=30后，他马就知道30÷5=6，你说他是怎样计算的呢？ 【学生活动】回答上述问题：林宁利用了除法是乘法的逆运算得出的结果． 【教师活动】提出话题：我们前几天学习了整式的乘法，现在，不用老师讲解，你们能开始解决整式的除法运算吗？你有几种算法呢？x6÷x2= （—b）3÷b = 4y2÷y2 = (－a)5÷(－a) 3= _______yn+3÷yn = (－xy)5÷(-xy)2 = ，（a+b）4÷（a+b）2= ,y9 ÷(y4 ÷y) = ；谁可以告诉我单项式与单项式相除的法则？概 括 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．概 括 两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除就可以了.三、例题例1计算：（1）6a3÷2a2； （2）24a2b3÷3ab； （3）-21a2b3c÷3ab.解 （1） 6a3÷2a2＝（6÷2）（a3÷a2）=3a. （2） 24a2b3÷3ab=(24÷3)a2-1b3-1=8ab2.（3）-21a2b3c÷3ab=(-21÷3)a2-1b3-1c= -7ab2c.说明：解题的依据是单项式除法法则，计算时，要弄清两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数幂，哪些是只在被除式里出现的字母，此外，还要特别注意系数的符号.练习：计算： 【课堂演练】计算：（1）（x5y）÷x3； （2）（16m2n2）÷（2m2n）； （3）（x4y2z）÷（3x2y） （4） （5）63x7y3÷7x3y2； （6）－25a6b4c÷10a4b．例2：计算： （1）（2）[（x3）2（x4）3]÷（x2）6÷（x3）2．（3） 练习：计算（1）（ab）3÷（－ab）2·ab；（2） （3） 例3 已知10m=5，10n=4，求102m－3n的值． 教学小结 1．单项式的除法法则 2．应用单项式除法法则应注意：①系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；②把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏； ④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进补充作业： 一、填空题: 1．200xy÷（－8y）=______． 2．－（_______）÷x4y2zn+1=xyz． 3．（－3ax）3÷（_____）=－3ax； 4．（______）÷（－5ab3）=3ac． 二、选择题: 5．－x6y4z2÷2x2y2z的结果是（ ）．A．－2x3y2z2 B．－x3y2z2 C．－x4y2z D．－2x4y2z6．下列各式中正确的是（ ）． A．（－a3b）÷（2ab）=－a2 B．（－a3b）2=－a6b2 C．－a4b2÷（－a3b）=2ab D．（－a2b）×（－2ab）2=a5b37．在下列各式中相等的一对是（ ）．A[（－m3）4] 5与[－（m5）4] 3 B（mn6）mn（mn）5与（mn）12C－（－a2）3·a－10与－a－4 D（－7a）3÷（－7a）2与－7a三、计算题．8. 28x4y2÷7x3y 9. -5a5b3c÷15a4b 10.（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3 11. 5（2a+b）4÷（2a+b）212．（－anbmcp）2（3abc）÷an－1bmcp+1 13．15x3y2z4÷（3x4yz3÷4x2y） 备注
教学反思
<整式的乘除> 集体备课导学教案 主备人 冯应芬 日期
课 题 单项式除以单项式
教 学目 标 1．知识与技能 会进行单项式除以单项式运算，理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及语言表达能力． 2．过程与方法 经历整式乘法的逆运算或约分的思想推理出单项式除以单项式的运算法则的过程，掌握整式除法运算． 3．情感、态度与价值观 培养学生探索的勇气和信念，增强挑战困难的勇气和信心．
教 学重 点 单项式除以单项式法则的运用
教 学难 点 理解单项式除以单项式的法则并应用其法则计算．运用类比数的运算方法切入到整式乘法的单项式乘以单项式运算法则的理解
教具准备
导 学 过 程一、复习提问叙述并写出幂的运算性质及怎样用公式表示？叙述单项式乘以单项式的法则叙述单项式乘以多项式的法则.二．激趣引入 问题提出：林宁今年刚刚3岁，是幼儿园里最聪明的孩子，李老师教他做算术，告诉他5×6=30后，他马就知道30÷5=6，你说他是怎样计算的呢？ 【学生活动】回答上述问题：林宁利用了除法是乘法的逆运算得出的结果． 【教师活动】提出话题：我们前几天学习了整式的乘法，现在，不用老师讲解，你们能开始解决整式的除法运算吗？你有几种算法呢？x6÷x2= （—b）3÷b = 4y2÷y2 = (－a)5÷(－a) 3= _______yn+3÷yn = (－xy)5÷(-xy)2 = ，（a+b）4÷（a+b）2= ,y9 ÷(y4 ÷y) = ；谁可以告诉我单项式与单项式相除的法则？概 括 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．概 括 两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除就可以了.三、例题例1计算：（1）6a3÷2a2； （2）24a2b3÷3ab； （3）-21a2b3c÷3ab.解 （1） 6a3÷2a2＝（6÷2）（a3÷a2）=3a. （2） 24a2b3÷3ab=(24÷3)a2-1b3-1=8ab2.（3）-21a2b3c÷3ab=(-21÷3)a2-1b3-1c= -7ab2c.说明：解题的依据是单项式除法法则，计算时，要弄清两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数幂，哪些是只在被除式里出现的字母，此外，还要特别注意系数的符号.练习：计算： 【课堂演练】计算：（1）（x5y）÷x3； （2）（16m2n2）÷（2m2n）； （3）（x4y2z）÷（3x2y） （4） （5）63x7y3÷7x3y2； （6）－25a6b4c÷10a4b．例2：计算： （1）（2）[（x3）2（x4）3]÷（x2）6÷（x3）2．（3） 练习：计算（1）（ab）3÷（－ab）2·ab；（2） （3） 例3 已知10m=5，10n=4，求102m－3n的值． 教学小结 1．单项式的除法法则 2．应用单项式除法法则应注意：①系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；②把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏； ④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进补充作业： 一、填空题: 1．200xy÷（－8y）=______． 2．－（_______）÷x4y2zn+1=xyz． 3．（－3ax）3÷（_____）=－3ax； 4．（______）÷（－5ab3）=3ac． 二、选择题: 5．－x6y4z2÷2x2y2z的结果是（ ）．A．－2x3y2z2 B．－x3y2z2 C．－x4y2z D．－2x4y2z6．下列各式中正确的是（ ）． A．（－a3b）÷（2ab）=－a2 B．（－a3b）2=－a6b2 C．－a4b2÷（－a3b）=2ab D．（－a2b）×（－2ab）2=a5b37．在下列各式中相等的一对是（ ）．A[（－m3）4] 5与[－（m5）4] 3 B（mn6）mn（mn）5与（mn）12C－（－a2）3·a－10与－a－4 D（－7a）3÷（－7a）2与－7a三、计算题．8. 28x4y2÷7x3y 9. -5a5b3c÷15a4b 10.（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3 11. 5（2a+b）4÷（2a+b）212．（－anbmcp）2（3abc）÷an－1bmcp+1 13．15x3y2z4÷（3x4yz3÷4x2y） 备注
教学反思