多项式除以单项式 - 副本
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文档简介
初中数学八年级上期集体备课教案
<整式的乘除> 集体备课导学教案 主备人 冯应芬 日期
课 题 多项式除以单项式
教 学目 标 探索多项式除以单项式的法则 会用多项式除以单项式的法则解答问题
教 学重 点 会用多项式除以单项式的法则解答问题
教 学难 点 会用多项式除以单项式的法则解答问题
教具准备
导 学 过 程回顾：1单项式除以单项式法则是什么？2计算： 探究新课计算下列各式：(1)(am+bm)÷m；(2) (a2+ab)÷a；(3)(4x2y+2xy2)÷2xy．提问：①说说你是怎样计算的 ②还有什么发现吗 分析：以(am+bm)÷m 为例：【1】 -------除法转化成乘法= --------乘法分配律总结法则多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．本质：把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式【2】解决问题【3】例1：计算(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)；(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x 分析：1．多项式除以单项式，被除式有几项，商就有几项2．可以利用乘法与除法互为逆运算，检验结果是否正确 3．注意运算顺序练习：计算 (12x3－5ax2+2a2x)÷3x 例2. 地球的质量约为5.98×１０24千克，木星的质量约为1.9×１０27千克．问木星的质量约是地球的多少倍 （结果保留三个有效数字）分析本题只需做一个除法运算： （1.9×１０27）÷（５.９８×１０24），我们可以先将1.9除以5.98，再将１０27除以１０24，最后将商相乘．解 （1.9×１０27）÷（5.98×１０24）＝ （1.9÷５.９８）×１０27-24≈ 0.318×１０3＝３１８．答： 木星的质量约是地球的318倍例3 化简求值：1已知，求下列各式的值。（1）（2） 2. （a4b7+a3b8-a2b6）÷（-ab3）2，其中a=，b=-4；3. （m2-6mn+9n2）÷（m-3n）-（4m2-9n2）÷（2m-3n），其中m=-3，n=-．例4 已知一多项式与单项式－7x5y4 的积为21x5y7－28x6y5，求这个多项式.分析：实际就是多项式21x5y7－28x6y5除以单项式－7x5y4小结1．多项式的除法法则2．应用多项式除法法则时要注意：（1）.多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同，即被除式有n项，商仍有n项，不要漏项；（2）.要熟练地进行多项式除以单项式的运算，必须掌握它的基础运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，.（3）.符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，要注意每一项的符号和单项式的符号.补充作业：1.填空题（1）6x2÷（-2x）=_________．（2）8x6y4z÷_______=4x2y2．（3）（xy2-4x3y2）÷（-2xy2）=_______．（4）（5a3b2+10a2b3）÷________=a+2b．（5）（）÷（3a2b3）=2a3b2-a2b+3．（6）[6a2b2+________+________]÷________=3a+b-1．2．选择题（1）下列计算，结果正确的是（）A．8x6÷2x2=4x3 B．10x6÷5x3=x3C．（-2x2y2）3÷（-xy）3=-2x3y3 D．（-xy2）2÷（-x2y）=-y3（2）若xmyn÷x3y=4x2则（）A．m=6，n=1 B．m=5，n=1 C．m=5，n=0 D．m=6，n=0（3）计算正确的是（）A．（9x4y3-12x3y4）÷3x3y2=3xy-4xy2 B．（28a3-14a2+7a）÷7a=4a2-2a+7aC．（-4a3+12a2b-7a3b2）÷（-4a2）=a-3b+ab2D．（25x2+15x2y-20x4）÷（-5x2）=-5-3xy+4x23．计算（1）（102）3×104÷（-103）3． （2）（102）3×104÷（-103）3．（3）（36x6-24x4+12x3）÷12x2．（4）（64x5y6-48x4y4-8x2y2）÷（-8x2y2）．（5）（-4a3+12a2b-7a3b2）÷（-4a2）（6）（25x2+15x2y-20x4）÷（-5x2）（7）[（x+y）（x-y）-（x-y）2+2y（x-y）]÷4y． 备注
教学反思
<整式的乘除> 集体备课导学教案 主备人 冯应芬 日期
课 题 多项式除以单项式
教 学目 标 探索多项式除以单项式的法则 会用多项式除以单项式的法则解答问题
教 学重 点 会用多项式除以单项式的法则解答问题
教 学难 点 会用多项式除以单项式的法则解答问题
教具准备
导 学 过 程回顾：1单项式除以单项式法则是什么？2计算： 探究新课计算下列各式：(1)(am+bm)÷m；(2) (a2+ab)÷a；(3)(4x2y+2xy2)÷2xy．提问：①说说你是怎样计算的 ②还有什么发现吗 分析：以(am+bm)÷m 为例：【1】 -------除法转化成乘法= --------乘法分配律总结法则多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．本质：把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式【2】解决问题【3】例1：计算(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)；(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x 分析：1．多项式除以单项式，被除式有几项，商就有几项2．可以利用乘法与除法互为逆运算，检验结果是否正确 3．注意运算顺序练习：计算 (12x3－5ax2+2a2x)÷3x 例2. 地球的质量约为5.98×１０24千克，木星的质量约为1.9×１０27千克．问木星的质量约是地球的多少倍 （结果保留三个有效数字）分析本题只需做一个除法运算： （1.9×１０27）÷（５.９８×１０24），我们可以先将1.9除以5.98，再将１０27除以１０24，最后将商相乘．解 （1.9×１０27）÷（5.98×１０24）＝ （1.9÷５.９８）×１０27-24≈ 0.318×１０3＝３１８．答： 木星的质量约是地球的318倍例3 化简求值：1已知，求下列各式的值。（1）（2） 2. （a4b7+a3b8-a2b6）÷（-ab3）2，其中a=，b=-4；3. （m2-6mn+9n2）÷（m-3n）-（4m2-9n2）÷（2m-3n），其中m=-3，n=-．例4 已知一多项式与单项式－7x5y4 的积为21x5y7－28x6y5，求这个多项式.分析：实际就是多项式21x5y7－28x6y5除以单项式－7x5y4小结1．多项式的除法法则2．应用多项式除法法则时要注意：（1）.多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同，即被除式有n项，商仍有n项，不要漏项；（2）.要熟练地进行多项式除以单项式的运算，必须掌握它的基础运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，.（3）.符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，要注意每一项的符号和单项式的符号.补充作业：1.填空题（1）6x2÷（-2x）=_________．（2）8x6y4z÷_______=4x2y2．（3）（xy2-4x3y2）÷（-2xy2）=_______．（4）（5a3b2+10a2b3）÷________=a+2b．（5）（）÷（3a2b3）=2a3b2-a2b+3．（6）[6a2b2+________+________]÷________=3a+b-1．2．选择题（1）下列计算，结果正确的是（）A．8x6÷2x2=4x3 B．10x6÷5x3=x3C．（-2x2y2）3÷（-xy）3=-2x3y3 D．（-xy2）2÷（-x2y）=-y3（2）若xmyn÷x3y=4x2则（）A．m=6，n=1 B．m=5，n=1 C．m=5，n=0 D．m=6，n=0（3）计算正确的是（）A．（9x4y3-12x3y4）÷3x3y2=3xy-4xy2 B．（28a3-14a2+7a）÷7a=4a2-2a+7aC．（-4a3+12a2b-7a3b2）÷（-4a2）=a-3b+ab2D．（25x2+15x2y-20x4）÷（-5x2）=-5-3xy+4x23．计算（1）（102）3×104÷（-103）3． （2）（102）3×104÷（-103）3．（3）（36x6-24x4+12x3）÷12x2．（4）（64x5y6-48x4y4-8x2y2）÷（-8x2y2）．（5）（-4a3+12a2b-7a3b2）÷（-4a2）（6）（25x2+15x2y-20x4）÷（-5x2）（7）[（x+y）（x-y）-（x-y）2+2y（x-y）]÷4y． 备注
教学反思