高一上学期协作校第二次考试
数学试题
注意事项
1答题前,考生务必将自己的姓名考生号考场号、座位号填写在答题卡上
2回答选择题时,选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动,用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。回答非选择题时将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
4本试卷主要考试内容:人教B版必修第一册第一章至第三章,必修第二册至第
四章第4节。
、选择题:本题共8小题每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合
题目要求的
已知集合A={x|-3≤x≤5},B={x|0≤x≤7},则A∩B
A.[0,5]
B.[-3,7]
D.[5,7]
2.命题“Vx∈R,3x2-2x-3>0”的否定为
A.Vx∈R,3x2-2x-3≤0
B.Vx∈R,3x2-2x-3≤0
C.3x∈R,3x2-2x-3≤
D.彐x∈R,3x2-2x-3≤0
3.下列函数中与函数g(x)=logx定义域相同的是
A.∫(x)=x
B. f(r)=er
Cf(r=I
D. f(x)=xt
4.在△ABC中,“AB=AC=BC”是“△ABC是等腰三角形”的
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上单调递减则f(x)的图象可能为
A
已知a=2-02,b=ln3,c=log23,则
B a
D. c若命题“Yx∈R,ax2-2ax+12>0”是真命题,则a的取值范围为
A.(0,4
C.(0,12)
D.[0,12)
8数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设一个三角形的三边长分别为a,b,c,三角形的面积S可
由公式S=√p(p-a)(p-b)(p求得其中p为三角形周长的一半与古希腊数学家海伦公式
完全一致,所以这个公式也被称为海伦一秦九韶公式现有一个三角形的周长为12,a=4,则此
【高一数学第1页(共4页)】
22-10-152A
角形面积的最大值为
B.42
C.4√3
D.45
二选择题本题共4小题每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中有多个选项是符
合题目要求的全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分
9.已知函数∫(x)=logx-x+2在下列区间中,一定包含∫(x)零点的区间是
B.[1,2
C.[3,4)
D.[4,5)
10.下列函数中最小值为1的是
A.y=2x,x∈[,4]
x+1
C.y=(x+)(4x+-)-8
D y=lgxtl
1某校举办运动会,高一的两个班共有120名同学,已知参加跑步、拔河、篮球比赛的人数分别
为58,38,52,同时参加跑步和拔河比赛的人数为18,同时参加拔河和篮球比赛的人数为
16,同时参加跑步、拔河、篮球三项比赛的人数为12,三项比赛都不参加的人数为20,则
A.同时参加跑步和篮球比赛的人数为24B.只参加跑步比赛的人数为
C.只参加拔河比赛的人数为16
D.只参加篮球比赛的人数为22
12已知函数f(x-1)=2x÷x-3,则
A.f(1)=7
B.f(x)=2x2+5x
C.f(x)的最小值为
D.f(x)的图象与x轴只有1个交点
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13已知f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=logx(a>0且a≠1),则f(-1)=
14.已知函数f(x)的图象如图所示,若∫(x)在[m,m+1上单调递增,则m的取
值范围为
15若关于x的不等式x-9ax+4<0(a≠=0)的解集为(x,x),则x,x+a(x2+25的最
小值是▲
16.记min(x,y,x}表示x,y,z中的最小值设函数∫(x)=min《x,x2-4x+4,-2x+12},则
f(x)的最大值为▲,f(x)≥1的解集为
(本题第一空2分,第二空3分)
四解答题:本题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(10分)
已知全集U=(1,2,4,6,8},集合A={x∈N4|∈N},B={x|x=2a,a∈A
(1)求AUB
(2)写出防(A∩B)的所有非空真子集
【高一数学第2页(共4页
22-10-152A数学试题参考答案
2.C全称量词命题的否定为存在
题
x)= logs的定义域为
√x的定义域为[0,+∞),f(x)=e的定义域为R,f(
AB=A
△ABC是等
ABC是等腰三角形
)是偶函数,且在[0
)上单调递减,故选A
C由题意
,等号成立,此时三角形的面积取得最大值,且最大值为4
为f
的图象是连续不断的
包含
仅当
,等号成立),A,C正确
没有最小值,B.D错
BCD设同时参加跑步和篮球比赛的人数
得
0,得x=26,则只参加跑步比赛的人数
参加拔河比赛的人数为
篮球比赛的人数为
B错误.f(x)=2
单调
的图象与x轴
交点,C错误,D正确
图可知,f(x)的单调递增区间为
题意得
1x2
两个根
且仅当
等号成
如图,由函数f
象可知,f
最大值为f
图象的交点为B
的解集为
意
考答案第1页
题意得A∩B
1,6
分分分分
解:(1)原式
)设日利润为
利润最大,且最大值为
分分分分分分分分分分分
故f(x
单调递增
分
x2,g(x)在R上单调递增
单调递增
分
单调递减
分分
所以h(
单调递减
2分
21.解:(1)当x≥0时,f
2分
当x<0时,1分
域
分
考答案第2页
得f
点的个数可以看作直线
与y=f(x)的图象的交点个数,当
得最小值
)的图象
①当k
图象有0个交点
为
数分
2或k>2
线
的图象有1个交点
点的个数
③当-2(x)的图象有2个交点,即
点的个数为2;
x)的图象
)零点的个数为
分分分分
22.解:(1)因
分分分
不扣分
题意可知
该函数单调递增
递减
所以f
单调递减
6分
因为f(x
0,所以
分分分
t2-2,则a≥-t2
分
2分
考答案第3页