2021--2022学年青岛版数学七年级上册4.2简单随机抽样课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
父子两人在鱼塘边钓鱼.
爸爸：我们钓了多少条鱼？
儿子：等等，我数数.
爸爸：那这片鱼塘有多少条鱼？
儿子：… …
普查
抽样调查
4.2 简单随机抽样 课件
方法1：调查学校田径队的30名同学；
方法2：调查每个班的男同学；
方法3：从每班抽取1名同学进行调查；
方法4：选取每个班级中的一半学生进行调查.
为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备用以下几种方法抽取部分学生进行调查.
【交流与发现】
思考：你认为按以上四种方法所取得的结果能反映全校学生的一般情况吗？
方法1：调查学校田径队的
30名同学；
方法2：调查每个班的男同
学；
方法3：从每班抽取1名同学
进行调查；
方法4：选取每个班级中的一
半学生进行调查.
｝
样本容量不合适.
遗漏了部分个体，每个学生被抽取的机会不相同.
｝
一.样本的选取
1.每个个体都有相同的被抽取机会；
2.样本容量适中.
二.简单随机抽样定义
——最基本、最常用的抽样方式
为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽取样本的方法叫简单随机抽样（simple random sampling).
方法1：调查学校田径队的30名同学；
方法2：调查每个班的男同学；
方法3：从每班抽取1名同学进行调查；
方法4：选取每个班级中的一半学生进行调查.
思考： 应用“简单随机抽样” 的方法如何改进调查方法？
【实验与探究】
调查目的：班级骑自行车上学的同学人数占全班到校上课同学人数的百分比
骑自行车学生的人数
全班学生的总人数
骑自行车的学生所占百分比
=
×100%
要想统计全班骑自行车上学的学生人数，用普查的方法可以吗？怎么做？
学号 是否骑自行车 学号 是否骑自行车 学号 是否骑自行车 学号 是否骑自行车 学号 是否骑自行车
1 11 √ 21 √ 31 √ 41
2 √ 12 22 32 42 √
3 13 √ 23 √ 33 43
4 14 24 34 √ 44
5 15 25 35 45
6 √ 16 √ 26 36 46
7 17 27 √ 37 √ 47
8 √ 18 28 38 48 √
9 √ 19 29 39 49
10 20 √ 30 40 √ 50
简单随机抽样的操作过程
1.编号；
2.入盒摇匀：目的是每个个体都有相同的被抽取机会；
3.逐个、不放回抽取：根据样本容量抽取个体；
4.得到样本：记录抽到的学号，对照表格判断是否骑自行车；
5.分析数据：统计骑自行车人数，并计算占样本容量的百分比.
学号 是否骑自行车 学号 是否骑自行车 学号 是否骑自行车 学号 是否骑自行车 学号 是否骑自行车
1 11 √ 21 √ 31 √ 41
2 √ 12 22 32 42 √
3 13 √ 23 √ 33 43
4 14 24 34 √ 44
5 √ 15 25 35 45
6 16 √ 26 36 46
7 17 27 √ 37 √ 47
8 √ 18 28 38 48 √
9 √ 19 29 39 49
10 20 √ 30 40 √ 50
2.在简单随机抽样中，随着样本容量的增大，样本的估计更接近总体的真实情况.
1.抽样调查的结果具有随机性，即不确定性.
例：李大伯为了估计一袋大豆种子中大豆的粒数，先从袋中取出50粒，做上记号，然后放回袋中.将豆搅匀，再从袋中取出100粒，从这100粒中，找出带记号的大豆.如果带记号的大豆有2粒，便可以估计出袋中所有大豆的粒数.你知道他是怎样估计的吗？
50
100
2
﹖
带记号的大豆数量 大豆的数量 带记号的大豆占大豆总量的百分比
样本中（第二次抽取）
总体中
2%
估计
2%
三.用样本估计总体
三.用样本估计总体
例：李大伯为了估计一袋大豆种子中大豆的粒数，先从袋中取出50粒，做上记号，然后放回袋中.将豆搅匀，再从袋中取出100粒，从这100粒中，找出带记号的大豆.如果带记号的大豆有2粒，便可以估计出袋中所有大豆的粒数.你知道他是怎样估计的吗？
解：第二次取出的大豆中，带记号的大豆占100粒大豆的2%.由于经过搅匀，带记号的大豆在袋中是均匀分布的.所以，估计袋中约有大豆
50÷2%=2500（粒）
样本估计总体
为了估计一片鱼塘里的鱼的数量，从鱼塘中捞出200条鱼，做上记号，然后放回鱼塘.几天后，再捞出第二批鱼50条，发现其中有标记的鱼有5条，估计这片鱼塘中约有鱼多少条？
小试牛刀
思考：
我班骑自行车人数占全班到校人数的40%
全校骑自行车人数占全校到校人数的40%
？
当总体由有明显差异的几部分组成时，就应采用分层抽样。
①按年级进行分层，每个年级作为一层；
②计算各年级在校同学人数占全校同学人数的比值；
③按②中的各年级所占比值分配样本数.
全校1200人
初一500人
初二400人
初三300人
样本120人
初一 人
初二 人
初三 人
50
40
30
课堂小结
1.这节课学习了哪些内容？
2.这节课用到了什么数学思想方法？
当堂检测
你认为下面的调查和推断正确吗？为什么？
（1）某校的黑板报上刊登了一篇题为《我校大部分同学不吃早餐》的报道.文章说：“本报小记者通过对课间到学校商品部买小食品的20名同学的调查，发现有16人是因为没有吃早餐而去买零食.由此推断，我校80%的学生在家不吃早餐.”
（2）在一场篮球比赛的实况转播中，解说员介绍了参加美国职业篮球比赛（NBA)的3名中国籍队员的身高.有位观众把这3个人的平均身高与美国球员的平均身高进行比较，得出一个结论：“中国人的平均身高比美国人高.”