2021-2022学年北师大版八年级数学上册6.2 中位数与众数课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
第六章 数据的分析
6.2 中位数与众数
八年级数学组
学习目标：
1、经历用中位数和众数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析观念；
2、理解中位数和众数的概念，能求出一组数据的中位数和众数；
3、在具体情境中体会平均数、中位数和众数三者的差别，能根据问题的背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势.
新课引入：
我大学毕业到一家公司应聘
我公司员工的收入很高，月平均工资超过6000元，好好干，有前途！
这个公司员工收入到底怎样呢
第二天，我高高兴兴上班去了
平均工资确实是每月超过6000元，你看看公司的工资报表.
您说的不对，我已经问过公司职员了，没有一个人是超过6000元的！
在公司工作一周后...
1.经理说平均工资超过6000元是否属实？
2.职员C说他的工资3000元居中等水平什么意思？
3.某职员的工资2500元在上表数据中有什么特点
2500元出现次数最多.
属实
3000元恰好居于所有员工工资的“正中间”即恰有4人的工资比他高，恰有4人的工资比他低.
（21000+15000+4000+3500+3000+2500×3+1080）÷9=6120
中位数
众数
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月薪 （元） 21 000 15 000 4 000 3 500 3 000 2 500 2 500 2 500 1 080
合作交流：
1.你认为哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？
2.为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工
月薪 （元） 21 000 15 000 4 000 3 500 3 000 2 500 2 500 2 500 1 080
请通过阅读课本143页，理解并掌握中位数和众数的概念.
中位数的定义：
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）
叫做这组数据的中位数.
课堂精讲：
数 据 中位数
15，20，20，22，35
15，20，20，22，35，38
15，20，20，22，35，35
3，0，-1，5，5，-3，14
20
21
21
3
请大家思考下：如何准确找到中位数？
找中位数的步骤：
①排序：按照由小到大或由大到小的顺序
②看个数
奇数：中间位置的数
偶数：中间两个数据的平均数
练一练
下面两组数据的中位数是多少？
（1）5，6，2，3，2
（2）5，6，2，4，3，5
小结：中位数不一定出现在这组数据中.
解：（1） 中位数是3；
（2）中位数是4.5.
众数的定义：
我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
数 据 众数
15，20，20，22，35
15，20，20，22，35，38
15，20，20，22，35，35
3，0，-1，5，5，-3，14
20
20
20和35
5
请大家思考下：找众数应该注意什么？
众数：
①众数一定出现在这组数据中
②一组数据的众数可能不止一个
③众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数
平均数 6120
中位数 3000
众数 2500
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月薪 （元） 21 000 15 000 4 000 3 500 3 000 2 500 2 500 2 500 1 080
对于我一个刚入职的人来说，我应该考虑什么数据？
归纳总结
平均数、中位数、众数都是描述数据集中趋势的统计量！
特点
平均数 能充分利用所有数据，但容易受极端值影响
中位数 计算简单，受极端值影响小，但不能充分利用数据
众数 各个数据重复出现次数大致相同时，无意义
当堂检测：
1.若数据80、81、79、68、75、78、x、82的众数是81，则（ ）
A. x=79 B. x=80 C. x=81 D. x=82
2.一组数据：7，7，9，15，18，19的中位数为 ；
一组数据：15，12，16，21，9的中位数为 .
3.请打开课本136页，我们找下北京金隅队身高的中位数和众数分别是多少？
4.已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数与众数.
1.若数据80、81、79、68、75、78、x、82的众数是81，则（ ）
A. x=79 B. x=80 C. x=81 D. x=82
C
2.一组数据：7，7，9，15，18，19的中位数为 ；
一组数据：15，12，16，21，9的中位数为 .
12
15
3.请打开课本136页，我们找下北京金隅队身高的中位数和众数分别是多少？
解：中位数是196cm
众数是188cm、195cm、204cm
4.已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数与众数.
变式：已知一组数据10，10，x，8的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数与众数.（A、B类必做，C类选做）
中考连接：
5.（2020 河南）为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋500g，与之相差大于10g为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：
[收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量（单位：g）如下： 甲：501 497 498 502 513 489 506 490 505 486
502 503 498 497 491 500 505 502 504 505
乙：505 499 502 491 487 506 493 505 499 498
502 503 501 490 501 502 511 499 499 501
根据以上信息，回答下列问题：
（1）甲的中位数是 ，乙的中位数是 .
501.5
501
这节课你的收获是什么？
课堂小结：
中位数和众数
中位数：中间的一个数，
或中间的两个数的平均数.
众数：出现次数最多的数.
注意：一定要把数据进行排序
课堂小结：
课后作业：
作业：A、B类习题6.3 第2题、第4题和变式题
C类习题6.3 第2题、第4题
下课啦
下节课再见
下节课再见