北师大版六年级数学上册 分数混合运算(三)表格式教案

教学设计
授课教师 课题 分数混合运算(三)
知识点来源 学科: 数学 年级: 六年级 教材版本: 北师大版 所属章节: 六年级上册第二单元第三课时
设计思路 充分经历画线段图理解题意，运用数量关系式列方程解分数应用题的探索过程，培养学生迁移的能力，提高学生自主探索数学规律的能力。通过引导使学生看到不同的数量关系可以列出不同的方程，培养学生解题多样化的能力。
教学设计
内容
教学目的 结合具体情境，引导学生利用方程解决与分数运算有关的实际问题。 在画图分析等量关系的过程中，进一步体会数形结合的数学思想和方法。发展学生估算意识。 培养学生节水意识，激发学生学习数学的兴趣，培养学生主动解决实际问题的意识。
教学重点难点 重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。 难点：会画图分析数量关系，会利用图写出等量关系式。
教学过程 一、创设情境，导入新课 师：同学们，你们知道世界水日吗？（3月22日是世界水日） 水是工业的命脉，是生命的源泉，设立世界水日，目的就是让人们保护水资源，节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节水中的数学问题。上课之前先布置一个小作业，上完课要去调查一下自己家近两个月的用水情况，然后和班上同学比一比看看谁家用水最节省哦！
我们来看一下淘气家的用水情况。 分析题意，探究新知 淘气家九月份用水12吨，九月比八月节约了1/7，八月份用水多少吨被墨汁遮住了，你能帮帮淘气吗？
1、估一估
师:我们先来估一估，哪个月用水少 哪个月用水多？(要说出估算的根据）
2、画图分析数量关系
（1）师：到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。分析：“九月比八月节约了1/7”是什么意思？
师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？
（2）介绍画线段图的作图步骤。
师:想一想先画几月份的用水量？ 明确：九月比八月节约了1/7，九月和八月在比较，九月在八月用水量的基础上节约了八月用水量的1/7，因此把八月用水量看做单位“1”，应该把八月用水量平均分成7份，九月比八月节约了其中的一份，九月用水量画6份。
注意九月比八月少的那段要用虚线表示，然后标出已知数量和要求的数量。
3、利用线段图找出等量关系
师:线段图形象清晰的表示出了题意，你能从线段图中找到等量关系吗？（思考一下，试一试吧）
有两种思路：
（从数量的角度分析）八月用水量—节约的用水量=九月用水量 （从分率的角度分析）九月比八月节约了1/7，相当于还有八月的几分之几呢？八月用水量×（1-1/7）=九月用水量
4、利用等量关系进行计算
这里已知的是九月用水12吨，单位“1”八月用水量是未知的，该怎么办呢？（可以用方程来解决）
方法一解：设八月份用水x吨
x-1/7x=12
6/7x=12
x=14答：八月份用水14吨。
方法二解：设八月份用水x吨
（1-1/7）x=12
6/7x=12
x=14答：八月份用水14吨。
结合方程再说说算理，x-1/7x表示什么？1-1/7表示什么？乘x又表示什么？师强调解方程的格式，鼓励学有余力的学生用多种方法解答。
你能对你的计算结果进行检验吗？
说明检验的方法，然后检验刚才估算的结果是否正确。
5、尝试练习
6、纠错答疑
三、课堂小结： 今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们画图分析题目的数量关系式后，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，要求单位“1”的量时，我们一般可以用列方程来解决此类问题。