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百分数的应用(一)
同步练习
答案
一：错 对 对 对
二：5. 80 50 6. 20 25 7. 4％ 8. 4/9 20 45 9. 20 25
10.
.
11. 22 48
12.男生比女生多：（180-160）÷160=12.5％
女生比男生少（180-160）÷180≈11.1％
13.（1）26÷（26+6）＝81.25％
（2）6÷26≈23.08％
14.（120+150）+（120+150） 10％=297(平方米)
15.10 3.6+（18-10） 3.6 （1+50％）=79.2（元）
16.336 61 130 40
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判断题(共4题;共8分
龙湖)甲数比乙数少25
数比甲数多2
(2021·昌黎)如果甲数是乙数的1.6倍,那么乙数一定比甲数少37.5%
3
陵城月考鸡的只数的古和聘的只数的专相等,那么鸭的只数比x鸡的只数
4.(2020六上安居期未)一件商品先提价10%,再降价10%,现价比原价
选择题型下全部试题
龙湖)20米
的
多20%
再创新高
420千克,今年小麦
下新沂期
数是女生的
生人数是总人数的
女生人数比男生少
班的总人数在40~50之间,那
班一共有
(2020元上巧家期末)为了迎接学校运动会,同学们做了40面黄旗,50面红旗,做的黄旗比红旗少
连线题(共1题;共5分
期未)科技书有75本
故事书有多少本
(1)科技书比故事书少20%75×(1-25%
(2)故事书比科技书多25%75÷(1-20%)
(3)科技书比故事书多20%75×(1+25%)
(4)故事书比科技书少25%75÷(1+20%)
四、计算题(共1题;共1
下陵城月考)看图列式计算。
20人
男生:
人
女生:
比男生多10%
只
白兔
(2
36只
黑兔:
比白兔少25%中小学教育资源及组卷应用平台
《百分数的应用（一）》教学设计
课题 《百分数的应用（一）》 单元 七 学科 数学 年级 六
学习目标 1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。2. 能对现实生活中的有关数学信息作出合理的解释,并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题;能试图探索出解答百分数一般应用题的方法，初步学会与他人合作。3. 体验百分数与日常生活的密切相关，认识到许多实际中的问题是可以借助数学方法来解决的。提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的能力，感悟数学知识的魅力。
重点 会计算“增加百分之几”或“减少百分之儿”的实际问题，掌握百分数应用题的特征及解答方法。
难点 找准题中的单位“1”。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、旧知铺垫,导入新课
1.师:什么是百分数 你能说出一个生活中的百分数吗 你怎么理解这个百分数呢
2.师:百分数在日常生活中的应用非常广泛，今天我们要研究的主题就是百分数的应用。(板书:百分数的应用) 让学生结合生活中的百分数重温百分数的意义，明确百分数是表示两数相比的关系，又叫百分率或者百分比，为后面学习新知做好知识的迁移准备。
讲授新课 二、创设情境，探索新知
(一)创设问题情境，在提问中回顾反思1.师：同学们，在炎热的天气里人们常用冰块来消暑降温，你们制作过冰块吗 水结成冰后体积发生了什么变化？2.课件出示教材情境图，引导学生根据原有的百分数知识提出数学问题。师:有一位同学把他制作冰块的过程记录下来了，请看:45立方厘米的水,结成冰后,冰的体积约为50立方厘米。3.师:你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗
4.师:哪些问题是我们学过的 你能不能很快列出算式 请和你的同桌说说。5.在思考中提升:都是相同的最相比，为什公列出截然不同的算式呢？6.小结:相比的两个量没变，但比的标准变了.列的算式就说不同。（二）在解决“增加百分之几”问题时，理解数量关系，寻求解决问题的方法。1.师:今天我们重点要解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几 ”这个问题,一起读题，你觉得哪句话最难理解 2.学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。3.四人小组交流自己的理解。4.全班汇报,由口头理解得不清晰,引出线段草图5.对比书中的线段图和学生的线段草图，引导学生思考“增.加....”这个省略号背后所隐含的意义,从而得出两种不同的理解。6.列式计算，数形结合，思考两个算式的含义。7.学生汇报，说出算式所表示的意义。
8.课件演示，小结两种解题思路。(三)在辨析中解决“少百分之儿”的问题，提高学生解决实际问题的能力。1.师:少了百分之几怎样理解 2.抛出问题，激化矛盾。师:有分歧了，认为不用算的同学请举手，为什么不用算 说说你的理由。根据学生汇报出示线段图，进一步理解题意。3.学生列式计算。小结:通过解决刚才的两个问题，对于要求一一个数比另一个数多(或少)百分之几你有什么要说的吗 或者是有什么要提醒大家注意的地方 4.小结提升:刚才解决的问题其实就是求一个数比另一个数多或少百分之几的问题，在解决这样的问题时，我们应该注意些什么 三、多层练习,巩固深化
师:同学们，在我们的生活中百分数的应用相当广泛，让我牛们一起走进生活看世界!
练习1.
出示教材第88页“试一试”主题图。
哪种电水壶降价比较多呢 说说你的想法。
(引导学生先画图理解题意，再列式计算)
练习2.建设新农村。
光明村今年每百户拥有彩电121台,比去年增加66台,今年每百户拥有的彩电量比去年增长了百分之几 利用情境图所提供的数学信息，复习旧知的同时，引发学生的思考，虽然相比的量不变，但比的标准变了，所以列出的算式就不同。让学生明白在解决百分数应用题时，不仅要看清楚“谁和谁比”，还要弄清“以谁为标准”尊重学生的学习方式，让学生选择自己喜欢的方式来理解“增加百分之几”的意思，并根据学生的思维和学习的特点，凸显出线段草图的必要性。利用线段图帮助学生理解“增加了百分之几”的意思，使学生抽象的思维直观形象化，利于学生分析数量，明确解题思路通过问题矛盾的激化，从而使学生进一步明晰解决百分数的问题的关键是要弄清楚“以谁为标准”
课堂小结 四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获
板书 百分数应用（一）冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？（50-45）÷45 （50÷45）-100％
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百分数应用（一）
北师大版 六年级上
新知导入
有45cm3的水。
结成冰以后体积约为50cm3。
你发现了什么？
新知导入
有45cm3的水。
结成冰以后体积约为50cm3。
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？说说你是如何思考的。
新知讲解
画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。
有45cm3的水。
结成冰以后体积约为50cm3。
新知讲解
水的体积
冰的体积
45cm3
50cm3
增加了？
有45cm3的水。
结成冰以后体积约为50cm3。
这是增加的部分。
新知讲解
（50－45）÷45
＝5÷45
≈ 11.1%
50÷45≈111.1%
111.1%－100%＝11.1%
答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。
先算增加了多少立方厘米。
先算冰的体积是原来水的体积的百分之几。
新知讲解
有45cm3的水。
结成冰以后体积约为50cm3。
水的体积比冰的体积少百分之几？
少了11.1%。
不对吧，我们还是画图看一看吧。
新知讲解
水的体积
冰的体积
有45cm3的水。
结成冰以后体积约为50cm3。
这是少的部分。
新知讲解
（50－45）÷50
＝5÷50
＝10%
45÷50＝90%
100%－90%＝10%
答：水的体积比冰的体积少10%。
先算减少了多少立方厘米。
先算水的体积是原来冰的体积的百分之几。
新知讲解
A
B
都降价了。
新知讲解
A
B
哪种电水壶价格降得多？
一眼就看出来了，是B。
新知讲解
A
B
哪种电水壶的价格降低的百分比多？
求的是电水壶下降的价格是原价的百分之几。
新知讲解
原价
现价
96元
32元
降低？%
元
A
原价
现价
160元
50元
降低？%
元
B
新知讲解
A
B
A种：32÷（96＋32）＝25%
B种：50÷（160＋50）≈23.8%
25%＞23.8%
答：A种电水壶的价格降低的百分比多。
新知讲解
1.求甲比乙多百分之几，实际上就是求两个量的差是单位“1”的量的百分之几。列式为：（甲－乙）÷乙或者甲÷乙－1。
2.求乙比甲少百分之几，实际上就是求两个量的差是单位“1”的量的百分之几。列式为：（甲－乙）÷甲或者1－乙÷甲。
小
结
课堂练习
1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造
林比原计划多百分之几？
计划
实际
9公顷
12公顷
增加了？
(教材P88 练一练T1)
⑴画图表示实际造林比原计划多百分之几。
课堂练习
1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造
林比原计划多百分之几？
（12－9）÷9≈33.3%
答：实际造林比原计划多33.3%。
⑵列式解决问题。
课堂练习
1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造
林比原计划多百分之几？
⑶原计划造林比实际造林少百分之几？画一画，
算一算。
计划
实际
9公顷
12公顷
（12－9）÷12＝25%
答：原计划造林比实际造林少25%。
课堂练习
2.某市2009～2011年的进口额和出口额统计如下表。
年份 进口额/亿元 出口额/亿元
2009 80 85
2010 89 101
2011 95 113
⑴2010年的进口额比前一年增加了百分之几？
（89－80）÷80=11.25%
答：2010年的进口额比前一年增加了11.25%。
(教材P88 练一练T2)
课堂练习
2.某市2009～2011年的进口额和出口额统计如下表。
年份 进口额/亿元 出口额/亿元
2009 80 85
2010 89 101
2011 95 113
⑵2011年的出口额比前一年增加了百分之几？
（113－101）÷101≈11.9%
答：2011年的出口额比前一年增加了11.9%。
课堂练习
2.某市2009～2011年的进口额和出口额统计如下表。
年份 进口额/亿元 出口额/亿元
2009 80 85
2010 89 101
2011 95 113
⑶请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
2010年的出口额比前一年增加了百分之几？
（101－85）÷85≈18.8%
（答案不唯一）
答：2010年的出口额比前一年增加了18.8%。
课堂练习
3.光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加
66台，今年每百户拥有的彩电量比去年增长了
百分之几？
66÷（121－66）=120%
答：今年每百户拥有的彩电量比去年增长了120%。
(教材P88 练一练T3)
课堂练习
1.放假了，淘气要去姥姥家。
现在用的时间比原来减少了多少时？减少了百分之几？
答：现在用的时间比原来减少了6 时，减少了25%。
24－18
＝6（时）
＝25%
6÷24
(教材P89 练一练T4)
去年乘火车去姥姥家用了24时。
现在火车提速了，18时就能到。
课堂练习
2.看图回答下面的问题。
⑴参加篮球队的人数比参加
围棋组的人数多百分之几？
(12－10)÷10
答：参加篮球队的人数比参加围棋组的人数多20%。
＝20%
(教材P89 练一练T5)
课堂练习
2.看图回答下面的问题。
⑵参加科技组的人数比参加
合唱队的人数少百分之几？
(40－25)÷40
＝37.5%
答：参加科技组的人数比参加合唱队的人数少37.5%。
课堂练习
2.看图回答下面的问题。
⑶请你再提出一个数学问题，
并尝试解答。
(12－10)÷12
答：参加围棋组的人数比参加篮球队的人数少16.7%。
参加围棋组的人数比参加篮
球队的人数少百分之几
≈16.7%
（答案不唯一）
课堂练习
3.据国家统计局网站消息，2000年末我国大陆总人口为126583
万人，其中65岁及以上人口为8811万人；2010年末我国大陆
总人口为133972万人，其中65岁及以上人口为11883万人。
2010年末，我国大陆总人口比2000年末增长了百分之几？65
岁及以上人口增长了百分之几？
(133972－126583)÷126583
≈5.8%
(11883－8811)÷8811
≈34.9%
答：2020年末，我国大陆总人口比2000年末增长了5.8%；65岁及以上人口增长了34.9%。
(教材P89 练一练T6)
课堂练习
3.据国家统计局网站消息，2000年末我国大陆总人口为126583
万人，其中65岁及以上人口为8811万人；2010年末我国大陆
总人口为133972万人，其中65岁及以上人口为11883万人。
2010年末，我国大陆总人口比2000年末增长了百分之几？65
岁及以上人口增长了百分之几？
(133972－126583)÷126583
≈5.8%
(11883－8811)÷8811
≈34.9%
答：2020年末，我国大陆总人口比2000年末增长了5.8%；65岁及以上人口增长了34.9%。
(教材P89 练一练T6)
课堂练习
5.举例说明比较两个量有哪些方法。
(教材P89 练一练T8)
与同伴交流一下吧！
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
百分数应用（一）
冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？
作业布置
1.同步练习
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