第三章 交流电流与远距离输电练习（Word含解析）

第3章　交变电流与远距离输电
本章达标检测
(满分:100分;时间:75分钟)
一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
1.(2021广东梅州高三月考)如图所示为交流发电机示意图,线圈的AB边连在金属滑环K上,CD边连在滑环L上,两个电刷E、F分别压在两个滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。下列说法正确的是 (　　)
A.当线圈平面转到中性面的瞬间,穿过线圈的磁通量最小
B.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,穿过线圈的磁通量最小
C.当线圈平面转到中性面的瞬间,线圈中的感应电流最大
D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,线圈中的感应电流最小
2.(2020北京西城高二上模拟)(多选)如图所示为理想变压器原线圈所接正弦交流电源两端的电压-时间图像。原、副线圈匝数比为n1∶n2=10∶1,串联在原线圈电路中交流电流表的示数为1 A,则 (　　)
A.变压器原线圈所接交流电压的有效值为220 V
B.变压器输出端所接电压表的示数为22 V
C.变压器输出端的交变电流的频率为50 Hz
D.变压器的输出功率为220 W
3.(2020北京丰台高三上期末)如图所示,理想变压器初级线圈匝数n1=1 210匝,次级线圈匝数n2=121匝,电压u=311 sin 100πt V,负载电阻R=44 Ω。不计电表对电路的影响,下列说法正确的是 (　　)
A.电流表读数为0.05 A
B.电压表读数为311 V
C.输入电压频率为100 Hz
D.若增大R的电阻值,变压器输入功率增大
4.(2021河北沧州高二期末)(多选)如图所示为远距离输电的示意图,升压变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2,降压变压器原、副线圈的匝数比为n3∶n4,变压器均为理想变压器,发电机输出电压恒定,输电线的电阻为r。则下列判断正确的是 (　　)
A.>·
B.输电线损失的功率为
C.若发电机的输出功率增大,则U4减小
D.若发电机的输出功率增大,则输电线损失功率与输出功率之比减小
5.(2020黑龙江牡丹江第三高级中学高二上期末)(多选)如图所示,闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO'匀速转动,沿着OO'方向观察,线圈沿顺时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B,线圈匝数为n,ab边的边长为l1,ad边的边长为l2,线圈电阻为R,转动的角速度为ω,则当线圈转至图示位置时 (　　)
A.线圈中感应电流的方向为abcda
B.线圈中的感应电动势为2nBl2ω
C.穿过线圈磁通量的变化率最大
D.线圈ad边所受安培力的大小为
6.(2021福建泉州高三月考)如图甲所示是一固定的水平放置内阻不计的圆形导体线圈,线圈匝数N=100,面积S=0.040 m2。线圈的两端P、Q分别与一理想变压器原线圈相连接,该变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2=3∶2,变压器的副线圈并联一小灯泡L和滑动变阻器R。在线圈所在的空间存在着与线圈平面垂直的磁场,磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化,此时小灯泡恰好能够正常发光。规定垂直于线圈平面向上为B的正方向,则下列说法中正确的是 (　　)
A.在1.57×10-2~4.71×10-2 s时间内,P点的电势低于Q点的电势
B.线圈中产生的感应电动势的有效值为6 V
C.小灯泡的额定电压为8 V
D.滑动变阻器的滑片向上滑动时,小灯泡的亮度将减小
二、非选择题(共6题,共64分)
7.(2020河北衡水中学高二检测)(8分)如图所示,在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕AB轴转动,已知匀强磁场的磁感应强度B= T,线框的CD边长为 20 cm,CE、DF边长均为10 cm,转速为50 r/s。若从图示位置开始计时,则
(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式;
(2)作出线框中感应电动势随时间变化关系的图像。
8.(2021江苏徐州高二期末)(8分)特高压输电是我国高效远距离输电的一种重要方式,目前,在世界范围内只有我国全面掌握了这项技术并开始了大规模的工程应用。在某段特高压输电网络中,发电机组输出电压为10 kV,利用理想升压变压器将电压升至1 000 kV的特高压后输送,到达用电区后,经过降压处理再输送给工厂或用户。已知输送总功率为400万千瓦,输电线上损耗功率占总功率的4%。求:
(1)升压变压器的原、副线圈匝数比;
(2)输电线的电阻。
9.(2020江苏常熟中学高二下检测)(10分)如图所示,一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220 V的交流电上,向额定电压为1.80×104 V的霓虹灯供电,使它正常发光。为了安全,需在原线圈回路中接入熔断器,当副线圈电路中电流超过12 mA时,熔丝就熔断。
(1)熔丝的熔断电流是多大 (保留两位有效数字)
(2)当副线圈电路中电流为10 mA时,变压器的输入功率是多大
10.(2021北京交通大学附属中学高二月考)(12分)如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动,转动周期为6.28×10-2 s,线圈的匝数n=100、电阻r=10 Ω、面积S=0.1 m2。线圈的两端经铜环与电阻R连接,电阻R=90 Ω,与R并联的交流电压表为理想电表。磁场的磁感应强度为0.2 T。(π取3.14)求:
(1)交流发电机产生的电动势的最大值;
(2)电路中交流电压表的示数;
(3)线圈转动1分钟电阻R上产生的热量Q热;
(4)线圈通过中性面开始计时,到转至与中性面成90°的过程中,通过电阻R的电荷量Q。
11.(2020河南洛阳高二上期末)(12分)如图甲所示为一理想变压器,ab为原线圈,ce为副线圈,d为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的u-t图像如图乙所示。若只在ce间接一只Rce=250 Ω的电阻,或只在de间接一只Rde=160 Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率相等。
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式;
(2)求ce和de间线圈的匝数比。
12.(2020江苏南通高二上期末)(14分)如图所示,用一小型交流发电机向远处用户供电,已知发电机线圈abcd匝数N=100,面积S=0.03 m2,线圈匀速转动的角速度ω=100π rad/s,匀强磁场的磁感应强度B= T。输电时先用升压变压器将电压升高,到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用,输电导线的总电阻为R=10 Ω,变压器都是理想变压器,降压变压器原、副线圈的匝数比为n3∶n4=10∶1,若用户区标有“220 V　8.8 kW”的电动机恰能正常工作。发电机线圈电阻r不可忽略。则:
(1)求交流发电机产生电动势的最大值Em;
(2)求输电线路上损耗的电功率ΔP;
(3)若升压变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2=1∶8,求升压变压器原线圈两端的电压U1。
答案全解全析
第3章　交变电流与远距离输电
本章达标检测
1.B　当线圈平面转到中性面的瞬间,线圈平面与磁场方向垂直,穿过线圈的磁通量最大,但磁通量的变化率最小,为零,故感应电流为零,A、C错误;当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,线圈平面与磁场方向平行,穿过线圈的磁通量最小,为零,但磁通量的变化率最大,故感应电流最大,B正确,D错误。
2.AC　由题图知交流电的电压最大值为220 V,有效值为U1= V=220 V,故A正确;交流电压表测得的电压为有效值,根据原、副线圈电压比等于线圈匝数比可知,变压器输出端所接电压表的示数为U2=U1=×220 V=22 V,故B错误;由题图读出该交流电的周期为0.02 s,根据频率与周期的关系可知,f== Hz=50 Hz,变压器不改变交流电的频率,故C正确;理想变压器的输入功率为P=U1I1=220 W,而输出功率等于输入功率,也为220 W,故D错误。
3.A　由电压瞬时值的表达式可知,原线圈的电压最大值为311 V,所以原线圈的电压的有效值为U1= V≈220 V
所以电压表的读数为220 V,根据变压器原、副线圈的电压与匝数的关系=可得,U2==22 V
则右侧线圈电流为I2== A=0.5 A
则根据公式=,代入数值得I1==0.05 A
故A正确,B错误;
根据公式f=,T=,代入数据解得f=50 Hz,故C错误;
根据电功率公式P=可知,当U不变时,电阻变大,电功率变小,故若增大R的电阻阻值,变压器输出功率减小,又因为输入功率等于输出功率,所以变压器输入功率减小,故D错误。
4.AC　由理想变压器电压关系可得=、=,则有=··,由于导线上有电压损失,则有>1,故有>·,A正确;输电线损失的功率为P损=,故B错误;若发电机的输出功率增大,在输出电压恒定的情况下,输电线上的电流增大,输电线的损失电压增大,则U3减小,根据=可知U4减小,故C正确;若发电机的输出功率增大,则输电线上的电流I2增大,则输电线上损失的功率与输出功率之比为===,由于U1恒定,则U2恒定,由于I2增大,则输电线上损失的功率与发电机的输出功率之比增大,故D错误。
5.CD　根据右手定则,线圈中感应电流的方向为adcba,故A错;当线圈转至图示位置时,线圈中感应电动势应为最大值Em=nBl1l2ω,此时,穿过线圈磁通量的变化率最大,B错,C对;线圈ad边所受安培力的大小F=nBIl2=nBl2=,D对。
6.AB　由题意,磁场的磁感应强度B按图乙所示的规律变化,根据楞次定律结合安培定则可判断在1.57×10-2~4.71×10-2 s时间内,线圈中产生的感应电流方向为逆时针(从上向下看),将产生电动势的线圈看成电源,Q为电源的正极,P为电源的负极,所以P点的电势低于Q点的电势,故A正确;根据题意可知线圈中产生的感应电动势的最大值Em=NBmSω,由图乙知周期为T=6.28×10-2 s=2π×10-2 s,所以ω== rad/s=100 rad/s,则最大值Em=NBmSω=100×3.0×10-2×0.040×100 V=12 V,所以线圈中产生的感应电动势的有效值为E== V=6 V,故B正确;原线圈两端电压U1=E,根据变压器的基本关系可知=,所以U2=U1=×6 V=4 V=5.7 V,小灯泡恰好能够正常发光,所以小灯泡的额定电压为5.7 V,故C错误;滑动变阻器的滑片向上滑动时,副线圈的电压不变,即小灯泡上的电压不变,所以小灯泡的亮度将不变,故D错误。
7.答案　(1)e=10 cos 100πt (V)
(2)见解析图
解析　(1)线框平面与磁感线平行时开始计时,在t时刻线框转过的角度为ωt,此时刻e=Bl1l2ω cos ωt,即e=BSω cos ωt,其中B= T,S=0.1×0.2 m2=0.02 m2,ω=2πn=2π×50 rad/s=100π rad/s,故e=×0.02×100π cos 100πt (V),即e=10 cos 100πt (V)。 (4分)
(2)线框中感应电动势随时间变化关系的图像如图所示。 (4分)
8.答案　(1)　(2)10 Ω
解析　(1)由理想变压器的变压原理知,升压变压器的原、副线圈匝数比为
=== (2分)
(2)输电线上损耗的功率为
P损=P×4%=4×109 W×4%=1.6×108 W(2分)
输电线上的电流为
I===4×103 A(2分)
由P损=I2R知输电线的电阻为
R===10 Ω(2分)
9.答案　(1)0.98 A　(2)180 W
解析　(1)设原、副线圈上的电压分别为U1、U2,电流分别为I1、I2,根据理想变压器的输入功率等于输出功率,有
U1I1=U2I2,当I2=12 mA时,I1为熔断电流,I1=I2≈0.98 A。 (5分)
(2)当副线圈电流为I2'=10 mA时,设变压器的输入功率为P1,则P1=P2=I2'U2=180 W。 (5分)
10.答案　(1)200 V　(2)90 V　(3)1.08×104 J　(4)0.02 C
解析　(1)线圈转动的角速度为
ω== rad/s=100 rad/s(2分)
产生的最大感应电动势为
Em=nBSω=100×0.2×0.1×100 V=200 V(2分)
(2)产生的感应电动势的有效值为
E== V=100 V(2分)
根据闭合电路的欧姆定律得电压表的示数为
U=·R=×90 V=90 V(2分)
(3)产生的热量为
Q=Rt=×90×60 J=10 800 J=1.08×104 J(2分)
(4)通过R的电荷量为
q=Δt=Δt=== C=0.02 C(2分)
11.答案　(1)uab=400 sin 200πt (V)　(2)5∶4
解析　(1)由题图乙知ω= rad/s=200π rad/s(2分)
故原线圈的输入电压瞬时值uab=400 sin 200πt (V) (3分)
(2)设ab间匝数为n1,输入电压有效值为U1,则== (3分)
由题意知= (2分)
解得:=
代入数据解得:= (2分)
12.答案　(1)300 V　(2)160 W　(3)280 V
解析　(1)根据正弦式交变电流产生规律可知,
电动势的最大值为Em=NBSω(1分)
解得:Em=300 V。 (1分)
(2)设降压变压器原、副线圈的电流分别为I3、I4,电动机恰能正常工作,有:
I4==40 A(2分)
根据理想变压器的变流比可知:== (1分)
解得I3=4 A(1分)
所以输电线路上损耗的电功率为:ΔP=R=160 W(2分)
(3)根据理想变压器的变压比可知:==10 (1分)
解得U3=2 200 V(1分)
升压变压器副线圈两端电压为U2=U3+I3R=2 240 V(2分)
又= (1分)
可得U1=280 V(1分)