第4节　电能的远距离输送练习（Word含解析）

第3章　交变电流与远距离输电
第4节　电能的远距离输送
基础过关练
题组一　输电线上功率损失的计算
1.以下关于电能输送的说法不正确的是 (　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.输送电能的基本要求是可靠、保质、经济
B.减小输电导线上功率损失的唯一方法是要采用高压输电
C.增大导线的横截面积可以减小输电导线上的功率损失
D.实际输送电能时,要综合考虑各种因素,如输送功率大小、距离远近、技术和经济条件等
2.(2021江苏南通高二期末)某水电站发电机的输出功率恒定,用升压变压器将电压升至U后向远处输电,输电电流为I,在用户端用降压变压器将电压降至所需电压。为减小输电线的热功率,下列措施可行的是 (　　)
A.增大输电电流I
B.增大输电电压U
C.减少输电时间
D.减小输电导线的横截面积
3.为消除高压输电线上的冰凌,有人设计了利用电流的热效应除冰的思路。若在正常供电时,高压线上送电电压为U,电流为I,热耗功率为ΔP;除冰时,在输电功率、用户的输入电压和输电线电阻不变的情况下,通过自动调节高压输电变压器的变压比,使输电线上的热耗功率变为16ΔP,则除冰时 (　　)
A.输电电流为4I B.输电电流为16I
C.输电电压为4U D.输电电压为
4.输电线的电阻为r,输送的电功率为P,用电压U输送电,则用户得到的功率为 (　　)
A.P B.P- C.P-U2r D.r
5.(2021湖南张家界高二期末)中央电视台某节目多次报道某些偏远地区的电价过高,人们负担过重,不利于国家扶贫政策的展开。为减少远距离输电的损耗, 某发电站采用高压向外输送电能,若输送的总功率为P0,输电电压为U,输电导线的总电阻为R,则下列说法正确的是 (　　)
A.输电线上的电流I=
B.输电线上的电流I=
C.输电线上损失的功率
D.输电电压提高一倍,损失的功率减小为原来的一半
题组二　输电线上电压损失的计算
6.发电厂发电机的输出电压为U1,发电厂至学校的输电线的总电阻为R,通过输电线的电流为I,学校得到的电压为U2,则输电线上损失的电压可表示为 (　　)
A.U1 B.U1-IR
C.IR D.U2
7.某用电器与供电电源的距离为L,输电导线上的电流为I,若要求线路上的电压损失不超过U,已知输电导线的电阻率为ρ,那么,该输电导线的横截面积最小值是　 (　　)
A. B. C. D.
题组三　远距离输电问题
8.(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示,发电机的输出电压为200 V,输电线总电阻为r,升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2,降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为220 V的用电器正常工作,则 (　　)
A.>
B.<
C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
9.有一台发电机通过升压变压器和降压变压器给用户供电,已知发电机的输出功率是10 kW,输出电压为400 V,升压变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2=1∶5,两变压器之间输电导线的总电阻R=4 Ω,降压变压器输出电压U4=220 V。求:
(1)升压变压器的输出电压;
(2)输电线上损失的功率;
(3)降压变压器的原、副线圈的匝数比n3∶n4。
能力提升练
题组一　远距离输电问题的分析与计算
1.(2020湖北两校高二上联考,)如图所示为某一远距离输电示意图,电厂的发电机输出功率为100 kW,输出电压U1=500 V,升压变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2=1∶20,输电线电阻为40 Ω,用户需要的电压U4=220 V,变压器均为理想变压器,则 (　　)
A.输电线上的输送电流为250 A
B.输电线上损失的电压为280 V
C.输电线上损失的电功率为4 kW
D.降压变压器的原、副线圈的匝数比为n3∶n4=48∶11
2.(2021浙江宁波高二期末,)如图所示是三峡水电站向某地区送电的简化模型图。两变压器均为理想变压器,升压变压器原、副线圈匝数比为k1,降压变压器原、副线圈匝数比为k2,用户端得到的是电压为u=Um sin ωt、功率为P的正弦式交变电流,输电线总电阻为2r,不考虑其他影响,下列说法正确的是 (　　)
A.升压变压器输出端的电压为
B.降压变压器的输入端的电压为k2Um
C.输电线上的电流为
D.输电线上损失的功率为
题组二　远距离输电问题的动态分析
3.(2020江西南昌六校高二上期末,)如图为远距离输电过程的示意图。已知某个小型发电机的输出功率为90 kW,发电机的输出电压为250 V,通过升压变压器升高电压后向远处输电,输电线总电阻为5 Ω,在用户端用一降压变压器把电压降为220 V,要求在输电线上损失的功率控制为2 kW(即用户得到的功率为88 kW),求:
(1)降压变压器输出的电流和输电线上通过的电流;
(2)输电线上损失的电压和升压变压器输出的电压;
(3)两个变压器各自的匝数比。
4.(2019山东济南一模,)如图所示为远距离输送交流电的示意图,变压器均为理想变压器。随着用户负载增多,发电机F达到额定功率时,降压变压器输出功率仍然不足,用户的用电器不能正常工作。那么,在发电机以额定功率工作的情况下,为了适当提高用户的可用电功率,可采取的措施是 (　　)
A.适当增大输电线的电阻r
B.适当提高
C.适当提高的同时,降低
D.适当降低的同时,提高
5.(2020山东山师附中高二检测,)如图所示为某小型发电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定,升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2。在输电线路的起始端接入两个互感器,原、副线圈的匝数比分别为10∶1和1∶10,电压表的示数为220 V,电流表的示数为10 A,各互感器和电表均为理想的,则下列说法正确的是 (　　)
A.升压变压器原、副线圈的匝数比为=
B.采用高压输电可以增大输电线中的电流,输电电流为100 A
C.输电线路输送电功率是220 kW
D.将P上移,用户获得的电压将降低
答案全解全析
第3章　交变电流与远距离输电
第4节　电能的远距离输送
基础过关练
1.B　输送电能的基本要求是可靠、保质、经济;减小输电线上的功率损失可采用高压输电,也可以减小输电线电阻,实际输电时,应综合考虑各种因素。故选B。
2.B　输电线的热功率P热=I2R,若增大输电电流I,会增大输电线的热功率,A错误;由于输出功率不变,根据P=UI,可知增大输电电压U,会减小输电电流I,从而减小输电线的热功率,B正确;输送功率与输电时间无关,C错误;根据R=ρ可知,减小输电导线的横截面积,会导致输电线电阻变大,从而增大输电线的热功率,D错误。故选B。
3.A　高压线上的热耗功率为ΔP=I2R线,若热耗功率变为16ΔP,则有16ΔP=I'2R线,得I'=4I,故A正确,B错误;又输送功率不变,由P=UI=U'I'得U'=U,故C、D错误。
4.B　用户得到的功率P得=P-I2r=P-r,选项B正确。
5.B　根据P0=UI可得,输电线上的电流为I=,设损失电压为ΔU,则输电电流可表示为I=,此式中的ΔU不是输电电压U,故A错误,B正确;输电线上损失的功率为P损=I2R=R=,故C错误;根据P损=R可知,输电电压U提高一倍,损失的功率减小为原来的四分之一,故D错误。
6.C　设输电线上损失电压为ΔU,ΔU=U1-U2=IR,所以选项A、B、D错误,选项C正确。
7.B　输电线的最大电阻R线=,由电阻定律得R=ρ·,解得S=,B正确。
8.AD　由于输电线上的功率损耗,故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率,P出-P损=P入,故D正确;=,=,因为U1=200 VU3=U2-U线,故>,B、C两项错误,A项正确。
9.答案　(1)2 000 V　(2)100 W　(3)9∶1
解析　(1)由升压变压器两端的电压比等于匝数比,有=
所以U2=U1=×400 V=2 000 V
(2)理想变压器的输入功率等于输出功率,有P2=P1=10 kW
输电线中电流I2== A=5 A
则P损=R=100 W
(3)降压变压器的输入电压U3== V=1 980 V,
所以n3∶n4=U3∶U4=9∶1
能力提升练
1.C　根据理想变压器原、副线圈两端的电压与匝数成正比得=,所以有U2=U1=10 000 V,发电机的输出功率为100 kW,所以有P2=P1=100 kW,输电线中电流为I2==10 A,故选项A错误;输电线上的电压损失U'=I2r=400 V,故选项B错误;输电线上损失的电功率为P'=r=4 000 W,故选项C正确;由U3=U2-U'=9 600 V,降压变压器原、副线圈的匝数比是==,故选项D错误。
2.A　设升压变器原、副线圈的电压有效值分别为U1、U2,降压变压器原、副线圈的电压有效值分别为U3、U4,电流分别为I3、I4,则有U4=,=k2,P=U3I3,设输电线上分得的电压为ΔU,则ΔU=I3·2r,U2=U3+ΔU,联立解得U2=,故A正确;由=k2得U3=,故B错误;输电线上的电流为I3==,故C错误;输电线上损失的功率为ΔP=·2r=·2r=,故D错误。
3.答案　(1)400 A　20 A　(2)100 V　4 500 V　(3)1∶18　20∶1
解析　(1)由于用户获得的电压与降压变压器输出电压相同,根据功率P=U4I4
解得降压变压器输出电流为
I4== A=400 A
根据输电导线消耗的功率
P损=r
解得I2== A=20 A
(2)由欧姆定律可知输电线上损失的电压为
U损=I2r=20×5 V=100 V
根据升压变压器功率守恒可得升压变压器输出电压为
U2== V=4 500 V
(3)由输电导线上两端电压的关系可知降压变压器原线圈两端的电压为
U3=U2-U损=4 500 V-100 V=4 400 V
根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系可知:
升压变压器
===
降压变压器
===
4.C　当发电机输出功率一定时,为使远距离用户得到更多的功率,需减小输电线上的功率损失,根据输电线上的功率损失ΔP=I2r,可以减小输电线的电阻r,故A错误;输电线上的电流为I=,也可以通过提高输电电压来减小输送电流,即提高,这样使线圈n3两端电压变大,为使用户的用电器正常工作,要适当降低,故B、D错误,C正确。
5.C　根据变压器的原理可得升压变压器原、副线圈的匝数比为=,故A错误;采用高压输电可以减小输电线中的电流,从而减小输电过程中的电能损失,电流表的示数为10 A,由公式==,得输电电流为I输=10×10 A=100 A,故B错误;电压表的示数为220 V,根据变压公式,==,输电电压为U2=10×220 V=2 200 V,输电线路输送电功率为P=U2I输=220 kW,故C正确;将P上移,则降压变压器的原线圈匝数减少,故用户获得的电压将升高,故D错误。