第2节　科学测量 用油膜法估测油酸分子的大小练习（Word含解析）

第1章　分子动理论与气体实验定律
第2节　科学测量: 用油膜法估测油酸分子的大小
基础过关练
题组一　实验原理
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.(多选)关于用油膜法估测分子直径的实验,下列说法正确的是 (　　)
A.将油膜看成单分子油膜
B.不考虑各油酸分子间的间隙
C.考虑了各油酸分子间的间隙
D.将油酸分子看成球形
2.用油膜法测量油酸分子的直径,需要知道 (　　)
A.油酸的质量和体积
B.油酸的质量和密度
C.油酸的体积和密度
D.油酸的体积和单层分子油膜的面积
题组二　实验操作
3.在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,有下列实验步骤:
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水,待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待薄膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积,根据油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,记下量筒内每增加一定体积时的滴数,由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空:
(1)上述步骤中,正确的顺序是　　　　。(填写步骤前面的数字)
(2)将1 cm3的油酸溶于酒精,制成300 cm3的油酸酒精溶液;测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上,测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径为　　　　m。(结果保留1位有效数字)
4.在用油膜法估测分子的大小实验时,现有纯油酸与油酸酒精溶液按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中,还有一个盛水的浅盘,一支滴管,一个量筒。
请补充下述估测分子大小的实验步骤:
(1)用滴管向　　　　内滴入N滴油酸酒精溶液,读出其体积V。
(2)用滴管将1滴油酸酒精溶液滴入浅盘,等油酸薄膜稳定后,将薄膜轮廓描绘在坐标纸上,如图所示,(已知坐标纸上每个小方格面积为S,求油膜面积时,半个以上方格面积记为S,不足半个舍去)则油膜面积为　　　　。
(3)估算油酸分子直径的表达式为d=　　　　。
题组三　数据处理与分析
5.(多选)为了减小“用油膜法估测分子的大小”的实验误差,下列方法可行的是 (　　)
A.用注射器向量筒中滴入(100滴)油酸酒精溶液,并读出量筒里这些溶液的体积恰为整数V1,则每滴溶液的体积为V2=
B.把浅盘水平放置,在浅盘里倒入一些水,使水面离盘口距离小些
C.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成规则形状
D.计算油膜面积时舍去所有不足一格的方格
6.某同学进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前,查数据手册得知:油酸的摩尔质量M=0.283 kg·mol-1,密度ρ=0.895×103 kg·m-3。若100滴油酸的体积为
1 mL,则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是　　　　m2。(取NA=6.02×
1023 mol-1,球的体积V与直径D的关系为V=πD3,结果保留两位有效数字)
7.油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL。用滴管向量筒内滴50滴上述溶液,量筒中的溶液体积增加1 mL。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中,由于酒精溶于水,油酸在水面展开,稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。
(1)若每一小方格的边长为30 mm,则油酸薄膜的面积为多少平方米
(2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为多少立方米
(3)根据上述数据,估算出油酸分子的直径为多少米。
能力提升练
题组一　实验原理与操作
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.(2021重庆北碚西南大学附中高三月考,)用油膜法估测分子直径的实验中,下列说法正确的是 (　　)
A.在滴入溶液前,应先把爽身粉撒在水面上,而且应尽量多撒一点
B.可以用带刻度的注射器直接测量一滴油酸酒精溶液的体积
C.若测得一滴油酸酒精溶液的体积为V,油膜的面积为S,则油酸分子的直径为d=
D.根据测得的油酸分子的直径结合阿伏伽德罗常数和油酸的密度可估算油酸的摩尔质量
2.(2019江苏南通高三检测,)(多选)关于“用油膜法估测分子大小”的实验,下列说法正确的是 (　　)
A.实验时应先将爽身粉撒在水面上,再将1滴油酸酒精溶液滴在水面上
B.用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液,把它一滴一滴地滴入小量筒中,若100滴溶液的体积是1 mL,则1滴油酸酒精溶液中含有的油酸是10-2 mL
C.用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液,同时将玻璃板放在浅盘上,立即在玻璃板上描下油膜的形状
D.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,计算轮廓范围内小正方形的个数(小于半个的不算,超过半个的算一个),并求得油膜的面积
3.(2020黑龙江哈尔滨第六中学高三上期末,)利用油膜法可以粗略测定分子的大小。
(1)实验中要让油酸在水面尽可能散开,形成　　　　油膜,并将油酸分子看成球形且紧密排列。本实验体现的物理思想方法为　　　　。
A.控制变量 B.理想化模型　　　　　
C.极限思想
(2)若已知油酸酒精溶液的体积浓度为A,n滴溶液的总体积为V,一滴溶液形成的油膜的面积为S,则油酸分子的直径约为　　　　。
题组二　数据处理与分析
4.(2021江苏南京第十三中学高二期末,)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中:
(1)用a mL纯油酸配制成b mL的油酸酒精溶液,现已测得n滴溶液的体积为c mL,将一滴溶液滴入水中,油膜充分展开后面积为S cm2,每滴该溶液中油酸的体积为　　　　 mL,估算油酸分子的直径为　　　　cm。
(2)用油膜法测出油酸分子直径后,要测定阿伏伽德罗常数,还需知道油酸的　　　　。
A.摩尔质量 B.摩尔体积
C.质量 D.体积
5.(2021福建福州第八中学高二期中,)用0.5 mL纯油酸配制成1 000 mL油酸酒精溶液,然后用滴管向量筒内滴50滴上述溶液,量筒中的溶液体积为1 mL。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中,由于酒精溶于水,油酸在水面展开,稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。(以下计算结果均保留2位有效数字)
(1)若每一小方格的边长为10 mm,则油酸薄膜的面积为　　　　 m2。
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为　　　　 m3。
(3)根据上述数据,估算出油酸分子的直径为　　　　 m。
(4)为了尽可能准确地估测出油酸分子的大小,下列措施可行的是　　　　。
A.油酸浓度适当大一些
B.油酸浓度适当小一些
C.油酸扩散后立即绘出轮廓图
D.油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图
6.(2021江苏宿迁高二期中,)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时,油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.2 mL,用量筒和注射器测得1 mL上述溶液有80滴,用注射器把一滴该溶液滴入表面撒有爽身粉的浅盘里,待水面稳定后,画出油酸薄膜的轮廓如图所示,图中正方形小方格的边长为1 cm。(计算结果均保留2位有效数字)
(1)油酸薄膜的面积S是　　　　m2。
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V是　　　　m3。
(3)油酸分子的直径表达式d=　　　　(用字母S、V表示),根据上述数据,估测出是
　　　　m。
(4)某同学所得到的油酸分子直径的计算结果明显偏小,可能是由于　　　　。
A.油酸未完全散开
B.油酸酒精溶液中含有大量酒精
C.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D.在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时,滴数多数了10滴
答案全解全析
第1章　分子动理论与气体实验定律
第2节　科学测量:用油膜法估测油酸分子的大小
基础过关练
1.ABD　该实验的原理就是把油酸分子视为球形,且认为是一个一个紧挨着单层分布,不考虑分子间隙,故A、B、D选项正确。
2.D　由分子直径d=可知选项D正确。
3.答案　(1)④①②⑤③　(2)5×10-10
解析　(1)依据实验顺序,首先配置混合溶液,通过量筒测出一滴溶液的体积(④),然后在浅盘中放入水和爽身粉(①),将一滴溶液滴入浅盘中(②),将玻璃板放在浅盘上获取油膜形状(⑤),最后由已知边长的坐标纸上的油膜形状来计算油膜的总面积(③),故正确的操作顺序为④①②⑤③。
(2)一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为:V=× cm3=Sd,其中S=0.13 m2,故油酸分子直径d== cm≈5×10-8 cm=5×10-10 m。
4.答案　(1)量筒　(2)106S　(3)
解析　(1)用滴管向量筒内滴入N滴油酸酒精溶液,读出其体积V。
(2)由题图可数出油膜面积为106S。
(3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V'=×,
油膜面积S'=106S,由d=,得d=。
5.AB　测量多滴溶液的体积和溶液的滴数,以减小读数误差,A正确;水面离盘口距离小些,可减小画油膜轮廓时的误差,B正确;用牙签拨弄油膜,会使油膜间有空隙,还会带走一部分油酸,C错误;舍去所有不足一格的方格,结果偏大,D错误。
6.答案　10
解析　油酸分子的体积V=,又V=πD3,得分子直径D=≈1×10-9 m,1滴油酸的体积VD==1×10-8 m3,1滴油酸形成的单分子油膜的面积约为S==10 m2。
7.答案　(1)7.56×10-2 m2　(2)1.2×10-11 (3)1.59×10-10 m
解析　(1)数出在油膜范围内的格数(面积大于半个方格的算一个,不足半个的舍去)为84个,油膜面积约为S=84×(3.0×10-2)2 m2=7.56×10-2 m2。
(2)因50滴油酸酒精溶液的体积为1 mL,且溶液含纯油酸的体积浓度为A=0.06%,故每滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为V0==×1×10-6 m3=1.2×10-11 m3。
(3)把油酸薄膜的厚度视为油酸分子的直径,可估算出油酸分子的直径为d== m≈1.59×10-10 m。
能力提升练
1.D　如果水面上爽身粉撒得过多,油膜不能充分展开,会影响油膜面积的测量,A错误;用带刻度的注射器直接测量一滴油酸酒精溶液的体积会有很大的误差,应该通过累积法测量一滴油酸酒精溶液的体积,B错误;若测得一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V,油膜的面积为S,则油酸分子的直径为d=,C错误;测得了油酸分子直径可得到油酸分子的体积,然后乘以阿伏伽德罗常数可得到油酸的摩尔体积,再根据油酸的密度可知油酸的摩尔质量,D正确。
2.AD　实验时应先将爽身粉撒在水面上,再将1滴油酸酒精溶液滴在水面上,A项正确;若100滴溶液的体积是1 mL,则1滴油酸酒精溶液的体积是10-2 mL,1滴溶液中纯油酸的体积小于10-2 mL,B项错误;在玻璃板上描绘油膜的形状时,要等油酸酒精溶液充分扩散形成单分子油膜后再进行,C项错误;将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,计算轮廓范围内小正方形的个数,并求得油膜的面积,D项正确。
3.答案　(1) 单层分子(或单分子)　B　(2)
解析　(1)实验中要让油酸在水面尽可能散开,形成单层分子油膜,并将油酸分子看成球形且紧密排列。本实验体现的物理思想方法为理想化模型,故选B。
(2)1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V1=A,
则油酸分子的直径约为d==。
4.答案　(1)　　(2)B
解析　(1)油酸酒精溶液的体积浓度为,1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积
V=· mL= mL
则油酸分子直径
d== cm
(2)因阿伏伽德罗常数等于摩尔体积除以一个分子的体积,则用油膜法测出油酸分子直径后,要测定阿伏伽德罗常数,还需要知道油酸的摩尔体积,故选B。
5.答案　(1)7.9×10-3(7.8×10-3~8.0×10-3均可)　(2)1.0×10-11
(3)1.3×10-9　(4)BD
解析　(1)每个小方格的面积为
S1=(10 mm)2=1×10-4 m2
面积超过小方格面积一半的小方格的个数为79个,则油酸薄膜的面积约为
S=79S1=79×10-4 m2=7.9×10-3 m2
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积
V= mL=1.0×10-11 m3
(3)把油酸分子看成球形,且不考虑分子间的空隙,则分子的直径为
d== m≈1.3×10-9 m
(4)为了能形成单分子油膜,油酸浓度应适当小些;绘制轮廓图应在油酸扩散稳定后进行,故B、D正确,A、C错误。
6.答案　(1)4.0×10-3　(2)2.5×10-12　(3)　6.3×10-10　(4)D
解析　(1)由于每个小方格边长为1 cm,则每个小方格的面积为1 cm2,估算油膜面积时超过半格以一格计算,小于半格的舍去,估算为40格,则油酸薄膜面积为
S=40 cm2=4.0×10-3 m2
(2)1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为
V=× mL=2.5×10-12 m3
(3)分子直径为
d== m≈6.3×10-10 m
(4)由d=知,若油酸没有充分展开,则测得的面积S偏小,导致计算结果偏大,故A错误;计算时利用的是纯油酸的体积,酒精的作用是更易于油酸平铺成单层分子薄膜,自身溶于水或挥发掉,使测量结果更精确,故B错误;若计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格,则测得的面积S将偏小,得到的分子直径将偏大,故C错误;若在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时,滴数多数了10滴,则计算得到的1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V偏小,则d偏小,故D正确。