第一章专题强化练1　阿伏伽德罗常数的应用练习（Word含解析）

第1章　分子动理论与气体实验定律
第1节　分子动理论的基本观点
专题强化练1　阿伏伽德罗常数的应用
一、选择题
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.(2019山东淄博一中高二3月月考,)用M表示液体或固体的摩尔质量,m表示分子质量,ρ表示物质密度,Vm表示摩尔体积,V0表示分子体积,NA表示阿伏伽德罗常数,下列关系式不正确的是 (　　)
A.NA= B.NA= C.Vm= D.m=
2.(2020河南郑州高三下联考,)下列各组物理量中,可以估算出一定体积气体中分子间的平均距离的是 (　　)
A.该气体的密度、体积和摩尔质量
B.阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和质量
C.阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和密度
D.阿伏伽德罗常数、该气体的质量和体积
3.(2019北京一零一中学高二期中,)假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数,每人每小时可以数5 000个,不间断地数,则完成任务所需时间约为(阿伏伽德罗常数NA取6×1023 mol-1) (　　)
A.10年 B.1千年 C.10万年 D.1千万年
二、非选择题
4.(2021江苏一模,)如图所示,食盐(NaCl)的晶体是由钠离子(图中○)和氯离子(图中●)组成的,相邻离子的中心用线连接起来组成一个个大小相等的立方体,立方体的个数与两种离子的总数目相等。若已知食盐的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏伽德罗常数为NA,则食盐的分子质量为　　　　,相邻离子间的距离为　　　　。
5.(2021河北石家庄月考,)地球到月球的平均距离为3.8×105 km。已知阿伏伽德罗常数为NA=6.02×1023 mol-1,铁的摩尔质量为5.6×10-2 kg/mol,密度为7.9×103 kg/m3。若把铁分子一个紧挨一个地单列排起来,筑成从地球通往月球的“分子大道”,求:(结果均保留3位有效数字)
(1)这条“分子大道”共需多少个铁分子
(2)这条“分子大道”的质量为多少
6.(2019湖南长沙雅礼中学模拟,)空调在制冷过程中,室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水,经排水管排走,空气中水分子越来越少,人会感觉室内环境干燥。某空调工作一段时间后,排出液化水的体积V=1.0×103 cm3。已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3、摩尔质量M=1.8×1 kg/mol,取阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023 mol-1。试求:(结果均保留一位有效数字)
(1)排出的液化水中含有水分子的总数N;
(2)一个水分子的直径d。
(2019四川攀枝花一诊,)金刚石俗称“金刚钻”,也就是我们常说的钻石,它是一种由碳元素组成的矿物,也是自然界中最坚硬的物质。已知金刚石的密度ρ=
3 500 kg/m3。碳原子的摩尔质量为1.2×10-2 kg/mol,现有一块体积V=5.7×
10-8 m3的金刚石,阿伏伽德罗常数为6.02×1023 mol-1。(计算结果保留两位有效数字)
(1)它含有多少个碳原子
(2)假如金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的,把金刚石中的碳原子看成球体,试估算碳原子的直径。
答案全解全析
第1章　分子动理论与气体实验定律
第1节　分子动理论的基本观点
专题强化练1　阿伏伽德罗常数的应用
一、选择题
1.A　摩尔体积表示一摩尔分子的总体积,一摩尔分子有阿伏伽德罗常数个分子,所以NA=,故A错误,B正确;密度等于摩尔质量除以摩尔体积,摩尔体积等于摩尔质量除以密度,分子质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数,故C、D正确。
2.C　已知该气体的密度、体积和摩尔质量,可以得到摩尔体积,但缺少阿伏伽德罗常数,无法计算分子间距,故A项错误;知道该气体的摩尔质量和质量,可以得到物质的量,又知道阿伏伽德罗常数可计算出分子数,但不知道体积,无法计算分子间距离,故B项错误;知道阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和密度,用摩尔质量除以密度可以得到摩尔体积,再除以阿伏伽德罗常数得到每个分子平均占有的空间体积,用正方体模型得到边长,即分子间距,故C项正确;阿伏伽德罗常数、该气体的质量和体积已知,可以得到密度,但不知道摩尔体积和摩尔质量,无法计算分子间距,故D项错误。
3.C　因为1 g水的分子个数N=NA,则每人1年可以数的数量N'=5 000×24×365,故60亿人数完这些分子的时间t===1.2×105年=12万年,选项C正确。
二、非选择题
4.答案　　
解析　食盐的分子质量为m=
1 mol NaCl的体积为V=
由题可知1 mol NaCl的离子组成的立方体个数为2NA,所以每个小立方体体积为V'=
则相邻钠离子与氯离子间距离为a==
5.答案　(1)1.35×1018　(2)1.26×10-7 kg
解析　(1)地球到月球的平均距离为s=3.8×105 km=3.8×108 m
铁的摩尔质量为M=5.6×10-2 kg/mol
密度为ρ=7.9×103 kg/m3
每个铁分子可以看作直径为d的球体,则分子的体积为V0=πd3
铁的摩尔体积为V=
则有NAV0=V=,得d=
代入数据可得铁分子的直径为d=2.82×10-10 m
故“分子大道”需要的分子数为N==≈1.35×1018(个)
(2)单个分子的质量为m0=
这些分子的总质量为m=m0·N=N=×1.35×1018 kg≈1.26×10-7 kg
6.答案　(1)3×1025(个)　(2)4×10-10 m
解析　(1)V=1.0×103 cm3,水的物质的量n=
水分子总数:N=nNA
则得N=NA=×6×1023(个)≈3×1025(个)。
(2)建立水分子的球形分子模型,
每个水分子的体积为V0===
又V0=πd3
故得水分子直径d=,
联立解得d≈4×10-10 m。
7.答案　(1)1.0×1022　(2)2.2×10-10 m
解析　(1)金刚石的质量:m=ρV=3 500×5.7×10-8 kg≈2.0×10-4 kg
碳的物质的量:n== mol≈1.7×10-2 mol
金刚石所含碳原子数:N=n·NA=1.7×10-2×6.02×1023≈1.0×1022。
(2)一个碳原子的体积:V0== m3=5.7×10-30 m3
把金刚石中的碳原子看成球体,则由公式V0= d3可得碳原子直径为d== m≈2.2×10-10 m。