江西省赣县中学2012-2013学年高二10月月考数学（文）试题

2012-2013学年第一学期赣县中学南北校区
高二年级十月联考文科数学试卷
一.选择题（每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）
1．某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：
1000名考生是总体的一个样本；
1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；
70000名考生是总体；
（4） 样本容量是1000。其中正确的说法有：（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
2.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2007名学生中抽取50名进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（ ）
A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定
3. 从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论不正确的是（ ）
A. A与B互斥且为对立事件　 B.　 B与C互斥且为对立事件
C. A与C存在有包含关系 D. A与C不是对立事件
4.已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是（ ）
A. B. C. D.
5．右图所示的算法流程图中，输出的S表达式为（ ）
A．
B．
C．
D
6 ．已知圆,过点的直线,
则 （　　）
A．与相交 B．与相切 C．与相离 D．以上三个选项均有可能
7．由直线y＝x＋2上的点向圆(x－4)2＋(y＋2)2＝1引切线，则切线长的最小值为(　 　)
A. B. C．4 D.
8． 为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下
父亲身高x(cm) 174 176 176 176 178
儿子身高y(cm) 175 175 176 177 177
则y对x的线性回归方程为(　　)
A．y＝x－1 B．y＝x＋1 C．y＝88＋x D．y＝176
9.右面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为( )
A. i>20 B. i<20
C. i>=20 D. i<=20
10．圆上的点到直线的距离最大值是
A． B．
C． D．
二.填空题（每小题5分,满分25分,把答案填在题中横线上）
11．某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为______________.
12.设 是满足，则的最小值是___________________.
13．如图是求的值的程序框图，
则正整数__________________．
14、若过点（1，2）总可以作两条直线和圆
相切，则实数的
取值范围是_________________．
15．在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球，
若从中任意选取2个，则所选的2个球至少有一个红球的
概率是_______.
三、解答题：（本大题共6个小题，16、17、18、19每题12分；、20每题13分；21题14分，共75分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．已知圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－8＝0与圆C2：x2＋y2－2x＋10y－24＝0相交于A、B两点，
(1)求公共弦AB所在的直线方程；
(2)求圆心在直线y＝－x上，且经过A、B两点的圆的方程．
17.为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）
(1)求x,y ;
(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率．
18．甲、乙两机床同时加工直径为100mm的零件，为检验质量，从中抽取6件测量数据为
甲 99 100 98 100 100 103
乙 99 100 102 99 100 100
(1)分别计算两组数据的平均数及方差；
(2)根据计算说明哪台机床加工零件的质量更稳定．
19．将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为．
（1）求事件“”的概率；
（2）求事件“”的概率．
20．某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：
x 2 4 5 6 8
y 20 30 50 50 70
(1)画出上表数据的散点图；
(2)根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
(3)据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．
(参考数值：,＝145，iyi＝1270)
21．圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，
（1）当＝135０时，求;
（2）当弦被点平分时，求出直线的方程;
（3）设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式.
开始
i=1, S=0
i<100
S= S +i
i = i +1
输出S
结束
否
是
S =1/ S
S=0
i=1
DO
输入 xi
S=S+xi
i=i+1
LOOP WHILE _____
a=S/20.
输出 a
开始
否
输出s
结束
S=S+i2