第2节　原子核衰变及半衰期练习（Word含解析）

第5章　原子核与核能
第2节　原子核衰变及半衰期
基础过关练
题组一　原子核的衰变
1.原子核发生β衰变时,此β粒子是 (　　)
A.原子核外的最外层电子
B.原子核外的电子跃迁时放出的光子
C.原子核内存在着电子
D.原子核内的一个中子变成一个质子时,放射出一个电子
2.建材中的放射物质,衰变成放射性的氡气,会导致肺癌,其中建材中放射性元素含有很多的是钋222Po),它经过多少次β衰变能生成氡222Rn) (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.222次 B.136次 C.2次 D.86次
3.(多选)由于放射性元素Np的半衰期很短,所以在自然界一直未被发现,直到使用人工的方法制造后才被发现。已知Np经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi,下列论断中正确的是 (深度解析)
A.Bi的原子核比Np的原子核少28个中子
B.Bi的原子核比Np的原子核少18个中子
C.衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
D.衰变过程中共有4个中子转变为质子
题组二　对半衰期的理解及计算
4.下列有关半衰期的说法正确的是 (　　)
A.放射性元素的半衰期越短,表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短,衰变速度越快
B.放射性元素的样品不断衰变,随着剩下未衰变的原子核的减少,元素半衰期也变长
C.把放射性元素放在密封的容器中,可以减缓放射性元素的衰变速度
D.降低温度、增大压强或让放射性元素与其他物质形成化合物,均可减缓放射性元素的衰变速度
5.碘131的半衰期约为8天,若某药物含有质量为m的碘131,经过32天后,该药物中碘131的含量大约还有 (　　)
A. B. C. D.
6.(多选)14C发生放射性衰变成为14N,半衰期约5 700年。已知植物存活期间,其体内14C与12C的比例不变;生命活动结束后,14C的比例持续减少。现通过测量得知,某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是 (　　)
A.该古木的年代距今约5 700年
B.12C、13C、14C具有相同的中子数
C.14C衰变为14N的过程中放出β射线
D.增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变
题组三　放射性的应用与防护
7.放射性在技术上有很多应用,不同的放射源可用于不同目的。下表列出了一些放射性元素的半衰期和可供利用的射线。
元素 射线 半衰期
钋210 α 138天
氡222 β 3.8天
锶90 β 28年
铀238 α、β、γ 4.5×109年
某塑料公司生产聚乙烯薄膜,方法是让厚的聚乙烯膜通过轧辊把聚乙烯膜轧薄,利用适当的放射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀。可利用的元素是 (　　)
A.钋210 B.氡222 C.锶90 D.铀238
题组四　综合应用
8.将威耳逊云室置于磁场中,一个静止在磁场中的放射性同位素原子核P,放出一个正电子后变成原子核Si,如图所示能近似反映正电子和Si核轨迹的是 (　　)
9.原子核Th具有天然放射性,它经过若干次α衰变和β衰变后会变成新的原子核。下列原子核中,有三种是Th衰变过程中可以产生的,它们是　　　　。
A.Pb B.Pb C.Po D.Ra
E.Ra
能力提升练
题组一　原子核衰变及半衰期
1.(2020四川泸县第二中学高二期中,)天然放射现象是1896年法国物理学家贝克勒尔发现的,该研究使人们认识到原子核具有复杂的结构。关于天然放射性,下列说法正确的是 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.所有元素都具有天然放射性
B.放射性元素的半衰期与外界温度无关
C.放射性元素与别的元素形成化合物后不再具有放射性
D.α、β和γ三种射线中,β射线的穿透能力最强
2.(2021山东滨州高二期中,)(多选)已知Th发生衰变的半衰期为24天,关于衰变下列说法正确的是 (　　)
A.β衰变是弱相互作用引起的,β射线是核内一个中子转化成一个质子时放出的
BTh发生β衰变产生的新核有141个中子,91个质子
C.现在有80个Th,经过96天后,未衰变的Th原子数为5个
D.衰变放出γ射线是Th从高能级向低能级跃迁时放出的
3.(2020陕西咸阳高三模拟,Th具有放射性,经以下连续衰变过程,最后生成稳定的PbTh→AcTh→… Pb。下列说法正确的是 (　　)
A.Th和Th属于放射性同位素,其原子核内中子数相同,质子数不同
B. Ra发生β衰变后变为Ac,说明Ra原子核内有β粒子
C.Ra的半衰期约为6.7年,将该元素掺杂到其他稳定元素中,半衰期将增大
D.整个衰变过程共发生6次α衰变和4次β衰变
4.(2020江西宜春九中高二开学考试,)目前,在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料,这些岩石都不同程度地含有放射性元素,比如,有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡,而氡会发生放射性衰变,放射出α、β、γ射线,这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病,根据有关放射性知识可知,下列说法正确的是 (　　)
A.氡的半衰期为3.8天,若取4个氡原子核,经7.6天后就一定剩下一个氡原子核了
B.原子核发生一次β衰变,该原子外层就失去一个电子
C.天然放射现象中发出的三种射线是从原子核内放出的看不见的射线
D.发生α衰变时,生成核与原来的原子核相比,中子数减少了4
5.(2020江苏新沂高三下质检,)自然界里放射性元素并非一次衰变就达到稳定,而是发生一系列连续衰变,直到衰变为稳定的元素而终止,这就是级联衰变。某个钍系的级联衰变过程如图(N轴表示中子数,Z轴表示质子数),图中Pb→Bi的衰变是　　　　衰变,从Th到Pb共发生　　　　次α衰变。
6.(2020江苏金陵中学等三校高三下联考,)恒星向外辐射的能量来自其内部发生的各种热核反应,当温度达到108 K时,可以发生“氦燃烧”。完成“氦燃烧”的核反应方程He+　　　Be。Be是一种不稳定的粒子,其半衰期为2.6×10-16 s。一定质量的Be,经7.8×10-16 s后所剩下的Be占开始时的　　　　。
题组二　原子核衰变过程中的动量和能量问题
7.(2021湖南高二期中,)(多选)静止在匀强磁场中的放射性元素镭的原子核Ra),当它放出一个α粒子后变成了氡核Rn)。假设α粒子和氡核的速度方向都与磁场方向垂直,它们在匀强磁场中的运动轨迹如图所示(图中直径没有按比例画),则下列叙述符合事实的是 (　　)
A.该核反应方程式为RaRnHe
B.轨迹1对应α粒子
C.α粒子与氡核的动量相同
D.α粒子与氡核在匀强磁场中做匀速圆周运动时环绕方向相同
8.(2021湖北孝感高二期中,)(多选)一个静止的放射性原子核处于匀强磁场中,由于发生了衰变而在磁场中形成如图所示的两个圆形径迹,两圆半径之比为1∶16,下列判断中正确的是 (　　)
A.该原子核发生了α衰变
B.反冲原子核在小圆上逆时针运动
C.放射出的粒子与反冲核运动周期相同
D.原来静止的核,其原子序数为15
答案全解全析
第5章　原子核与核能
第2节　原子核衰变及半衰期
基础过关练
1.D　因原子核是由带正电荷的质子和不带电的中子组成的,原子核内并不含电子,但在一定条件下,一个中子可以转化成一个质子和一个电子,其转化可用下式表示nHe。由此可看出β粒子(电子)是由原子核内的中子转化而来。
2.C　钋(222)衰变成氡(222)质量数没有变,故仅发生了β衰变,次数为86-84=2次,故A、B、D错,C对。
3.BCD　Bi的中子数为209-83=126Np的中子数为237-93=144Bi的原子核比Np的原子核少18个中子,A错,B对;衰变过程中共发生α衰变的次数为=7次,β衰变的次数是2×7-(93-83)=4次,C对;此过程中共发生了4次β衰变,因此共有4个中子转变为质子,D对。
方法技巧
衰变次数的判断技巧
(1)衰变过程遵循质量数守恒和核电荷数守恒。
(2)每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2。
(3)每发生一次β衰变中子数减少1,质子数增加1。
4.A　放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半数发生衰变所需的时间,它反映了放射性元素衰变速度的快慢,半衰期越短,则衰变越快;某种元素的半衰期长短由其本身因素决定,与它所处的物理、化学状态无关,故A正确,B、C、D错误。
5.C　由半衰期公式m'=m可知,m'=m=m,故选项C正确。
6.AC　剩余的碳14占,表明经过了一个半衰期,A正确;碳14、碳13、碳12的质子数相同,质量数不同,中子数不同,碳14比碳12多两个中子,故B错误;碳14变为氮14,质量数未变,放出的是电子流,即β射线,C正确;放射性元素的半衰期不受外界环境影响,D错误。
7.C　要测定聚乙烯薄膜的厚度,则要求射线可以穿透薄膜,因此α射线不合适;另外,射线穿透作用还要受薄膜厚度影响,γ射线穿透作用最强,薄膜厚度不会影响γ射线穿透,所以只能选用β射线,而氡222半衰期太短,所以只有锶90较合适。
8.B　把放出的正电子和衰变生成物Si核看成一个系统,衰变过程中系统的动量守恒,放出的正电子的方向跟Si核运动方向一定相反。由于它们都带正电荷,在洛伦兹力作用下一定形成两个外切圆的轨道,C、D可排除。因为洛伦兹力提供向心力,即qvB=m。所以做匀速圆周运动的半径为r=。衰变时,放出的正电子与反冲核Si的动量大小相等,因此在同一个磁场中做圆周运动的半径与它们的电荷量成反比,即==。可见正电子运动的圆半径较大,故A错,B对。
9.答案　ACD
解析　发生1次α衰变时核子的质量数减4,电荷数减2;发生1次β衰变时,质量数不变,电荷数加1。从质量数的变化分析,易得A、C、D正确。
能力提升练
1.B　有些原子核不稳定,可以发生衰变,但不是所有元素都可以发生衰变,故A错误;放射性元素的半衰期由原子核本身决定,与外界的温度无关,故B正确;放射性元素的放射性与核外电子无关,故放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性,故C错误;α、β和γ三种射线,γ射线的穿透力最强,电离能力最弱,故D错误。
2.AB　β衰变是弱相互作用引起的,β射线是核内一个中子转化成一个质子时放出的,故A正确Th含有90个质子、142个中子,发生β衰变时核内一个中子转化成一个质子和一个电子,产生的新核有141个中子、91个质子,故B正确;半衰期只对大量粒子有意义,故C错误;衰变放出的γ射线是新核从高能级向低能级跃迁时放出的,故D错误;故选A、B。
3.D　Th和Th具有相同的质子数,属于放射性同位素,其原子核内质子数相同,中子数不同,故A错误Ra发生β衰变后变为Ac,是Ra原子核内一个中子转化为一个质子并放出电子,并非原子核内有电子,故B错误;元素的半衰期不随物理和化学状态的改变而改变,故C错误;β衰变质量数不变,故232-208=4x,则x=6,发生6次α衰变,根据核电荷数守恒可知90-82=2x-y,得到y=4,故发生4次β衰变,故D正确。
4.C　半衰期具有统计意义,对大量的原子核才适用,A错误;β衰变所释放的电子来自原子核,是原子核中的一个中子转变为一个电子和一个质子,B错误;天然放射现象中发出的三种射线是从原子核内放出的看不见的射线,C正确;发生α衰变时,核电荷数少2,质量数少4,则中子数少2,D错误。
5.答案　β　6
解析　由N-Z图像可知,Pb、Bi的核子数(质量数)相等,但Pb的质子数比Bi少1,因此Pb→Bi的衰变是β衰变,每发生一次α衰变,其质子数将少2,由图可知从Th到Pb共发生了6次α衰变。
6.答案He　
解析　根据核电荷数守恒、质量数守恒,知未知粒子的质量数为4,电荷数为2,为HeBe半衰期为2.6×10-16 s,经7.8×10-16 s,即3个半衰期,根据=3=,知剩余Be占开始时的。
7.AD　根据原子核衰变过程中核电荷数和质量数守恒知A正确;放射性元素放出α粒子时,α粒子与反冲核的速度相反,不受外力作用,动量等大反向,而电性相同,则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反,两个粒子的轨迹应为外切圆,两个粒子做圆周运动环绕方向相同;衰变后产生的新核电荷量大于α粒子的电荷量,根据r==可知,电荷量小的α粒子轨迹半径大于新核轨迹半径,所以B、C错误,D正确。故选A、D。
8.BD　由图示可知,原子核衰变后放出的粒子与新核所受的洛伦兹力方向相同,而两者速度方向相反,则知两者的电性相反,新核带正电,则放出的必定是β粒子,发生了β衰变,故A错误。原子核衰变过程系统动量守恒,由动量守恒定律可知,放出的β粒子与新核的动量大小相等,粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得qvB=m,解得r==,由此可知,半径与电荷量成反比,两圆半径之比为1∶16,由于新核的电荷量较大,则小圆是新核的轨迹,衰变后新核所受的洛伦兹力方向向右,根据左手定则判断得知,其速度方向向下,沿小圆做逆时针方向的运动,故B正确。粒子做圆周运动的周期T=,可知两粒子在磁场中运动的周期不相等,选项C错误;轨道半径r==,由于两圆半径之比为1∶16,由半径之比可知,新核的电荷量为16e,原子序数为16,则原来静止的原子核的原子序数为15,故D正确。故选B、D。