第1节　光电效应及其解释练习（Word含解析）

第6章　波粒二象性
第1节　光电效应及其解释
基础过关练
题组一　光电效应现象及规律
1.(多选)在演示光电效应的实验中,原来不带电的一块锌板与验电器相连,用弧光灯照射锌板时,验电器的指针张开一个角度,如图所示,这时 (　　)
A.锌板带正电,指针带负电
B.锌板带正电,指针带正电
C.若用黄光照射锌板,则可能不产生光电效应现象
D.若用红光照射锌板,则锌板能发射光电子
2.关于光电效应,下列几种表述正确的是 (　　)
A.金属的极限频率与入射光的频率成正比
B.光电流的大小与入射光的强度无关
C.从光照射到金属表面至产生光电效应间隔的时间很长
D.对于任何一种金属都存在一个“最大波长”,入射光的波长必须小于这个波长,才能产生光电效应
3.某种单色光照射某金属时不能产生光电效应,则下述措施中可能使该金属产生光电效应的是 (　易错　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.延长光照时间 B.增大光的强度
C.换用波长较短的光照射 D.换用频率较低的光照射
4.(多选)如图所示为一真空光电管的应用电路,其阴极金属材料的极限频率为4.5×1014 Hz,则以下判断正确的是 (　易错　)
A.发生光电效应时,电路中光电流的饱和值取决于入射光的频率
B.发生光电效应时,电路中光电流的饱和值取决于入射光的强度
C.用λ=0.5 μm的光照射光电管时,电路中有光电流产生
D.光照射时间越长,电路中的光电流越大
题组二　光电效应方程的理解与应用
5.某种单色光的频率为ν,用它照射某种金属时,在逸出的光电子中动能最大值为Ek,则这种金属的逸出功和极限频率分别是 (　　)
A.hν-Ek,ν- B.Ek-hν,ν+
C.hν+Ek,ν- D.Ek+hν,ν+
6.如图所示,当开关S断开时,用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极,发现电流表读数不为零。合上开关,调节滑动变阻器,发现当电压表读数小于0.6 V时,电流表读数仍不为零;当电压表读数大于或等于0.6 V时,电流表读数为零。由此可知,阴极材料的逸出功为 (　　)
A.1.9 eV B.0.6 eV C.2.5 eV D.3.1 eV
已知金属铯的极限波长为0.66 μm,用波长为0.50 μm的光照射铯金属表面,发射出的光电子的最大初动能为多少 铯金属的逸出功为多少 (c=3×108 m/s,
h=6.63×10-34 J·s)
题组三　光电效应图像的理解及应用
8.用不同频率的光分别照射钨(W)和锌(Zn),发生光电效应,根据实验可画出光电子的最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek-ν图线。已知钨的逸出功为3.28 eV,锌的逸出功为3.34 eV,若将二者的图线画在同一个Ek-ν坐标系中,则正确的是 (　　)
9.(多选)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标为4.27×1014 Hz,与纵轴交点坐标为0.5 eV)。由图可知 (　　)
A.该金属的截止频率为4.27×1014 Hz
B.该金属的截止频率为5.5×1014 Hz
C.该图线的斜率表示普朗克常量
D.该金属的逸出功为0.5 eV
10.(多选)在光电效应实验中,波长为λ1的光恰好能使金属P发生光电效应,波长为λ2的光恰好能使金属Q发生光电效应,已知波长λ1>λ2,下列选项A、B是两种金属的光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的图像;选项C、D是用甲光照射金属P、乙光照射金属Q的光电流I与光电管两端电压U的关系图像,已知甲、乙两束光的频率ν甲>ν乙,则下列选项中正确的是 (　　)
11.小明用金属铷为阴极的光电管观测光电效应现象,实验装置示意图如图甲所示。已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。
甲
乙
(1)图甲中电极A为光电管的　　　　(选填“阴极”或“阳极”)。
(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光的频率ν之间的关系如图乙所示,则铷的截止频率νc=　　　　Hz,逸出功W0=　　　　J。
(3)如果实验中入射光的频率ν=7.00×1014 Hz,则产生的光电子的最大初动能Ek=　　　　J。
题组四　光的波粒二象性
12.有关光的波粒二象性的下列说法中,正确的是 (　　)
A.有的光是波,有的光是粒子
B.光子与电子是同样的一种粒子
C.光的波长越长,其波动性越显著;波长越短,其粒子性越显著
D.大量光子的行为往往显示出粒子性
13.(多选)关于对光的波粒二象性的理解正确的是 (　　)
A.大量光子的行为往往表现出波动性,个别光子的行为往往表现出粒子性
B.光在传播时是波,而与物质相互作用时就转变成粒子
C.高频光是粒子,低频光是波
D.波粒二象性是光的根本属性,有时它的波动性显著,有时它的粒子性显著
14.对光的认识,以下说法正确的是 (　易错　)
A.光波和声波的本质相同,都具有波粒二象性
B.光既具有波动性,又具有粒子性,两种性质是不相容的
C.光表现出波动性时,就不具有粒子性了,光表现出粒子性时,就不具有波动性了
D.光的波粒二象性应理解为:在某种场合下光的波动性表现明显,在另外某种场合下,光的粒子性表现明显
能力提升练
题组一　光电效应现象及光电效应方程的应用
1.(2021浙江高二期中,)把一块锌板连接在验电器上,并使锌板带负电,验电器指针张开。用紫外线灯照射锌板观察验电器指针发现验电器指针张开的夹角会变小,说明锌板带的负电荷变少了,这意味着紫外线会让电子从锌板表面逸出,则 (　　)
A.换红外线灯照射锌板,验电器的指针夹角也一定会变小
B.从锌板逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
C.用一个带正电的导体球接触锌板后,验电器指针张开的夹角可能会变大
D.用强度较弱的紫外线灯照射锌板,单位时间内从锌板上逸出的光电子较多
2.(2020吉林长春实验中学高二期中,)以往我们认识的光电效应是单光子光电效应,即一个电子在极短时间内只能吸收一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识,用强激光照射金属,由于其光子密度极大,一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能,从而形成多光子光电效应,这已被实验证实。
光电效应实验装置示意图如图。用频率为ν的普通光源照射阴极K,没有发生光电效应;换用同样频率为ν的强激光照射阴极K,则发生了光电效应,此时,若加上反向电压U,即将阴极K接电源正极,阳极A接电源负极,在K、A之间就形成了使光电子减速的电场,逐渐增大U,光电流会逐渐减小,当光电流恰好减小到零时,所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功,h为普朗克常量,e为电子电荷量) (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.U=- B.U=-
C.U=2hν-W D.U=-
3.(2020山西怀仁第一中学高二月考,)铝的逸出功是4.2 eV,现在用波长为
200 nm的光照射铝的表面,求:(h=6.626×10-34 J·s,c=3×108 m/s)
(1)光电子的最大初动能;
(2)遏止电压;
(3)铝的截止频率。
4.(2020江苏如皋中学高二月考,)如图所示,有一束单色光入射到极限频率为ν0的金属板K上,具有最大初动能的某出射电子,沿垂直于平行板电容器极板的方向,从左侧极板上的小孔入射到两极板间的匀强电场后,到达右侧极板时速度刚好为零。已知电容器的电容为C,带电荷量为Q,极板间距为d,普朗克常量为h,电子电荷量的绝对值为e,不计电子的重力。
(1)电容器右侧极板带正电荷还是负电荷
(2)求入射光的频率ν。
题组二　光电效应图像的应用
5.(2021浙江高二期中,)下表是按照密立根的方法进行实验时得到的金属的Uc
和ν的几组数据:
Uc/V 0.541 0.637 0.714 0.809 0.878
ν/1014Hz 5.644 5.888 6.098 6.303 6.501
根据作出的Uc-ν图像并通过图像可求出 (　　)
A.这种金属的遏止电压约为0.5 V
B.这种金属的截止频率约为5.50×1014Hz
C.图像中的斜率值就是普朗克常量,可计算得出约为6.6×10-34 J·s
D.根据上述实验可求得这种金属的逸出功W0约为1.77 eV
6.(2020江苏苏州中学高三月考,)(多选)图甲是光电效应的实验装置图,图乙是光电流与加在阴极K和阳极A上的电压的关系图像。下列说法正确的是 (　　)
甲
乙
A.由图线①③可知在光的颜色不变的情况下,入射光越强,饱和电流越大
B.由图线①②③可知对某种确定的金属来说,其遏止电压只由入射光的频率决定
C.只要增大电压,光电流就会一直增大
D.无论哪种颜色的入射光,只要光足够强,就能发生光电效应
7.(2020江西高安中学高一期中,)(多选)在如图一所示的光电管的实验中(电源正负极可以对调),用同一光电管得到了三条可见光的光电流与电压之间的关系曲线(图二中的甲光、乙光、丙光)。下列说法中正确的有 (　　)
A.只要电流表中有电流通过,光电管中就发生了光电效应
B.同一光电管对不同颜色的单色光有各自不同的极限频率
C.图一中电流表G的电流方向可以是从a流向b,也可以是从b流向a
D.图二中由于甲光和乙光有共同的遏止电压,可以确定甲光和乙光是同一种色光
8.(2020湖北宜昌高二期中,)(多选)如图所示是某金属在不同频率的光的照射下产生光电效应,其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像。则由图像可知 (　　)
A.遏止电压随金属的极限频率增大而增大
B.图像的斜率表示普朗克常量h
C.该金属的逸出功等于hν0
D.入射光的频率为nν0时,产生的光电子的最大初动能为(n-1)hν0
9.(2020江西赣州高二期中,)如图甲所示为光电管的原理图,当频率为ν的可见光照射到阴极K上时,电流表中有电流通过。
(1)当甲图中电源的右端为正极,左端为负极时,若变阻器的滑片P向　　　　(选填“左”或“右”)滑动,通过电流表的电流将会减小;
(2)由乙图I-U图像可知光电子的最大初动能为　　　　;
(3)如果不改变入射光的频率,而减小入射光的强度,则光电子的最大初动能　　　　(选填“增加”“减小”或“不变”)。
10.(2021河北唐山高三一模,)如图所示为一研究导体棒在磁场中运动的装置。两平行光滑金属轨道倾角为30°,导轨间距d=1 m。导轨上端通过单刀双掷开关可以分别与1、2相连,其中1连接光电管,2连接一个电容C=0.25 F的电容器。两平行导轨间存在着垂直于轨道平面向上的匀强有界磁场,磁感应强度B=1 T,磁场长度DE为L=1 m。现利用光电管把光信号转换为电信号,A和K分别是光电管的阳极和阴极,电源电压为U。用发光功率为P的激光器发出频率为ν的光全部照射在K上,开关与1接通,回路中形成电流。已知阴极K材料的逸出功为W0,普朗克常量为h,电子电荷量为e。初始时导体棒恰好能静止在磁场上边缘D处,导体棒垂直导轨放置,各处电阻均不计,重力加速度取10 m/s2。求:
(1)光电子到达A时的最大动能Ekm;(用字母表示)
(2)假设每个入射的光子会产生1个光电子,所有的光电子都能到达A,激光器发光功率P=13.26 W,ν=6.4×1014 Hz、h=6.63×10-34 J·s、e=1.6×10-19 C,求导体棒的质量m;
(3)把开关快速拨到位置2,导体棒向下运动起来,在运动过程中始终与导轨垂直,求导体棒运动到E处时的速度大小。
答案全解全析
第6章　波粒二象性
第1节　光电效应及其解释
基础过关练
1.BC　弧光灯主要发射紫外线,锌板在紫外线照射下,发生光电效应,有光电子飞出,故锌板带正电,指针上的部分电子被吸引到锌板上,从而使指针带正电,B正确,A错误;红光和黄光的频率都小于紫外线的频率,都可能不发生光电效应,C正确,D错误。
2.D　金属的极限频率由该金属决定,与入射光的频率无关,A错误;光电流的大小随入射光强度增大而增大,选项B错误;从光照射到金属表面至产生光电效应间隔的时间通常在10-9 s内,选项C错误;任何一种金属都存在一个“最大波长”,入射光波长小于这个波长,才能产生光电效应,故正确选项为D。
3.C　光照射某金属时能否产生光电效应,取决于入射光的频率是否大于该金属的极限频率,与入射光的强度和照射时间无关,故选项A、B、D均错误;又因ν=,波长变短,频率变大,所以选项C正确。
易错警示
逸出功W0一定时,入射光的频率决定着能否发生光电效应以及光电子的最大初动能。
BC　在光电管中若发生了光电效应,单位时间内发射光电子的数目只与入射光的强度有关,光电流的饱和值只与单位时间内发射光电子的数目有关,据此可判断B正确,A、D错误;波长λ=0.5 μm的光的频率ν== Hz=6×1014 Hz>4.5×
1014 Hz,可发生光电效应,所以选项C正确。
易错警示
光电效应现象中光电流存在饱和值,光电流未达到饱和值之前,其大小不仅与入射光的强度有关,还与光电管两极间的电压有关,只有在光电流达到饱和值以后才和入射光的强度成正比。
5.A　根据光电效应方程得,W=hν-Ek。根据W=hν0知极限频率ν0==ν-,故选A。
6.A　设能量为2.5 eV的光子照射阴极时,光电子的最大初动能为mv2,阴极材料的逸出功为W0,根据爱因斯坦光电效应方程有mv2=hν-W0,题图中光电管上加的是反向电压,根据题意,当反向电压达到U=0.6 V以后,具有最大初动能的光电子也不能到达阳极,即eU=mv2,联立解得,W0=hν-eU=2.5 eV-0.6 eV=1.9 eV,故选项A正确。
7.答案　9.8×10-20 J　3×10-19 J
解析　铯的逸出功为W=hν0=h
将c=3×108 m/s,
h=6.63×10-34 J·s,
λ0=0.66×10-6 m,代入上式可得
W≈3×10-19 J
根据光电效应方程可知,当用波长为λ=0.50 μm的光照射金属铯时,光电子的最大初动能
Ek=hν-W=h-W=6.63×10-34× J-3×10-19 J≈9.8×10-20 J。
8.A　根据光电效应方程Ek=hν-W0可知,Ek-ν图线的斜率表示普朗克常量h,因此图中两线应平行,故C、D错误;Ek-ν图线与横轴交点的横坐标表示极限频率,由光电效应方程可知,逸出功越大的金属对应的极限频率越高,所以金属锌的极限频率较高,故A正确,B错误。
9.AC　图线纵坐标Ek等于零时对应的横坐标值为截止频率,A正确,B错误;由光电效应方程Ek=hν-W0可知图线的斜率为普朗克常量,C正确;金属的逸出功为W0=hνc= eV=1.77 eV,D错误。
10.AD　根据光电效应方程Ek=hν-W0=hν-hν0知,图线的斜率表示普朗克常量,根据图线斜率可得出普朗克常量。横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率,已知波长λ1>λ2,所以ν1<ν2,因此Q的横轴截距大,A正确,B错误;光电流I与光电管两端电压U的关系图像与电压轴交点表示遏止电压,因eUc=hνc,由于两束光的频率ν甲>ν乙,所以P的遏止电压大,故D正确,C错误。
11.答案　(1)阳极　(2)5.15×1014　3.41×10-19　(3)1.23×10-19
解析　(1)在光电效应中,电子向A极运动,故电极A为光电管的阳极。
由题图可知,铷的截止频率νc为5.15×1014 Hz,逸出功W0=hνc=6.63×10-34×
5.15×1014 J≈3.41×10-19 J。
(3)当入射光的频率ν=7.00×1014 Hz时,由Ek=hν-hνc得,光电子的最大初动能Ek=6.63×10-34×(7.00-5.15)×1014 J≈1.23×10-19 J。
12.C　同一种光在不同条件下,有时表现出波动性,有时表现出粒子性,A错;电子是实物粒子,有静止质量;光子无静止质量,以场的形式存在,B错;光的波长越长(频率越低),其波动性越显著,反之,粒子性越显著,C对;大量光子的行为往往表现出波动性,D错。
13.AD　光的波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显,有时候表现出的波动性较明显,D正确;大量光子往往表现出波动性,个别光子往往表现出粒子性,A正确;光在传播时波动性显著,光与物质相互作用时粒子性显著,B错误;频率高的光粒子性显著,频率低的光波动性显著,C错误。
14.D　光波是电磁波,具有波粒二象性,声波是机械波,是振动在介质中的传播,二者本质不同,A错;光的干涉、衍射现象,这属于波的特征,微粒说无法解释,光电效应现象用波动说无法解释,而用光子说可以完美地进行解释,证实光具有粒子性,因此,光既具有波动性,又具有粒子性,即光具有波粒二象性,B错;光的波动性与粒子性都是光的本质属性,只是表现明显与否,不容易观察并不说明不具有,C错;波动性和粒子性是光在不同情况下的不同表现,是同一客体的两个不同侧面、不同属性,D对。
易错警示
(1)光既有波动性又有粒子性,二者是统一的。
(2)光表现为波动性,只是光的波动性显著,粒子性不显著而已。
(3)光表现为粒子性,只是光的粒子性显著,波动性不显著而已。
能力提升练
1.C　红外线的频率低于紫外线的频率,换红外线灯照射锌板,不一定能发生光电效应,即验电器的指针夹角也不一定会变小,A错误;爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0表明,光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν成线性关系,不是正比关系,B错误;依题意锌板原来带负电,用一个带正电的导体球接触锌板,如果正电远大于负电,则验电器指针张开的夹角可能会变大,C正确;对于同种频率的光,光较强时,单位时间内照射到金属表面的光子数较多,照射金属时产生的光电子较多,用强度较弱的紫外线灯照射锌板,产生的光电子较少,D错误。故选C。
2.B　同频率的光照射阴极K,普通光不能使其发生光电效应,而强激光能使其发生光电效应,说明一个电子吸收了多个光子,设吸收的光子数为 n,光电子逸出的最大初动能为Ek,由光电效应方程知Ek=nhν-W(n≥2),光电子逸出后克服电场力做功,由动能定理知Ek=eU,联立上述两式得U=-(n≥2),当n=2时,即B选项,其他选项均不可能。
3.答案　(1) 3.219×10-19 J　(2) 2.012 V　(3) 1.014×1015 Hz
解析　(1)根据光电效应方程Ek=hν-W0=h-W0,代入数据解得:Ek=3.219×10-19 J
(2)光电子动能减小到0时,所加反向电压即遏止电压,根据动能定理得eU=Ek
解得U= V≈2.012 V
(3)根据逸出功W0=hν0得截止频率:ν0== Hz≈1.014×1015 Hz
4.答案　(1)负电荷　(2)ν0+
解析　(1)以最大初动能入射至电容器的电子经极板间电场到达右侧极板时速度刚好为零,说明电场力做负功,电场强度方向向右,右侧极板带负电荷。
(2)电子在电容器中有-eU=0-Ekm
U=
根据爱因斯坦光电效应方程有Ekm=hν-hν0,解得
ν=ν0+
5.D　根据光电效应方程Ekm=hν-W0和eUc=Ekm得Uc=ν-,知图线的斜率为= V·s,解得h≈6.6×10-34 J·s,从图像中可知这种金属的截止频率为4.3×1014 Hz,由W0=hν0得逸出功约为1.77 eV,而金属的遏止电压由光的频率决定。故选D。
6.AB　由①③图线可知,光的颜色相同,即频率相同,入射光越强,饱和电流越大,选项A正确;由光电效应方程可知Ek=hν-W0=eUc,对某种确定的金属来说,逸出功W0确定,则入射光的频率ν越大,遏止电压Uc越大,选项B正确;当所加反向电压大于遏止电压时,增大电压,光电流一直为0,所加正向电压使电流达到饱和电流时,增大电压,电流不变,选项C错误;要发生光电效应,入射光的频率必须大于截止频率,选项D错误。
7.AD　由题图可知,只要电流表有电流通过,则表示有光电子通过电流表,因此一定会发生光电效应,故A正确;同一光电管的阴极为同种金属,截止频率是相同的,故B错误;由光电管结构可知,光电子由右向左,则电流是从左向右,即从a流向b,故C错误;根据eUc=m=hν-W,入射光的频率越高,对应的遏止电压Uc越大。甲光、乙光的遏止电压相等,所以甲光、乙光的频率相等,为同种光,故D正确。故选A、D。
8.CD　根据光电效应方程Ekm=hν-W0和eUc=Ekm可得Uc=-=-,金属的极限频率增大时,遏止电压Uc会减小,故A错误;图像的斜率k=,故B错误;当遏止电压为零时,最大初动能为零,则入射光的能量等于逸出功,则有W0=hν0,故C正确;入射光的频率为nν0时,根据光电效应方程可知产生的光电子的最大初动能为Ekm=nhν0-hν0=(n-1)hν0,故D正确。
9.答案　(1)右　(2)2 eV　(3)不变
解析　(1)当题图甲中电源的右端为正极、左端为负极时,光电管两端所加的电压为反向电压,当变阻器的滑片P向右移动,反向电压增大,光电子到达左端的速度减小,则通过电流表的电流变小。
(2)当电流表电流刚减小到零时,电压表的读数为U=2 V,根据动能定理得eU=m,
则光电子的最大初动能为2 eV。
(3)根据光电效应方程知,Ekm=hν-W0,知入射光的频率不变,则光电子的最大初动能不变。
10.答案　(1)eU+hν-W0　(2)1 kg　(3)2 m/s
解析　(1)根据光电效应方程可知
hν-W0=Ek0
逸出的电子在电场中加速向A运动,根据动能定理得
eU=Ekm-Ek0
联立解得
Ekm=eU+hν-W0
(2)每秒钟到达K极的光子数量为n,则
nhν=P
每秒钟逸出的光电子个数为n,则回路中的电流
I==ne
联立得I=,由平衡条件知,初始时刻
mg sin θ=BId
解得
m==1 kg
(3)开关拨向2后,导体棒开始在磁场中运动,由牛顿运动定律得
mg sin θ-BId=ma
电流I=
由q=CU得Δq=C·ΔU
ΔU=Bd·Δv
a=
联立代入数据可解得
a==4 m/s2
导体棒从D到E处做匀加速运动,运动到E处的速度为
vE==2 m/s