第3节　核力与核能练习（Word含解析）

第5章　原子核与核能
第3节　核力与核能
基础过关练
题组一　核力与核的稳定性　四种基本相互作用
1.下列关于核力的说法正确的是 (　易错　)
A.核力同万有引力没有区别,都是物体间的作用力
B.核力就是电磁力
C.核力是短程力
D.核力与电荷有关
2.关于原子核中质子和中子的说法,正确的是 (　　)
A.原子核中质子数和中子数一定相等
B.在稳定的重原子核内,质子数比中子数多
C.原子核都是非常稳定的
D.由于核力的作用范围是有限的,核力具有饱和性,原子核不可能无节制地增大且仍稳定存在
题组二　结合能与平均结合能
3.下列关于平均结合能的说法正确的是 (　　)
A.核子数越多,平均结合能越大
B.核子数越多,平均结合能越小
C.结合能越大,平均结合能越大
D.平均结合能越大,原子核越稳定
4.如图所示是原子核的平均核子质量A与原子序数Z的关系图像。下列说法正确的是 (　　)
A.若D、E能结合成F,结合过程一定要释放能量
B.若D、E能结合成F,结合过程一定要吸收能量
C.若C、B能结合成A,结合过程一定要释放能量
D.若F、C能结合成B,结合过程一定要释放能量
5.一个中子与某原子核发生核反应,生成一个氘核,其核反应方程为　　　　　　。该反应放出的能量为Q,则氘核的平均结合能为　　　　。
题组三　质能方程与核能的计算
6.(多选)关于质能方程,下列说法正确的是 (　　)
A.质量减少,能量就会增加,在一定条件下质量转化为能量
B.物体获得一定的能量,它的质量也相应增加一定值
C.物体一定有质量,但不一定有能量,所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系
D.一定量的质量总是与一定量的能量相联系的
7.某核反应方程为HHHe+X。已知H的质量为H的质量为
3.016 0 uHe的质量为4.002 6 u,X的质量为1.008 7 u。则下列说法中正确的是 (　　)
A.X是质子,该反应释放能量
B.X是中子,该反应释放能量
C.X是质子,该反应吸收能量
D.X是中子,该反应吸收能量
8.已知氦原子的质量为MHe(u),电子的质量为me(u),质子的质量为mp(u),中子的质量为mn(u),u为原子质量单位,且由爱因斯坦质能方程E=mc2可知:1 u相当于
931.5 MeV的能量,若取光速c=3×108 m/s,则两个质子和两个中子变成一个氦核,释放的能量为 (　　)
A.[2×(mp+mn)-MHe]×931.5 MeV
B.[2×(mp+mn+me)-MHe]×931.5 MeV
C.[2×(mp+mn+me)-MHe]×c2 J
D.[2×(mp+mn)-MHe]×c2 J
9.一个氘核H)和一个氚核H)结合成一个氦核并放出一个中子时,质量亏损为Δm,已知阿伏伽德罗常数为NA,真空中的光速为c,若1 mol氘和1 mol氚完全发生上述核反应,则在核反应中释放的能量为　　　　。
10.历史上第一次利用加速器实现的核反应,是用加速后动能为0.5 MeV的质子H轰击静止的X,生成两个动能均为8.9 MeV的He。(1 MeV=1.6×10-13 J)
(1)上述核反应方程为　　　　　　　。
(2)质量亏损为多少
能力提升练
题组一　对结合能与平均结合能的理解及应用
1.(2021河南高三二模,)下列铀核反应的有关说法中正确的是 (深度解析)
AU的半衰期约为45亿年,随着地球环境的不断变化,其半衰期可能变短
BU原子核经过一次α衰变和两次β衰变后,核内中子数减少2个
CU发生衰变时同时释放出α粒子和β粒子
DU核受到一个快中子的轰击时,裂变为两个中等质量的原子核,其比结合能变大
2.(2021浙江绍兴高三二模,)2021年4月13日日本政府不计后果决定将福岛核废水排放入海,引起国际社会的共同谴责,核废水即使经处理,但还是含有氚、锶-90、铯-137、碘-129等放射性元素,核废水一旦排海将在57天内扩散至太平洋大半个区域,10年后蔓延至全球海域。其中Cs-137是最具危害的放射性元素,其衰变方程为CsBae,Cs的半衰期约为30年,下列说法正确的是 (　　)
A.衰变方程中的电子是来自铯的核外电子
B.经过60年后,废水中的铯会衰变完
C.排放到海水中,可以改变铯的衰变快慢
D.Ba的比结合能比Cs大
3.(2020福建高三月考,)(多选)核能具有高效、清洁等优点,利用核能是当今世界解决能源问题的一个重要方向。原子核的比结合能曲线如图所示,则 (　　)
A.Ag的比结合能大于Xe的比结合能
B.两个H核结合成He核的过程需要吸收能量
C.USrXe三者相比U的结合能最大
D.Li核的比结合能小于He核的比结合能,因此Li核更稳定
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
题组二　核能的计算
4.(2020辽宁丹东高三上期末,)中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD,现用光子能量为E的γ射线照静止的氘核使之分解,反应的方程为γ+D→p+n,若分解后中子、质子的动能可视为相等,则中子的动能是(　　)
A.[(mD-mp+mn)c2+E]
B.[(mD-mp-mn)c2-E]
C.[(mD+mp+mn)c2-E]
D.[(mD-mp-mn)c2+E]
5.(2020云南昆明五华高三联考,)碳原子质量的叫作原子质量单位,用u表示,
1 u=1.660 5×10-27 kg。已知下列粒子静止时,氘核质量为2.014 1 u,氚核质量为3.016 0 u,中子质量为1.008 7 u,氦核质量为4.002 6 u。1 u相当于931.5 MeV。一个氘核和一个氚核在超高温下聚合成氦核时,放出一个中子。该核反应释放的核能约为 (　　)
A.1.46 MeV B.17.51 MeV
C.956.60 MeV D.79.72 MeV
6.(2021福建莆田第二十五中学高二期中,)某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论,其中的两个核反应方程为HNCHe+Q1,XCN+Q2。方程式中Q1、Q2表示释放的能量,相关的原子核质量如表所示,则 (　　)
原子核 H He He C N N
质量/u 1.007 8 3.016 0 4.002 6 12.000 0 13.005 7 15.000 1
A.X是n,Q2>Q1 B.X是n,Q2C.X是H,Q2>Q1 D.X是H,Q27.(2020四川绵阳南山中学高二月考,)不同的原子核的比结合能是不一样的,比结合能　　　　(选填“越大”或“越小”)的原子核越稳定。氘核和氚核的核反应方程为HHHen,已知H的比结合能是2.78 MeV,H的比结合能是
1.09 MeVHe的比结合能是7.03 MeV,则该核反应所　　　　(选填“释放”或“吸收”)的能量为　　　　MeV。
8.(2020辽宁大连模拟,)已知氘核质量为2.014 1 u,中子质量为1.008 7 uHe核的质量为3.015 0 u,1 u相当于931.5 MeV。
(1)写出两个氘核聚变成He的核反应方程;
(2)计算上述核反应中释放的核能;
(3)若两氘核以相等的动能0.35 MeV做对心碰撞即可发生上述核反应,且释放的核能全部转化为机械能,则反应中生成的He核和中子的动能各是多少
答案全解全析
第5章　原子核与核能
第3节　核力与核能
基础过关练
1.C　核力是短程力,故C对;核力与万有引力、电磁力不同,故A、B错;核力与电荷无关,故D错。
易错警示
(1)核力是强相互作用力,只存在于相邻核子之间。
(2)核力的存在与核子是否带电及电性无关。
(3)原子核的稳定性与核力和库仑力的大小关系有关。
2.D　原子核中质子数与中子数不一定相等,稳定的重原子核内中子数比质子数多,故A、B错误;原子核可以发生衰变,故C错误;由核力作用特点可知,核子数越多的原子核越不稳定,故D正确。
3.D　由不同原子核的平均结合能随质量数的变化特点可知,中等质量的核平均结合能较大,故A、B、C错误;平均结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定,故D正确。
4.A　由题图知,D、E的平均核子质量大于F的平均核子质量,D、E结合成F时,出现质量亏损,要释放能量,A对,B错;C、B结合成A和F、C结合成B都是质量增加,结合过程要吸收能量,C、D错。
5.答案　nHH　
解析　根据题意可得核反应方程为nHH。
核子结合成原子核要放出能量,这个能量叫原子核的结合能。它的结合能与核子数之比,称作平均结合能,因为氘核的核子数为2,所以平均结合能为。
6.BD　质能方程E=mc2表明一定量的质量与一定量的能量是相联系的,是普遍适用的,当物体获得一定的能量,即能量增加某一定值时,它的质量也相应增加一定值,并可根据ΔE=Δmc2进行计算,选项B、D正确。
7.B　设X的质量数为a,核电荷数为b,则由质量数守恒和核电荷数守恒知:2+3=4+a,1+1=2+b,所以a=1,b=0,故X为中子。核反应方程的质量亏损为Δm=(2.014 1 u+3.016 0 u)-(4.002 6 u+1.008 7 u)=0.018 8 u,由此可知,该反应释放能量,B正确。
8.B　核反应方程为H+nHe,质量亏损Δm=2×(mp+mn)-(MHe-2me)=2×(mp+mn+me)-MHe,所以释放的能量为ΔE=Δm×931.5 MeV=[2×(mp+mn+me)-MHe]×931.5 MeV,选项B正确。
9.答案　NAΔmc2
解析　根据爱因斯坦质能方程,一个氘核H)和一个氚核H)结合成一个氦核并放出一个中子时释放的能量为Δmc2,则1 mol氘和1 mol氚完全发生上述核反应,释放的能量应为Δmc2的NA倍,即NAΔmc2。
10.答案　(1HXHeHe(或HLiHeHe)　(2)3.1×10-29 kg
解析　(1)根据核电荷数和质量数守恒可写出核反应方程为H+XHeHe(或HLiHeHe。)
(2)设反应前质子的动能为Ek0,反应后He的动能为Ek,由于质量亏损而释放的能量为
ΔE=2Ek-Ek0=(2×8.9-0.5) MeV=17.3 MeV,
根据爱因斯坦质能方程,有
Δm== kg≈3.1×10-29 kg。
能力提升练
1.D　半衰期是由原子核的内部本身决定的,与所处的物理、化学环境无关,故A错误;原子核经过一次α衰变,电荷数减少2,质量数减少4,经过两次β衰变,电荷数增加2,质量数不变,则整个过程中质量数减小4,电荷数不变,所以核内中子数减少4个,故B错误U发生衰变时释放出α粒子或β粒子的同时,伴随着γ射线的产生,不可能同时释放出α粒子和β粒子,故C错误U核受到一个快中子的轰击时,裂变为两个中等质量的原子核,存在质量亏损,释放巨大的核能,其比结合能变大,故D正确。故选D。
导师点睛
(1)核子结合成原子核时一定释放能量,原子核分裂成核子时一定吸收能量,吸收或释放的能量越大,表明原子核的结合能越大。
(2)平均结合能越大表明原子核越稳定。一般情况下,中等质量的原子核比轻核和重核的平均结合能大。
2.D　衰变方程中的电子来自铯的一个中子转化为一个质子同时生成一个电子,A错误;经过两个半衰期后,元素的剩余质量为原来的,B错误;半衰期与外界因素无关,只与自身有关,C错误;衰变过程释放能量,所以Ba的比结合能比Cs大,故D正确。故选D。
3.AC　由题图可知,质量大的原子核,比结合能呈减小趋势,因此Ag的比结合能大于Xe的比结合能,A正确;比结合能越大,原子核结合越牢固,在结合的过程中,放出的能量越多,因此两个H核结合成He核的过程放出能量,B错误USrXe三者相比,虽然U的比结合能最小,但U核子数最多,因此U的结合能最大,C正确;比结合能越大,原子核结合越牢固,因此He核比Li核更牢固,D错误。
4.D　将氘核分解成中子、质子需要吸收的能量为ΔE=(mp+mn-mD)c2,又2Ek=E-ΔE,得Ek=[(mD-mp-mn)c2+E],故选项D正确。
5.B　根据爱因斯坦的质能方程得,E=Δmc2=(2.014 1+3.016 0-1.008 7-4.002 6)
×931.5 MeV=17.51 MeV,所以B正确,A、C、D错误。
6.D　由核反应方程遵循质量数守恒和核电荷数守恒知,X是H,故A、B错误;前一核反应过程的质量亏损
Δm1=(1.007 8+15.000 1-12.000 0-4.002 6) u=0.005 3 u
而后一核反应的质量亏损
Δm2=(1.007 8+12.000 0-13.005 7)u=0.002 1 u
则Δm1>Δm2,故Q1>Q2,故C错误,D正确。故选D。
7.答案　越大　释放　17.6
解析　核反应前H和H的总结合能为E1=(1.09×2+2.78×3)MeV=10.52 MeV,反应后生成的He的结合能为E2=7.03×4 MeV=28.12 MeV,故E2>E1,核反应向平均结合能增大的方向进行时,要释放能量,反应释放的核能为ΔE=E2-E1=(28.12-10.52)MeV
=17.6 MeV。
8.答案　见解析
解析　(1)应用质量数守恒和核电荷数守恒可以写出核反应方程为HHHen
(2)由题给条件可求出质量亏损为
Δm=2.014 1 u×2-(3.015 0+1.008 7)u=0.004 5 u
所以释放的核能为ΔE=931.5×0.004 5 MeV=4.19 MeV。
(3)因为该反应中释放的核能全部转化为机械能,即转化为He核和中子的动能。
若设He核和中子的质量分别为m1、m2,速度分别为v1、v2,
则由动量守恒及能量守恒,得m1v1-m2v2=0
Ek1+ Ek2=2Ek0+ΔE
解方程组,可得:
Ek1=(2Ek0+ΔE)=×(2×0.35+4.19)MeV=1.22 MeV,
Ek2=(2Ek0+ΔE)=×(2×0.35+4.19)MeV=3.66 MeV。