贵州省贵阳市开阳县第一高级中学2022届高三（补）上学期11月第二次阶段性考试数学（文）试卷（Word版，含答案）

开阳县第一高级中学2022届高三（补）第二次阶段性考试
文科数学试题
满分 150 分，考试时间 120 分钟
第I卷（选择题）
一、单选题（每道题只有一个正确选项，正确得5分，错误0分，共12题合计60分）
1．已知集合，，则（ ）．
A． B． C． D．
2．是虚数单位，复数，则（ ）
A． B． C． D．
3．命题，，则为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．下列函数中，在其定义域内既为奇函数且又为增函数的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知幂函数在为单调递减，则（ ）
A． B． C． D．
6．在中，“”是“”成立的（ ）
A．必要不充分条 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8.把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位长度，那么所得图象的一条对称轴方程为(　　)
A. x＝－ B. x＝－ C. x＝ D. x＝
9．函数的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知，则（ ）
A． B． C． D．
11．已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
12．已知函数（）满足，若函数与图像的交点为，，…，，则（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题
13．设则____________.
14.函数 (为常数，)的图象如下图所示，则的解析式为_________________．
15．在的内角，，的对边分别为，已知，，则的值为_______.
16．已知函数，对任意的，总存在使得成立，则实数的取值范围为________．
三、解答题
17．在中，,.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若,求的面积.
18.已知,
（Ⅰ）求的最小正周期及单调增区间；
（Ⅱ）已知锐角的内角A，B，C的对边分别为，且，求BC边上的高的最大值.
19.已知函数.
（Ⅰ）求在上的值域；
（Ⅱ）过点作的切线，求对应的切线方程.
20.在平面四边形中，已知，．
（Ⅰ）若，求的面积；
（Ⅱ）若，,，求的长．
21．已知函数.
（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意都有成立，试求的取值范围；
22．在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与圆C交于点A，B两点，求．
23．已知函数.
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.
高三（补）第二次阶段性考试
文科数学
参考答案
1、 选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A C D B A C B A B D B C
2、 填空题:
13. 14.
15. 16.
3、 解答题:
17. （本小题满分12分）
解：（Ⅰ）
故在三角形内或者；
（Ⅱ）当时，，
三角形为直角三角形，
当时，
三角形为等腰三角形，，
.
18. （本小题满分12分）
解：（Ⅰ）
单调增区间为
函数的最小正周期为，单调增区间为，；
（Ⅱ）在锐角三角形内
即
由余弦定理 ，得
又
边上的高最大值为
19. （本小题满分12分）
解：（Ⅰ）
又在区间上
当；
即是在为单调递增，在在为单调递减
；；
的值域为
（Ⅱ）
当点为切点时，
切线方程为
当点不是切点时，设切点为点为则
解得，（舍去）
即是切点为为切点时，
切线方程为
切线方程为或者
20. （本小题满分12分）
解：（Ⅰ） 设解：（1）在中，
即 ,解得.
所以.
（2）因为,所以 ，,
.
在中，, .
所以.
22. （本小题满分10分）
解：（Ⅰ）直线的斜率为1， 函数)的定义域为.
因为，所以，所以，
所以，.
由解得；由解得.
所以得单调增区间是，单调减区间是.
（Ⅱ）由解得；由解得.
所以在区间上单调递增，在区间上单调递减，
所以当时，函数取得最小值.
因为对于任意都有成立，
所以即可.
则，
即，解得，
所以得取值范围是.
选考题:
22. （本小题满分10分）
解：（Ⅰ）由圆的参数方程可得圆普通方程为，
由直线的极坐标方程可得直线普通方程为；
（Ⅱ）圆的圆心到直线的距离
圆的弦长公式
23. （本小题满分10分）
解：（Ⅰ）
当时，不等式化为，解得；
当时，不等式化为，解得；
当时，不等式化为恒成立，解得；
综上可得原不等式的解集为
（Ⅱ）不等式
恒成立，可以转化为恒成立，
所以
所以实数的取值范围为