2021-2022学年冀教版七年级数学上册5.4 一元一次方程的应用 同步测试卷(word版含答案)

5.4 一元一次方程的应用同步测试卷 2021-2022学年冀教版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
永州市在“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花在文化节开幕式当天，从早晨开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为人，同时每小时走出阳明山景区的游客人数约为人已知阳明山景区游客的饱和人数为人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为
A. B. C. D.
如图，在编写数学迷题时，“”内要求填写同一个数字若设“”内数字为，则列出方程正确的是
A. B.
C. D.
如图，某商品实施促销活动：第件半价，若购买件该商品，则相当于这件商品共打了
A. 折 B. 折
C. 折 D. 折
商品按进价增加出售，因积压需降价处理，如果仍想获得的利润，则出售价需打
A. 折 B. 折 C. 折 D. 折
已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是元个，其中一个盈利，另一个亏损，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是
A. 盈利元 B. 盈利元 C. 不盈不亏 D. 亏损元
某车间原计划小时生产一批零件，后来每小时多生产个，用了小时不但完成任务，而且还多生产个，设原计划每小时生产个零件，所列方程为
A. B.
C. D.
某项工作甲单独做天完成，乙单独做天完成，若甲先做天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了天，则所列方程为
A. B.
C. D.
一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，可把空水池灌满单独开乙水龙头，可把满池水放完如果要灌满水池的，则需同时开甲、乙两水龙头的时间是
A. B. C. D.
，两地相距，甲车以的速度从地驶向地，后，乙车以的速度沿着相同的道路从地驶向地设乙车出发小时后追上甲车，根据题意，可列方程为
A. B.
C. D.
一艘轮船航行在，两地之间，已知该船在静水中的航行速度为，轮船顺水航行需用，逆水航行需用，则水流速度和，两地间的距离分别为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
一列匀速行驶的火车，它先用秒的时间通过了一条长为米的隧道即从车头进入入口到车尾离开出口，又用秒的时间通过了一条长为米的隧道，求这列火车的长度设这列火车的长度为米，根据题意，可列方程为
A. B.
C. D.
如图，两人沿着边长为的正方形，按的方向行走，甲从点以的速度行走，乙从点以的速度行走，当乙第一次追上甲时，在正方形的
A. 边上 B. 边上 C. 边上 D. 边上
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
下图是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出个数，则当时， ．
有一列数，按一定规律排成，，，，，，，其中某三个相邻数的和是，则这三个数中中间的数是 ．
一件商品的进价是元，若按进价提高作为标价，则标价为 元，实际销售时打八折出售，此时售价是 元，结果还盈利元，根据题意可列出方程： ．
甲存入银行元，一年到期后取出元，则他获得的利息是 元，这种存款的年利率为 乙存入银行若干元，年利率为，一年到期后得到利息元，设乙存入银行元，则可列方程： ．
甲、乙两个工程队共同承担的排污管道建设任务，已知甲工程队每天可以完成，乙工程队每天可以完成，开始工作后，甲先工作一天，乙才开始工作，则乙加入后，还需 天才能完成这项工程．
一艘轮船从甲地到乙地顺流行驶，用了，从乙地返回到甲地逆流行驶，用了，已知轮船在静水中的平均速度是，那么水流速度是 ．
三、解答题（本大题共13小题，共66分）
某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将件生活物资发往，两个贫困地区，其中发往区的生活物资比发往区的生活物资的倍少件，问发往区的生活物资为多少件
解：设发往区的生活物资为件，则发往区的生活物资为 件
根据题意，可列方程 ．
解得 ．
所以 ．
答：发往区的生活物资为 件
某新建成的学校举行绿化校园活动，九年级计划购买，两种花木共棵绿化操场，其中花木每棵元，花木每棵元若购买，两种花木刚好用去元，则购买了，两种花木各多少棵
某农场去年计划生产玉米和小麦共，采用新技术后，实际产量为，其中玉米超产，小麦超产，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨
列方程解应用题：
某校七年级的合唱队与舞蹈队共有人，其中合唱队人数比舞蹈队人数的倍少人．
合唱队、舞蹈队各有多少人
如果从合唱队、舞蹈队两个队伍分别抽调队员，组成鼓号队，并使合唱队、舞蹈队、鼓号队三个队的人数比是，那么合唱队、舞蹈队要分别抽调多少队员
一个三位数，百位上的数字是，如果把“”移到个位，其他两个数字及顺序均不变，所得的新三位数比原三位数的倍少，求原来的三位数．
一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的倍多，若将这个两位数上个位与十位上的数字调换位置，所得的新数比原数小，求原数．
小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打折，你就付元，我可只赚了你元钱啊”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？
目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价元只 售价元只
甲型
乙型
如何进货，进货款恰好为元？
为确保乙型节能灯能顺利畅销，在的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为，则乙型节能灯需打几折？
月日，“凤凰商城”喜迎三十年盛典该店某品牌标价每件元的商品推出了如下的优惠促销活动：
一次性购物总金额 优惠措施
少于或等于元 一律打八折
超过元，但不超过元 一律打六折
超过元 其中元部分打五折，超过元的部分打三折
徐老师一次性购买该商品件，实际付款 元
张阿姨一次性购买该商品若干件，实际付款元，请认真思考，求出张阿姨购买该商品的件数的所有可能．
某厂向银行申请甲、乙两种贷款共万元，每年需付利息万元．甲种贷款年利率为，乙种贷款年利率为，该厂申请甲种贷款多少万元？
为了准备小颖六年后上大学的学费元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：
期数 教育储蓄年利率
一年
三年
六年
方式一：先存三年期的，三年后将本息和自动转存三年期；
方式二：直接存六年期的．
你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？
为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路其中一段长为米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工甲工程队独立工作天后，乙工程队加入，两工程队又合起来工作了天，这天共掘进米已知每天甲工程队比乙工程队多掘进米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需合起来工作多少天
家住山脚下的孔明同学想从家出发去登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：
他下山时的速度比上山时的速度每时快千米
他上山时到达的位置，离山顶还有千米
抄近路下山，下山路程比上山路程近千米
下山用时．
根据上面的信息，他做出如下计划：
在山顶游览时
中午回到家吃午餐．
若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发
答案和解析
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
【解析】解：把进价看做单位“”，设打折，
则
解得：．
故选A．
设出进价，利用利润售价进价，列出方程进行求解．
本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】或 或
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】解：；
；
；
；
20.【答案】解：设购买了种花木棵，则购买了种花木棵．
根据题意，得，
解得，
则．
答：购买了种花木棵，种花木棵．
【解析】此题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系．
首先设购买了种花木棵，根据购买，两种花木共棵，表示出购买种花木的数量，然后由购买，两种花木刚好用去元列出方程，解方程即可．
21.【答案】解：该农场去年实际生产玉米、小麦．
22.【答案】解：合唱队有人，舞蹈队有人．
合唱队要抽调名队员，舞蹈队要抽调名队员．
23.【答案】解：设这个三位数的后两位数字组成的数为，
所列方程为，
解得．
答：这个三位数为．
【解析】本题考查的是一元一次方程的应用有关知识，设这个三位数的后两位数字组成的数为，然后列出方程求出即可解答．
24.【答案】解：设个位上的数字为，则十位上的数字为，
所列方程为，
解得，
，
原数是．
答：原数为．
【解析】本题考查的是一元一次方程的应用有关知识，设个位上的数字为，则十位上的数字为，然后列出方程求出即可解答．
25.【答案】解：设进价是元，
根据题意得：，
解得：．
则元．
赚了块．
所以店家在撒谎．
【解析】本题考查了一元一次方程的应用知识点；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
设进价是元，根据售价是元，可列方程，解方程即可求得进价，再算出利润与元比较即可．
26.【答案】当购进甲型节能灯只，购进乙型节能灯只时，进货款恰好为元；
乙型节能灯需打折．
27.【答案】解： ．
设张阿姨购买该商品的件数是件，
一次性购物总金额少于或等于元时，，解得经检验符合题意
一次性购物总金额超过元，但不超过元时，，解得经检验符合题意
一次性购物总金额超过元时，，解得经检验符合题意．
综上所述，张阿姨购买该商品的件数可以是件或件或件．
【解析】由于元，
所以根据题意知，实际付款元，
故答案为．
见答案．
本题考查了一元一次方程的应用，正确分类讨论是解题关键．
28.【答案】解：设甲种贷款有万元，那么乙种贷款有万元，由题意得：
解得：，
答：该厂申请甲种贷款万元
29.【答案】解：设两种储蓄方式开始存入的本金分别为元、元．
按方式一可得，
解得．
按方式二可得，
解得．
因为，
所以方式二开始存入的本金比较少．
【解析】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知分别求出利息的总和是解题关键．
分别根据两种存款方式求出利息的总和进而比较得出即可．
30.【答案】解：设乙工程队每天掘进米，则甲工程队每天掘进米．
根据题意，得，解得，所以．
所以天．
答：完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需合起来工作天．
31.【答案】解：设上山的速度为千米时，则下山的速度为千米时，则，解得．
即上山的速度是千米时．
则下山的速度是千米时．
故计划上山的时间为
时．
则共用时间为时，
所以出发时间为小时分钟．
故孔明同学应该在时分从家出发．
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