2021-2022学年七年级数学苏科版上册6.3 余角 补角 对顶角 课时练习 (word版含答案)

6.3《余角 补角 对顶角》课时练习
一、选择题
1.下列语句正确的是（ ）
A. 相等的角是对顶角 B. 不是对顶角的角都不相等.
C. 不相等的角一定不是对顶角 D. 有公共点且和为180°的两个角是对顶角.
2.23.46°的余角的补角是( )
A．66.14° B．113.46° C．157.44° D．47.54°
3.一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（ ）
A.30° B.60° C.45° D.150°
4.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（ ）
A.0°<α<90° B.0°<α≤90°
C.0°<α<90°或90°<α<180° D.0°<α<180°
5.已知，则的余角等于
A. B. C. D.
6.若 ，则 的补角是它余角的（　　）
A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 5倍
7.将一副直角三角尺按如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的度数为（ ）
A. 140° B. 160° C. 170° D. 150°
8.已知 和 互补， 和 互补，且 ，那么（ ）
A. B. C. D. 与 的大小关系不确定
9.如图，直线AB和CD相交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠AOM=38°，则∠BOD等于(　　)
A.38° B.52° C.76° D.142°
10.用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°，可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有( )种.
A.8 B.9 C.10 D.11
二、填空题
11.如果一个角是28°，那么这个角的余角是　　 °．
12.若一个角的补角比它的余角的2位多15°，则这个角的度数是________.
13.已知一个角的补角比它的余角的3倍还大20°，则这个角的度数为 ________°。
14.一个角的余角与这个角的补角之和是周角的 ，则这个角等于________度．
15.如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2=　　度．
16.如图,将长方形ABCD纸片沿AF折叠,点D落在点E处,已知∠AFE=40°,则∠CFE的度数为 .
三、解答题
17.已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍,求这个角的度数.
18如图，直线AB、CD相交于点O，OE把 分成两部分，
（1）直接写出图中 的对顶角为________, 的邻补角为________；
（2）若 ，且 =2：3，求 的度数.
19.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝48°，∠DOE∶∠BOE＝5∶3，OF平分∠AOE．
（1）求∠BOE的度数；
（2）求∠DOF的度数．
20将一幅三角板的直角顶点重合，写出图中与∠COA相等的角，并证明.
参考答案
1. C
2.B
3.B；
4.D；
5.C
6. C
7. B
8. C
9.C
10.C．
11.67．
12.15°
13.55
14.75
15.50
17.解：设这个角为x,则它的补角为(180°-x),
余角为(90°-x),由题意得:
180°-x=4(90°-x),
解得x=60°.
答:这个角的度数为60°.
18【答案】 （1）∠BOD；∠AOE
（2）∵∠AOC=70°，
∴∠BOD=∠AOC=70°，
∵∠BOE：∠EOD=2：3，
∴∠BOE= ×70°=28°，
∴∠AOE=180°-28°=152°．
∴∠AOE的度数为152°．
19.【答案】 （1）解：设∠DOE=5x，则∠BOE=3x，
∵∠BOD=∠AOC=48°，
∴5x+3x=48°，
解得，x=6°，
∴∠DOE=30°
（2）解：∵∠BOE=3x=18°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=162°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=81°，
∴∠DOF=180-∠AOF-∠DOE-∠BOE=180-81-30-18=51°
20【答案】 解：∠BOD=∠COA
证明 ∵∠BOD+∠COB=90°，
∠AOC+∠COB=90°
∴∠BOD=∠AOC