2021-2022学年人教版数学八年级上册14.3.1提公因式法课堂专练（word版、含解析）

2021-2022学年初中（人教版）数学八年级上册
14.3.1提公因式法-课堂专练
时间：40分钟
一、单选题
1．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）
A．a（m＋n）＝am＋an B．a2﹣b2﹣c2＝（a＋b）（a﹣b）﹣c2
C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D．x2﹣16＋8x＝（x＋4）（x﹣4）＋8x
2．用提公因式法分解因式，下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列各组多项式中，公因式是代数式的是（ ）.
A．、 B．、
C．、 D．、
4．已知多项式3x -mx+n分解因是的结果为(3x+2)(x-1)，则m,n的值分别为（ ）
A．m=1， n=－2 B．m=-1，n=－2
C．m=2，n=－2 D．m=－2， n=－2
5．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A．8a2b2＝2a2·4b2 B．1－a2＝(1＋a)(1－a)
C．(x＋2)(x－1)＝x2＋x－2 D．a2－2a＋3＝(a－1)2＋2
6．多项式-6a2b+18a2b3x+24ab2y的公因式是（ ）
A．2ab B．-6ab C．-6a2b D．-6ab2
二、填空题
7．________；
8．多项式各项的公因式是________．
9．________．
10．多项式的公因式是_____．
11．若x2+mx-n能分解成（x-1）（x+4），则m=______，n=______．
12．下列从左到右的变形中，是因式分解的有___________.
①(x＋5)(x－5)＝x2－25　②x2－9＝(x＋3)(x－3)　③x2＋2x－3＝(x＋3)(x－1)　④9x2－6x＋1＝3x(3x－2)＋1　⑤x＋1＝x(1＋)　⑥3xn＋2＋27xn＝3xn(x2＋9)
三、解答题
13．把下列各式因式分解：
（1）；（2）．
14．下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？为什么？
（1）；（2）；
（3）；（4）．
15．求代数式的值，其中．
16．先分解因式，再求值：，其中．
17．如图，长和宽分别为的长方形的周长为10，面积为6，求的值．
18．分解因式：
（1）；
（2）（其中）；
（3）；
（4）．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．C
【解析】A、是整式的乘法，故此选项不符合题意；
B、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；
C、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意；
D、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；
故选：C．
2．D
【解析】解：A. ，故该选项错误；
B. ，故该选项错误；
C. ，故该选项错误；
D. ，故该选项正确，
故选D．
3．C
【解析】解：A、、没有公因式，故A不正确；
B、、变形为x(x-2)、2(x-3)，没有公因式，故B不正确；
C、、变形为3(x-2)、x(x-2)，公因式为x-2，故C正确；
D、、变形为x-4、6(x-3)，没有公因式，故D不正确.
故选C
4．A
【解析】∵(3x+2)(x-1)=3x2-x-2,
∴m=1,n=-2
故选A.
5．B
【解析】解：A、8a2b2＝2a2·4b2，不是因式分解，故本选项不符合题意；
B、1－a2＝(1＋a)(1－a)，是因式分解，故本选项符合题意；
C、(x＋2)(x－1)＝x2＋x－2，不是因式分解，故本选项不符合题意；
D、a2－2a＋3＝(a－1)2＋2，不是因式分解，故本选项不符合题意．
故选：B．
6．B
【解析】解：多项式-6a2b+18a2b3x+24ab2y中，
各项系数的最大公约数是-6，
各项都含有的相同字母是a、b，字母a的指数最低是1，字母b的指数最低是1，
所以它的公因式是-6ab．
故选B．
7．
【解析】解：，
故答案为：﹣m．
8．
【解析】解：∵多项式系数的最大公约数是2，相同字母的最低指数次幂y，
∴该多项式的公因式为2y，
故答案为：．
9．
【解析】原式= = ．
故答案为：．
10．（a+b）
【解析】=；
=（a+b）（a-b）；
=ab（a+b），
故多项式的公因式是（a+b），
故答案为：（a+b）．
11．3 4
【解析】解：由题意得：x2＋mx－n＝（x－1）（x＋4）＝x2＋3x－4，
则m＝3，n＝4，
故答案为3；4．
12．②③⑥
【解析】把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，根据因式分解的定义可得②③⑥属于因式分解.
13．（1）；（2）．
【解析】（1）；
（2）
．
14．（1）从左到右不是因式分解，是整式乘法；（2）是因式分解；（3）不是因式分解，因为最后结果不是几个整式的积的形式；（4）是因式分解．
【解析】解：（1），从左到右不是因式分解，是整式乘法；
（2），是因式分解；
（3），不是因式分解，因为最后结果不是几个整式的积的形式；
（4），是因式分解．
15．217.5
【解析】解：∵，
∴．
16．，48
【解析】解：
；
当时，原式
．
17．30
【解析】解：长和宽分别为的长方形的周长为10，面积为6，
．
18．（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
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