黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一高级中学校2022届高三上学期11月第二次校内检测数学（文）试卷（Word版，含答案）

呼兰区第一高级中学校2022届高三年级第二次校内检测
数学（文科）试题
考试时间：120分钟 分值：150分
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 已知集合，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 下列与函数定义域和单调性都相同的函数是 （ ）
A. B. C. D.
3. 若函数，且，则等于 （ ）
A. B. C. 3 D.
4. 设，，，则、、的大小关系是 （ ）
A． B. C． D．
5. 函数的零点所在的区间是 （ ）
A. B. C. D.
6. 给出如下四个命题：①若“且”为假命题,则均为假命题;
②命题“若,则”的否命题为“若,则”;
③命题“”的否定是“”;
④在中,“”是“”的充要条件．
其中正确的命题的个数是 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 已知，且，则 （ ）
A. B. C. D .
8. 函数（其中，图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象 （　 ）
A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
9. 已知函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 （　 ）
A． B． C． D．
10. 函数的图象可能是 （ ）
A. B.
C. D.
11. 已知函数，其中为函数的导数，则 （ ）
A. 2019 B. 2018 C. 0 D. 2
12. 已知函数与满足：且在区间上为减函数,令，则下列不等式正确的是 （ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）
13. 复数的虚部是 .
14. 已知向量满足，则
15. 已知函数，若直线是曲线的一条对称轴，则
16. 已知定义在的函数满足，则不等式的解集为
三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）
17.（本小题满分10分） 已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，直线l经过定点，倾斜角为.
（1）写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值.
18.（本小题满分12分）已知an 是递增的等差数列， a2 3，且成等比数列.
（1）求数列an 的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．
19.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c的值.
20.（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°.
（1）求证：PC⊥BC；
（2）求点A到平面PBC的距离．
21.（本小题满分12分）已知抛物线的顶点为原点，焦点在轴的正半轴，到直线的距离为.点为此抛物线上的一点，.直线与抛物线交于异于的两点两点，且.
（1）求抛物线方程和点坐标；
（2）求证：直线过定点，并求该定点坐标.
22.（本小题满分12分）
已知的图象在点处的切线与直线平行.
（1）求满足的关系式；
（2）若在上恒成立，求的范围.
高三年级第二次校内检测
数学（文科）试题答案
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C D A C C A B D A D B
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）
13. 14. 15. 16.
三、解答题：(本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.)
17.（本小题满分10分）
（1）直线l的参数方程： ……………………2分
曲线C的标准方程： ……………………5分
（2） ……………………8分
= ……………………10分
18.（本小题满分12分）
(1)设数列的公差为，由已知得
，解得 ……………………4分
. ……………………6分
(2)， ……………………8分
. ……………………12分19.（本小题满分12分）
20.（本小题满分12分）
（1）略
（2）
21.（本小题满分12分）
（1）到直线的距离为，
22.（本小题满分12分）
ⅰ）当时，，在上单调递减，，舍.
ⅱ）当时，令，