第一章 有理数 单元测试卷 2021-2022学年冀教版七年级数学上册（word版含答案）

第一章有理数单元测试卷 2021-2022学年冀教版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
的相反数是
A. B. C. D.
“天问一号”是中国行星探测任务中的首次火星探测任务，引起广泛关注．已知火星赤道半径约为米，是地球的，用科学记数法可将表示为
A. B. C. D.
如图，为了检测个足球的质量，规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，则下列选项中最接近标准质量的是
A. B. C. D.
下列计算错误的是
A. B.
C. D.
如图，点表示的有理数是，则，，的大小顺序为
A. B. C. D.
某校商店周一至周五的盈亏情况如下表所示每天固定成本为元，其中“”表示盈利，“”表示亏损
星期 一 二 三 四 五
盈亏
则这五天共盈利
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
规定一种新的运算“”对于任意有理数，，都有例如，则
A. B. C. D.
数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是厘米，若在这个数轴上随意画出一条长厘米的线段，则线段盖住的整点个数有
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
下列说法错误的个数为
是绝对值最小的有理数；
乘以任何数仍得这个数；
一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；
数轴上原点两侧的数互为相反数．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
我国古代典籍庄子天下篇中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”现有一根长为尺的木杆，第次截取其长度的一半，第次截取其第次剩下长度的一半，第次截取其第次剩下长度的一半，如此反复，则第次截取后，此木杆剩下的长度为
A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
在数轴上点到原点的距离为，则点表示的数是 ．
比大的数是 ．
大于且小于的整数共有 个
已知，都是有理数，且，则 ．
如果，那么 ．
为了求的值，
令，
则，
，得，即．
仿照以上推理计算的值是 ．
三、计算题（本大题共2小题，共12分）
计算：
．
．
．
若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，求的值．
四、解答题（本大题共6小题，共60分）
把下列各数填在相应的集合里：
，，，，，，，．
负整数集合：
负分数集合：
将数，，，，，在数轴上表示出来，然后用“”将它们连接起来．
已知，，，且，求的值．
某路公交车从起点出发，经过，，，四站后到达终点，途中上、下车乘客数如下表所示用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数
起点 终点
上车的人数
下车的人数
到终点下车的乘客是 人
公交车行驶在 站和 站之间时，乘客最多．
若每人乘坐一站都需买票，票价为元，则该车此次的收入为多少元
根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：
已知点，，表示的数分别为，，观察数轴，与点的距离为的点表示的数是 ，，两点之间的距离为 ．
以点为分界点，把数轴折叠，则与点重合的点表示的数是 ．
若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是 若此数轴上，两点之间的距离为在的左侧，且当点与点重合时，点与点也恰好重合，则点表示的数是 ，点表示的数是 ．
若数轴上，两点间的距离为在的左侧，表示数的点到，两点的距离相等，将数轴折叠，当点与点重合时，点表示的数是 ，点表示的数是 用含，的式子表示．
概念学习规定：求若干个相同的有理数均不等于的除法运算叫做除方，如，等类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”，一般地，把记作，读作“的圈次方”． 初步探究
直接写出计算结果： ， ；
关于除方，下列说法错误的是
A.任何非零数的圈次方都等于
B.对于任何正整数，
C.
D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
深入思考
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢
试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
； ； ；
想一想：将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式为 ；
算一算：
答案和解析
1.【答案】
2.【答案】
【解析】解：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于时，是正数；当原数的绝对值小于时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
【解析】由数轴知，
，
故
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为为正整数的线段盖住或个整点，运用了分类讨论思想的有关知识，分线段的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．
【解答】
解：依题意得：当线段起点在整点时覆盖个数；
当线段起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖个数．
故选D．
9.【答案】
【解析】解：是绝对值最小的有理数，故正确；
乘以任何数得这个数的相反数，故错误；
一个数的平方是正数，则这个数的立方不一定是正数，故错误；
只有符号不同的两个数互为相反数，故错误；
故选：．
利用有理数的乘方的意义，乘法法则，相反数的定义判断即可．
本题考查了有理数的乘方的意义，乘法法则，相反数的定义．掌握有理数的乘方的意义，乘法法则，相反数的定义是解题的关键．
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】或
16.【答案】
17.【答案】解：原式．
原式．
原式．
18.【答案】解：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，
，，，
当时，
；
当时，
；
由上可得，的值是或．
【解析】根据．，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，可以得到，，，然后即可求得所求式子的值．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
19.【答案】解：负整数集合：；
负分数集合：．
20.【答案】解：如图，
．
21.【答案】解：，，，
，，．
，
，，，或，，，
当，，时，
；
当，，时，
．
【解析】本题主要考查的是绝对值、有理数的加法、有理数的乘法法则，求得、、的值是解题的关键．
依据绝对值的性质求出、、的值，然后依据有理数的加法，有理数的乘法法则，代入求解即可．
22.【答案】解：

该车此次的收入为元．
23.【答案】解：或；

；；
；
24.【答案】，．
．
；；．
．


．
【解析】根据定义直接给出结果；
错误，二者不对等；
按照题目引导，写出相应答案；
结合总结出的规律，给出含的代数式表示规律；
运用中的规律，解答题目．
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