优化（教案）北师大版 数学四年级下册1

优化
1教学目标
(一)知识技能
1.通过探究烙饼等问题,使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用。
2.逐步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
(二)过程与方法
使学生在观察对比、操作体验、合作交流、自主探究等活动中发现规律,感受优化思想,培养学生合理安排时间的良好习惯和解决问题的能力。
(三)情感态度
使学生感受到解决问题方法多样化,逐步养成寻找解决问题最优方案的意识。在解决问题中感受数学与生活的密切联系。
2学情分析
通过烙饼问题,体会“优化”思想在解决问题中的应用,对大多数学生来说是陌生的。他们只有较模糊的感受,并没有明确认识。四年级学生已经基本具有了观察对比、动手操作、思考交流等数学活动能力,所以在教学中充分调动学生的思维活动,让他们积极思考,大胆尝试,一定能在解决问题中寻找出最优方案,体会优化的思想。
3重点难点
【教学重点】
初步体会优化思想在解决问题中的应用。
【教学难点】
在多种方法中寻找最优化的方案,提高学生解决问题的能力。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、合理安排，感知优化
体会“同时做”
(导语)星期三是咱们学校的“无作业日”,下午放学淘气和妹妹分别安排了3件事情(课件出示“预学单”)
(1)淘气放学回家后:户外运动40分钟,和爸爸下棋20分钟练书法20分钟,最少需要几分钟
(2)妹妹放学回家后:练习朗诵40分钟,听音乐20分钟,跳绳20分钟,最少需要几分钟
学生口答并说一说为什么。感受“同时做”可以节约时间(板书:同时做)
小结:做事情时,能同时做的就同时做可以节省时间,在数学中叫“优化”(板书课题)
活动2【活动】二、师生共学，构建优化
1. 对比烙1张饼和2张饼,认识优化
(1)课件出示探究单1“烙饼”问题
锅里每次只能烙2张饼,两面都要烙,每面需要3分钟。
烙1张饼最少需要几分钟 烙2张饼呢
学生理解题意后全班交流:烙1张饼最少需要6分钟,烙2张饼最少需要6分钟。(师板书)
(2)追问:烙1张饼和2张饼,为什么用的时间都是6分
引导学生体会2张饼可以同时烙,节省时间,这是优化的方法。(板书:同时烙)
2.操作体验,寻找3张饼的优化方法
(1)课件出示:烙3张饼怎样才能尽快吃上饼
师组织学生小组操作活动:(课件出示:小组活动须知)
选 各小组自己选择合适的道具
试 小组活动,尝试找到烙3张饼的最优化方法
记 在记录单上记录烙饼过程和所需时间
想 你们的方法是如何优化的
(2)四人小组活动,完成活动记录单1
(3)小组汇报,在实物展台上演示烙饼,优化方法
组1:最少需要9分,用文字描述烙饼过程
组2:最少需要12分,画图表示烙饼过程
组3:最少需要9分,画图表示烙饼过程。。。。。。
教师组织全班交流,在对比中找到烙3张饼的最优化方法并黑板演示。(板书:轮流烙)
(4)解析烙3张饼中的“优化”
为什么会想到轮流烙呢 这样做为什么可以节省时间
组1:同时进行可以节省时间
组2:锅里每次可以烙2张饼,所以只要锅里没有空余的位置,就一定能节约时间
组3:锅里每次都放2张饼,更省时间。。。。。。
3.合理安排,优化烙饼
(1)学生活动:(课件出示)烙4张饼最少需要几分
烙5张、6张、更多张饼,用最少的时间,你有没有好办法 试试看!完成记录单2
活动要求:(课件出示)
做 独立完成或同桌合作完成
记 记录烙饼的方法、所需时间
找 烙饼的优化方法
(2)交流讨论优化方法:把多张饼转化成烙2张、3张饼。并得到烙饼最少时间=饼数×烙一面的时间
活动3【讲授】三、知识链接，了解优化

介绍华罗庚及统筹优化(课件出示)
活动4【练习】四、解决问题,应用优化
1.上课的36名同学每人1张饼,最少需要多少分钟 老师也想要一张,37张最少需要多少分钟
(学生应用探究的方法很快列式计算,也可以说一说烙饼的过程)
2.煎鸡蛋:用平底锅煎鸡蛋,每次煎2个,每个鸡蛋需要2分(正反面各1分)。煎15个鸡蛋最少需要几分钟
(学生独立完成,交流时与烙饼对比)
3.课件出示拓展单
做扇子:书画社团的同学们要画12把扇子,每把扇子需要10分钟(正面画画、反面写字各需要5分)。两个同学同时做,完成12把扇子最少需要多少分钟
学生完成后再出示:如果3个同学同时做呢 (引导学生找优化方法)
活动5【活动】五、全课小结，回味优化
这节课我们为生活中几件很平常的事找到了“优化”的方法,你一定有很多感受,请与大家分享。
活动6【活动】板书设计
优化----同时做
1张饼 6分 烙三张饼过程演示
2张饼 6分 同时烙 最少时间=饼数×烙一面的时间
3张饼 9分 轮流烙