4.2 共点力平衡条件的应用(共33张PPT)

(共33张PPT)
第二节　共点力平衡条件的应用
第二节
核心要点突破
课堂互动讲练
课前自主学案
课标定位
课标定位：
应用：利用平衡条件解决有关物体的平衡问题．
理解：共点力作用下物体的平衡条件．
课前自主学案
一、移动货箱问题
如图4－2－1所示，货箱重力为G，F为它受到的拉(推)力，N为地面支持力，f为摩擦力，货箱受到四个共点力的作用．若它与地面之间的动摩擦因数为μ，则在向前拉的情况下，向前的拉力是_________，地面的支持力是____，摩擦力是_____________，能拉动货箱的条件是______________.在向前推的情况下，向前推的力是________，地面的支持力是____，摩擦力是________，能推动货箱的条件是______________.
Fcosθ
N
μN或f
Fcosθ＞μN
Fcosθ
μN或f
Fcosθ＞μN
N
图4－2－1
二、绳子粗细的选择
如图4－2－2所示，用绳子把排球网架的直杆垂直于地面拉住三段绳在同一平面内，OA、OB两绳的拉力大小相同，夹角为60°.
图4－2－2 图4－2－3　
FAcos30°＋FBcos30°
核心要点突破
一、解决平衡问题的常用方法
1．整体法与隔离法：所谓整体法就是对物理问题的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法．隔离法是从研究问题的方便性出发，将物体系统中的某一部分隔离出来单独分析研究的方法．
通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变化规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵巧地解决问题．
2．相似三角形法：利用表示力的矢量三角形与表示实物的几何三角形相似的关系，建立方程求解，应用这种方法，往往能收到简捷的效果．
3．三力汇交原理解题法：物体受三个力处于平衡状态，不平行必共点．例如：有一半圆形光滑容器，圆心为O，有一均匀直杆AB如图4－2－4所示放置，若处于平衡状态，则杆所受的重力G、容器对杆的弹力F和N是非平行力，由三力汇交原理可知：G、F、N必相交于一点C.
图4－2－4
即时应用(即时突破，小试牛刀)
1.如图4－2－5所示，物体A、B叠放在水平桌面上，在水平向右的恒力F作用下，A、B正以共同的速度v向右做匀速直线运动，那么关于运动中物体受几个力的说法正确的是(　　)
图4－2－5
A．A受4个，B受2个　　　
B．A受5个，B受3个
C．A受5个，B受2个
D．A受4个，B受3个
答案：C
二、解决共点力平衡问题的一般步骤
1．选取研究对象
根据题目要求，选取某物体(整体或局部)作为研究对象，在平衡问题中，研究对象常有三种情况：
(1)单个物体．将物体受到的各个力的作用点全都画到物体的几何中心上．
(2)多个物体(系统)．在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体间的相互作用时，用隔离法．
(3)几个物体的结点．几根绳、绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象．
2．分析研究对象的受力情况，并作出受力图．
3．对研究对象所受的力进行处理，一般情况下利用正交分解法．
4．利用平衡条件建立方程．
5．解方程，必要时对解进行讨论．
特别提醒：(1)解三角形多数情况下是解直角三角形，如果力的三角形并不是直角三角形，能转化为直角三角形的尽量转化为直角三角形．
(2)对于整体法与隔离法一般是结合起来应用，根据题目条件灵活选取先隔离还是先整体，不可将两种方法对立起来．
即时应用(即时突破，小试牛刀)
2.用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图4－2－6所示．P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是(　　)
图4－2－ 6
A．P物体受4个力
B．Q受到3个力
C．若绳子变长，绳子的拉力将变小
D．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大
解析：选AC.因墙壁光滑，故墙壁和Q之间无摩擦力，Q处于平衡状态，一定受重力、P对Q的压力、墙壁对Q的弹力，以及P对Q向上的静摩擦力等4个力作用，而P受重力、绳子的拉力、Q对P的弹力等4个力作用，A项正确，B项错．把P、Q视为一整体，竖直方向有Fcosθ＝(mQ＋mP)g，其中θ为绳子和墙壁的夹角，易知，绳子变长，拉力变小，P、Q之间的静摩擦力不变，C项正确，D项错．
课堂互动讲练
整体法和隔离法处理平衡问题
如图4－2－7所示，一根细绳上吊着A、B两个小球，当两个大小相等、方向相反的水平力分别作用在两个小球上时，可能形成图所示的哪种情况(　　)
例1
图4－2－7
图4－2－8
【思路点拨】　先以整体为研究对象判断上端悬线的位置情况，再以B球作为研究对象判断中间悬线的位置情况，不论是整体还是其中的一部分都应满足平衡条件．
【自主解答】　把A、B作为一个整体来研究，受到的水平方向的力等大、反向，故合力为零，因此A球上端的悬线应竖直；研究B球，受到水平向右的力，因此B球上端的悬线必偏离竖直方向向右．
【答案】　B
【方法总结】　当一个系统处于平衡状态时，组成系统的每一个物体都处于平衡状态．一般地，当求系统内各部分间的相互作用时用隔离法；求系统受到的外力作用时用整体法．整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少，求解较简捷．在实际应用中往往将二者结合应用．
变式训练1　如图4－2－9所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，物块和楔形物块始终保持静止，则地面对楔形物块的支持力为(　　)
图4－2－9
A．(M＋m)g　　　　　　　
B．(M＋m)g－F
C．(M＋m)g＋Fsinθ
D．(M＋m)g－Fsinθ
解析：选D.F的分解情况如图所示，将M、m视为一个系统，F的作用产生两个效果：一是使系统相对地面有向左运动的趋势，相当于分力F1的作用；二是将系统向上提起，相当于分力F2的作用，F2＝Fsinθ.地面对楔形物块的支持力N＝(M＋m)g－Fsinθ，故D正确．
例2
共点力的动态平衡问题
(2011年高考安徽卷)一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图4－2－10所示．则物块
(　　)
A．仍处于静止状态
B．沿斜面加速下滑
C．受到的摩擦力不变
D．受到的合外力增大
图4－2－10
【思路点拨】　物体不加力F时的受力情况，“恰好静止”物体所受静摩擦力等于滑动摩擦力，可求出摩擦因数，加力F后再进行受力分析，判断运动状态．
【精讲精析】　无力F时受力情况如图4－2－11甲，使物体下滑的力F1＝mgsinθ，物体受到最大静摩擦力fmax＝μN＝μmgcosθ，“物体恰好静止”受最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，mgsinθ＝μmgcosθ，μ＝tanθ；当施加恒力F后，受力情况如图乙，
图4－2－11
使物体下滑的力为：F2＝mgsinθ＋Fsinθ，物体所受最大静摩擦力为：f′max＝μ(mgcosθ＋Fcosθ)＝mgsinθ＋Fsinθ，即F2＝f′max，两者相等，物体仍处于静止状态．A正确，B错误；由于f′max>fmax，故C错误；物体始终静止，则受到的合力始终为零，D错误．
【答案】　A
变式训练2　放在水平地面上的物块，受到一个与水平面方向成θ角斜向下的力F的作用，物块在水平地面上做匀速直线运动，如图4－2－12所示，如果保持力F的大小不变，而使力F与水平方向的夹角θ减小，那么地面受到的压力N和物块受到的摩擦力f的变化情况是(　　)
A．N变小，f变大
B．N变大，f变大
C．N变小，f变小
D．N变大，f变小
图4－2－12
解析：选C.对物体受力分析如图所示，物体在竖直方向上合力为零可得：N＝mg＋Fsinθ，N随θ的减小而减小，f为滑动摩擦力，f＝μN，可见f随N的减小而减小，只有C正确．