2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册4.1光的折射同步练习基础过关（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册4.1光的折射同步练习基础过关（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 670.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-04 13:14:59 | ||
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文档简介
4.1光的折射同步练习基础过关--2021~2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修一
练习
一、单选题，共10小题
1．一束光线从空气射向某种液体时，入射角为45°，反射光线和折射光线之间的夹角为105°，则光在该液体中的折射率为（ ）
A． B．2 C． D．
2．某同学潜入游泳池中，仰头看游泳馆天花板上的灯，他看到灯的位置（ ）
A．比实际位置高 B．比实际位置低
C．和实际位置一样高 D．无法判断
3．小戈老师在实验室做“测定玻璃的折射率”实验，他发现实验桌上有一块呈长方体的透明厚玻璃砖，他还找来了一支激光笔、一块泡沫板、一张白纸、几颗大头针，就开始做了。他操作时发现当大头针遮挡住细激光束时，大头针上会有耀眼光斑（如图甲所示），此时按下大头针，就可在白纸上记下激光束经过的一个位置。请问小戈老师要完成图乙所示光路至少需要几根大头针（ ）
A．1根 B．2根 C．3根 D．4根
4．关于折射率，下列说法中正确的是（ ）
A．根据n=可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．根据n=可知，介质的折射率可能为任何正数
C．根据n=可知，介质的折射率等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比
D．以上说法都不对
5．两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，光路如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．单色光1的频率比2的低 B．射出后的两束单色光平行
C．在真空中单色光1的波长比2的长 D．在玻璃中单色光1的传播速度比2的大
6．“B超”可用于探测人体内脏的病变状况。下图为超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图。超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为=（式中是入射角，是折射角，分别是超声波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同。已知=0.9，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离开肝脏表面的深度h为（ ）
A． B． C． D．
7．a、b、c三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖，如图所示，光线b正好过圆心O，光线a、c从光线b的两侧对称入射，光线a、c从玻璃砖下表面进入空气后与光线b交于P、Q。以下说法不正确的是（ ）
A．玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率
B．玻璃对三种光的折射率关系为
C．a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长
D．在相同条件下进行双缝干涉实验，c光的条纹间距比a光宽
8．发出白光的细线光源（长度为）竖直放置，上端a恰好在水面以下，如图所示．现考虑线光源发出的靠近水面法线（图中的虚线）的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以表示红光所成的像的长度，以表示紫光所成的像的长度，则（ ）
A． B．
C． D．
9．由图所示，自左向右依次固定放置半圆形玻璃砖、足够长的竖立的长方体玻璃砖和光屏，BC、MN、PQ三个表面相互平行。一点光源可沿着圆弧BAC移动。从点光源发出的一束白光始终正对圆心O射入半圆形玻璃砖，经过长方体玻璃砖后，打在光屏上。已知玻璃对紫光的折射率为n=1.532。若不考虑光在各个界面的反射，则下列说法正确的是（ ）
A．点光源在A点时，若将光屏稍向右平移，光屏上红色光斑与紫色光斑的间距将减小
B．点光源从B移动到C的过程中，光屏上红色光斑的移动速率比紫色光斑的大
C．点光源在A点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方
D．点光源在A点时，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向上移动
10．如图所示为一等腰梯形的特殊玻璃，其上表面长2m，下表面长6m，高2m，现用两束对称光分别从A、B点射入，并于C点聚焦。若C到玻璃下表面的距离D点为2.5m，AB的距离为3m，则该玻璃的折射率取值范围是（ ）
A．（1，） B．（1，） C．（1，2） D．（1，）
二、多选题，共5小题
11．如图所示，一束由、两种单色光组成的复色光从水中射入空气中，并分成、两束，下列关于、两束单色光的说法正确的是（ ）
A．光的折射率比光的折射小
B．在真空中光的速度比光大
C．在水中光的传播速度比光的大
D．若水中入射光与水面夹角不断减小，则光先发生全反射
12．一束光从空气射向折射率为的某种介质，若反向光线与折射光线垂直，已知真空中的光速为c，则下列说法正确的是（ ）
A．光的入射角为30° B．介质中的光速为c
C．光的入射角为60° D．介质中的光速为
13．在利用“插针法”测定玻璃的折射率实验中，下列操作可以减小实验误差的是（ ）
A．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些
B．选择平行玻璃砖进行实验
C．入射角适当大些
D．若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用厚度较小的
14．如图所示，在“测量平行玻璃砖的折射率”实验中，下列说法正确的是（ ）
A．为了提高实验精度应选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．实验中要保证四枚大头针在同一直线上
C．为了防止在界面a′发生全反射，入射角θ1应尽量小些
D．若作出的界面a与界面a′的间距比玻璃两表面的实际间距大，则测量结果将偏小
15．如图所示，实验室中有一块半圆形玻璃砖，玻璃砖半径为R，圆心为O，与直径垂直。现有一光源S，同时发出两条光线a、b，光线a射向M点，与夹角为；光线b射向圆心O，与夹角为，已知a、b光线第一次进入玻璃砖后的折射光线平行，光速为c。则下列判断正确的是（ ）
A．玻璃砖的折射率为
B．玻璃砖的折射率为
C．两光线第一次在上的射出点之间的距离为
D．两光线第一次在上的射出点之间的距离为
三、填空题，共3小题
16．由于地球表面存在大气层，所以人们早晨观察到的日出时刻将提前一段时间，并且由于介质对不同颜色的光的折射率不同，所以人们早晨观察到的日出时刻的光的颜色先后也不同。如图所示为早晨日出时刻的太阳光路示意图。已知地球半径为R，地球周围大气层空气的厚度为h。假设正常天气地球大气层空气的密度均匀，其折射率为n1；雾霾天气地球大气层空气的密度也均匀，折射率增大为n2；太阳光在可见光范围内包含红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的光；太阳光可视为平行光且只考虑空气对太阳光的折射作用。则①人们在正常天气的早上最先看到日出时刻的_____光（选填可见光的颜色）；②人们在雾霾天气的早上看到日出时刻的紫光比人们在正常天气的早上看到日出时刻的紫光_____（选填“提前”或“滞后”）一段时间。
17．一个半圆柱体玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。一束关于O点对称的平行光垂直射向玻璃砖的下表面，入射光束在AB上的最大宽度为R，距离O点最远的光线到达上表面后恰好发生全反射，则该玻璃砖的折射率为________。若另一细光束在O点左侧垂直于AB从圆弧表面射入此玻璃砖，细光束到O点的水平距离为，不考虑反射的情况，此光线从玻璃砖射出的位置与O点的距离为________（计算结果保留两位有效数字）。
18．一细光束由红光和紫光组成，这束光垂直射入三棱镜边表面，从边上的点射出，射出后分成a、b两束光，如图所示，则a光为___________（填“红光”或“紫光”），在真空中a光的波长___________ （填“大于”“等于”“小于”）b光的波长，在三棱镜中a光的速率___________ （填“大于”“等于”“小于”） b光的速率。
四、解答题，共2小题
19．光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直。（真空中的光速）
（1）光在界面的反射角为多少？玻璃的折射率为多少？
（2）光在玻璃中的传播速度为多少？
（3）当入射角变为45°时，折射角的正弦为多少？
20．如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求：
（1）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
（2）距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．C
【详解】
由反射定律可知，反射角为45°，由几何关系可知，折射角为30°，故光在该液体中的折射率为
C正确。
故选C。
2．A
【详解】
根据折射定律，灯光射入水中时，折射光线要向下偏折，人逆着光线看灯时，像实际位置高。
故选A。
3．A
【详解】
测定玻璃的折射率时，关键要确定入射光线和出射光线，由于当大头针遮挡住细激光束时，大头针上会有耀眼光斑，所以只要用1根在入射光线上两个不同位置（相距较远）按下大头针，就可以确定入射光线，同样，只要用1根在出射光线上两个不同位置（相距较远）按下大头针，就可以确定出射光线，因此，小柯同学要完成图乙光路至少需要1根大头针。
故选A。
4．C
【详解】
A．运用比值法定义，介质的折射率n与入射角的正弦和折射角的正弦无关，故A错误；
B．介质的折射率一定大于1，故B错误；
CD．由公式n=可知，介质的折射率等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比，故C正确，D错误。
故选C。
5．B
【详解】
A．由题图可知，两束单色光的入射角i相等，单色光1的折射角小于单色光2的折射角，根据折射定律
可知，玻璃对单色光1的折射率大于对单色光2的折射率，单色光1的频率大于单色光2的频率，A错误；
B．根据几何关系可知，折射光线射到平行玻璃板下表面的入射角等于上表面的折射角，根据光路可逆性可知，光线射出下表面时的折射角等于射入上表面的入射角，故两条出射光线平行，B正确；
C．由可知，真空中单色光1的波长小于单色光2的波长，C错误；
D．根据可知，在玻璃中单色光1的传播速度小于单色光2的传播速度，D错误。
故选B。
6．D
【详解】
如图所示，根据光的折射定律有
由几何关系知
以上两式联立可解得
故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
AB．由图可知，光和光入射角相同，但光折射角较小，根据折射率公式可知，玻璃对 光的折射率大于对光的折射率，由于光入射角为 ，故无法判断玻璃对光的折射率大小， A不符合题意，B符合题意；
C．根据公式
由于光的折射率大，则光在玻璃中的传播速度较小，又由图可知 光在玻璃砖中的传播路径较长，故光比光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长， C不符合题意；
D．由于光的折射率大，波长较长，则在相同条件下进行双缝干涉实验，光的条纹间距比光宽， D不符合题意；
故选B。
8．D
【详解】
如图所示
由于紫光光折射率比红光大，故同一点发出的光经水面折射后，紫光比红光偏折角大，经反向延长后所成的虚像长度小即
故D正确，ABC错误。
故选D。
9．C
【详解】
A．点光源在A点时，若将光屏稍向右平移，出射光线方向不变，根据几何关系可知，光屏上红色先斑与紫色光斑的间距将增大，故A错误；
C．由于红光的折射率比紫光的折射率小，红光通过半圆形玻璃砖后折射角比紫光的小，则点光源在A点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方，故C正确；
B．点光源从B移动到C的过程中，光屏上红色光斑的移动距离比紫色光斑小，红色光斑移动速率比紫色光斑的小，故B错误；
D．点光源在A点时，光线通过长方体玻璃砖后会向上发生移动，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向下移动，故D错误。
故选C。
10．A
【详解】
依题意，作出如图所示光路图
由折射定律可得
由几何知识可得
由题中提供数据可得，，，为了便于计算，设，则可得
由于，当时，代入上式，求得
故该玻璃的折射率取值范围是（1，），故选A。
11．AC
【详解】
A．两光束的入射角i相同，折射角
根据折射定律得知折射率
故A正确；
B．光在真空中的传播速度都为光速，故B错误；
C．由公式
可知，在水中光的速度比光的速度大，故C正确；
D．由
可知，光的临界角较大，光的临界角较小，入射光与水面夹角不断减小，入射角不断增大，则光先发生全反射，故D错误。
故选AC。
12．CD
【详解】
根据题意，作出光路图，如图所示
根据折射率的公式
所以
i=60°
介质中的光速为
故选CD。
13．AC
【详解】
A. P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，使作出的光路更加接近于实际光路，从而使角度的测量误差减小，故A正确；
B．本实验并不要求玻璃砖的上下表面一定平行，故B错误；
C．入射角适当大些，可以使折射现象更加明显，从而使角度的测量误差减小，故C正确；
D．若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用厚度较大的，从而能够清晰准确地作出折射角，减小角度的测量误差，故D错误。
故选AC。
14．AD
【详解】
A．为了提高实验精度应选用两光学表面间距大的玻璃砖，故A正确；
B．实验中要保证另一侧两针的像与观察者一侧两针在同一直线上，故B错误；
C．为了防止在界面a′发生全反射，入射角θ1应尽量大些，故C错误；
D．若作出的界面a与界面a′的间距比玻璃两表面的实际间距大，则光线偏折角度偏小，折射率测量结果将偏小，故D正确。
故选AD。
15．BD
【详解】
AB．光路如图，则射到M点的光线的折射角为θ=30°，入射角为α=60°，则折射率
选项A错误，B正确；
CD．由光路图可知，两光线第一次在上的射出点之间的距离为
选项C错误，D正确。
故选BD。
16．紫 提前
【详解】
(1)[1]由可知，折射率越大，在折射角相同的情况下，入射角越大，由于紫光的折射率最大，则紫光的入射角最大，即人们在正常天气的早上最先看到日出时刻的紫光
(2)[2]由可知，折射率越大，在折射角相同的情况下，入射角越大，由于雾霾天气时空气折射率更大，则折射角更大，即能提前看到日出时的紫光
17．2
【详解】
[1][2]恰好都能从圆弧表面射出，由几何关系可得
则
垂直于从圆弧面射入玻璃砖，由几何关系可知，入射角
由折射定律可得
化简代入数据解得
设射出位置到入射点的水平距离x，由正弦定理可得
射出位置到O点的距离为
18．紫光 小于 小于
【详解】
[1][2][3]．因紫光的频率比红光大，紫光的折射率大于红光，由图可知a是紫光；真空中a光（紫光）的波长小于b光（红光）的波长，根据可知，在三棱镜中a光的速率小于b光的速率。
19．（1），；（2）；（3）
【详解】
（1）根据反射定律有
由几何关系可得折射角为
根据折射定律有
（2）根据
可得
（3）根据折射定律有
当入射角变为45°时，折射角的正弦为
20．（1）R；（2）2.74R
【详解】
（1）如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。
i＝ic
设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有
由几何关系有
联立并利用题给条件，得
（2）设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有
nsin i1＝sin r1
设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有
由几何关系有
∠C＝r1－i1
sin i1＝
联立及题给条件得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
练习
一、单选题，共10小题
1．一束光线从空气射向某种液体时，入射角为45°，反射光线和折射光线之间的夹角为105°，则光在该液体中的折射率为（ ）
A． B．2 C． D．
2．某同学潜入游泳池中，仰头看游泳馆天花板上的灯，他看到灯的位置（ ）
A．比实际位置高 B．比实际位置低
C．和实际位置一样高 D．无法判断
3．小戈老师在实验室做“测定玻璃的折射率”实验，他发现实验桌上有一块呈长方体的透明厚玻璃砖，他还找来了一支激光笔、一块泡沫板、一张白纸、几颗大头针，就开始做了。他操作时发现当大头针遮挡住细激光束时，大头针上会有耀眼光斑（如图甲所示），此时按下大头针，就可在白纸上记下激光束经过的一个位置。请问小戈老师要完成图乙所示光路至少需要几根大头针（ ）
A．1根 B．2根 C．3根 D．4根
4．关于折射率，下列说法中正确的是（ ）
A．根据n=可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．根据n=可知，介质的折射率可能为任何正数
C．根据n=可知，介质的折射率等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比
D．以上说法都不对
5．两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，光路如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．单色光1的频率比2的低 B．射出后的两束单色光平行
C．在真空中单色光1的波长比2的长 D．在玻璃中单色光1的传播速度比2的大
6．“B超”可用于探测人体内脏的病变状况。下图为超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图。超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为=（式中是入射角，是折射角，分别是超声波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同。已知=0.9，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离开肝脏表面的深度h为（ ）
A． B． C． D．
7．a、b、c三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖，如图所示，光线b正好过圆心O，光线a、c从光线b的两侧对称入射，光线a、c从玻璃砖下表面进入空气后与光线b交于P、Q。以下说法不正确的是（ ）
A．玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率
B．玻璃对三种光的折射率关系为
C．a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长
D．在相同条件下进行双缝干涉实验，c光的条纹间距比a光宽
8．发出白光的细线光源（长度为）竖直放置，上端a恰好在水面以下，如图所示．现考虑线光源发出的靠近水面法线（图中的虚线）的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以表示红光所成的像的长度，以表示紫光所成的像的长度，则（ ）
A． B．
C． D．
9．由图所示，自左向右依次固定放置半圆形玻璃砖、足够长的竖立的长方体玻璃砖和光屏，BC、MN、PQ三个表面相互平行。一点光源可沿着圆弧BAC移动。从点光源发出的一束白光始终正对圆心O射入半圆形玻璃砖，经过长方体玻璃砖后，打在光屏上。已知玻璃对紫光的折射率为n=1.532。若不考虑光在各个界面的反射，则下列说法正确的是（ ）
A．点光源在A点时，若将光屏稍向右平移，光屏上红色光斑与紫色光斑的间距将减小
B．点光源从B移动到C的过程中，光屏上红色光斑的移动速率比紫色光斑的大
C．点光源在A点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方
D．点光源在A点时，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向上移动
10．如图所示为一等腰梯形的特殊玻璃，其上表面长2m，下表面长6m，高2m，现用两束对称光分别从A、B点射入，并于C点聚焦。若C到玻璃下表面的距离D点为2.5m，AB的距离为3m，则该玻璃的折射率取值范围是（ ）
A．（1，） B．（1，） C．（1，2） D．（1，）
二、多选题，共5小题
11．如图所示，一束由、两种单色光组成的复色光从水中射入空气中，并分成、两束，下列关于、两束单色光的说法正确的是（ ）
A．光的折射率比光的折射小
B．在真空中光的速度比光大
C．在水中光的传播速度比光的大
D．若水中入射光与水面夹角不断减小，则光先发生全反射
12．一束光从空气射向折射率为的某种介质，若反向光线与折射光线垂直，已知真空中的光速为c，则下列说法正确的是（ ）
A．光的入射角为30° B．介质中的光速为c
C．光的入射角为60° D．介质中的光速为
13．在利用“插针法”测定玻璃的折射率实验中，下列操作可以减小实验误差的是（ ）
A．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些
B．选择平行玻璃砖进行实验
C．入射角适当大些
D．若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用厚度较小的
14．如图所示，在“测量平行玻璃砖的折射率”实验中，下列说法正确的是（ ）
A．为了提高实验精度应选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．实验中要保证四枚大头针在同一直线上
C．为了防止在界面a′发生全反射，入射角θ1应尽量小些
D．若作出的界面a与界面a′的间距比玻璃两表面的实际间距大，则测量结果将偏小
15．如图所示，实验室中有一块半圆形玻璃砖，玻璃砖半径为R，圆心为O，与直径垂直。现有一光源S，同时发出两条光线a、b，光线a射向M点，与夹角为；光线b射向圆心O，与夹角为，已知a、b光线第一次进入玻璃砖后的折射光线平行，光速为c。则下列判断正确的是（ ）
A．玻璃砖的折射率为
B．玻璃砖的折射率为
C．两光线第一次在上的射出点之间的距离为
D．两光线第一次在上的射出点之间的距离为
三、填空题，共3小题
16．由于地球表面存在大气层，所以人们早晨观察到的日出时刻将提前一段时间，并且由于介质对不同颜色的光的折射率不同，所以人们早晨观察到的日出时刻的光的颜色先后也不同。如图所示为早晨日出时刻的太阳光路示意图。已知地球半径为R，地球周围大气层空气的厚度为h。假设正常天气地球大气层空气的密度均匀，其折射率为n1；雾霾天气地球大气层空气的密度也均匀，折射率增大为n2；太阳光在可见光范围内包含红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的光；太阳光可视为平行光且只考虑空气对太阳光的折射作用。则①人们在正常天气的早上最先看到日出时刻的_____光（选填可见光的颜色）；②人们在雾霾天气的早上看到日出时刻的紫光比人们在正常天气的早上看到日出时刻的紫光_____（选填“提前”或“滞后”）一段时间。
17．一个半圆柱体玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。一束关于O点对称的平行光垂直射向玻璃砖的下表面，入射光束在AB上的最大宽度为R，距离O点最远的光线到达上表面后恰好发生全反射，则该玻璃砖的折射率为________。若另一细光束在O点左侧垂直于AB从圆弧表面射入此玻璃砖，细光束到O点的水平距离为，不考虑反射的情况，此光线从玻璃砖射出的位置与O点的距离为________（计算结果保留两位有效数字）。
18．一细光束由红光和紫光组成，这束光垂直射入三棱镜边表面，从边上的点射出，射出后分成a、b两束光，如图所示，则a光为___________（填“红光”或“紫光”），在真空中a光的波长___________ （填“大于”“等于”“小于”）b光的波长，在三棱镜中a光的速率___________ （填“大于”“等于”“小于”） b光的速率。
四、解答题，共2小题
19．光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直。（真空中的光速）
（1）光在界面的反射角为多少？玻璃的折射率为多少？
（2）光在玻璃中的传播速度为多少？
（3）当入射角变为45°时，折射角的正弦为多少？
20．如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求：
（1）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
（2）距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。
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参考答案
1．C
【详解】
由反射定律可知，反射角为45°，由几何关系可知，折射角为30°，故光在该液体中的折射率为
C正确。
故选C。
2．A
【详解】
根据折射定律，灯光射入水中时，折射光线要向下偏折，人逆着光线看灯时，像实际位置高。
故选A。
3．A
【详解】
测定玻璃的折射率时，关键要确定入射光线和出射光线，由于当大头针遮挡住细激光束时，大头针上会有耀眼光斑，所以只要用1根在入射光线上两个不同位置（相距较远）按下大头针，就可以确定入射光线，同样，只要用1根在出射光线上两个不同位置（相距较远）按下大头针，就可以确定出射光线，因此，小柯同学要完成图乙光路至少需要1根大头针。
故选A。
4．C
【详解】
A．运用比值法定义，介质的折射率n与入射角的正弦和折射角的正弦无关，故A错误；
B．介质的折射率一定大于1，故B错误；
CD．由公式n=可知，介质的折射率等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比，故C正确，D错误。
故选C。
5．B
【详解】
A．由题图可知，两束单色光的入射角i相等，单色光1的折射角小于单色光2的折射角，根据折射定律
可知，玻璃对单色光1的折射率大于对单色光2的折射率，单色光1的频率大于单色光2的频率，A错误；
B．根据几何关系可知，折射光线射到平行玻璃板下表面的入射角等于上表面的折射角，根据光路可逆性可知，光线射出下表面时的折射角等于射入上表面的入射角，故两条出射光线平行，B正确；
C．由可知，真空中单色光1的波长小于单色光2的波长，C错误；
D．根据可知，在玻璃中单色光1的传播速度小于单色光2的传播速度，D错误。
故选B。
6．D
【详解】
如图所示，根据光的折射定律有
由几何关系知
以上两式联立可解得
故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
AB．由图可知，光和光入射角相同，但光折射角较小，根据折射率公式可知，玻璃对 光的折射率大于对光的折射率，由于光入射角为 ，故无法判断玻璃对光的折射率大小， A不符合题意，B符合题意；
C．根据公式
由于光的折射率大，则光在玻璃中的传播速度较小，又由图可知 光在玻璃砖中的传播路径较长，故光比光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长， C不符合题意；
D．由于光的折射率大，波长较长，则在相同条件下进行双缝干涉实验，光的条纹间距比光宽， D不符合题意；
故选B。
8．D
【详解】
如图所示
由于紫光光折射率比红光大，故同一点发出的光经水面折射后，紫光比红光偏折角大，经反向延长后所成的虚像长度小即
故D正确，ABC错误。
故选D。
9．C
【详解】
A．点光源在A点时，若将光屏稍向右平移，出射光线方向不变，根据几何关系可知，光屏上红色先斑与紫色光斑的间距将增大，故A错误；
C．由于红光的折射率比紫光的折射率小，红光通过半圆形玻璃砖后折射角比紫光的小，则点光源在A点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方，故C正确；
B．点光源从B移动到C的过程中，光屏上红色光斑的移动距离比紫色光斑小，红色光斑移动速率比紫色光斑的小，故B错误；
D．点光源在A点时，光线通过长方体玻璃砖后会向上发生移动，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向下移动，故D错误。
故选C。
10．A
【详解】
依题意，作出如图所示光路图
由折射定律可得
由几何知识可得
由题中提供数据可得，，，为了便于计算，设，则可得
由于，当时，代入上式，求得
故该玻璃的折射率取值范围是（1，），故选A。
11．AC
【详解】
A．两光束的入射角i相同，折射角
根据折射定律得知折射率
故A正确；
B．光在真空中的传播速度都为光速，故B错误；
C．由公式
可知，在水中光的速度比光的速度大，故C正确；
D．由
可知，光的临界角较大，光的临界角较小，入射光与水面夹角不断减小，入射角不断增大，则光先发生全反射，故D错误。
故选AC。
12．CD
【详解】
根据题意，作出光路图，如图所示
根据折射率的公式
所以
i=60°
介质中的光速为
故选CD。
13．AC
【详解】
A. P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，使作出的光路更加接近于实际光路，从而使角度的测量误差减小，故A正确；
B．本实验并不要求玻璃砖的上下表面一定平行，故B错误；
C．入射角适当大些，可以使折射现象更加明显，从而使角度的测量误差减小，故C正确；
D．若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用厚度较大的，从而能够清晰准确地作出折射角，减小角度的测量误差，故D错误。
故选AC。
14．AD
【详解】
A．为了提高实验精度应选用两光学表面间距大的玻璃砖，故A正确；
B．实验中要保证另一侧两针的像与观察者一侧两针在同一直线上，故B错误；
C．为了防止在界面a′发生全反射，入射角θ1应尽量大些，故C错误；
D．若作出的界面a与界面a′的间距比玻璃两表面的实际间距大，则光线偏折角度偏小，折射率测量结果将偏小，故D正确。
故选AD。
15．BD
【详解】
AB．光路如图，则射到M点的光线的折射角为θ=30°，入射角为α=60°，则折射率
选项A错误，B正确；
CD．由光路图可知，两光线第一次在上的射出点之间的距离为
选项C错误，D正确。
故选BD。
16．紫 提前
【详解】
(1)[1]由可知，折射率越大，在折射角相同的情况下，入射角越大，由于紫光的折射率最大，则紫光的入射角最大，即人们在正常天气的早上最先看到日出时刻的紫光
(2)[2]由可知，折射率越大，在折射角相同的情况下，入射角越大，由于雾霾天气时空气折射率更大，则折射角更大，即能提前看到日出时的紫光
17．2
【详解】
[1][2]恰好都能从圆弧表面射出，由几何关系可得
则
垂直于从圆弧面射入玻璃砖，由几何关系可知，入射角
由折射定律可得
化简代入数据解得
设射出位置到入射点的水平距离x，由正弦定理可得
射出位置到O点的距离为
18．紫光 小于 小于
【详解】
[1][2][3]．因紫光的频率比红光大，紫光的折射率大于红光，由图可知a是紫光；真空中a光（紫光）的波长小于b光（红光）的波长，根据可知，在三棱镜中a光的速率小于b光的速率。
19．（1），；（2）；（3）
【详解】
（1）根据反射定律有
由几何关系可得折射角为
根据折射定律有
（2）根据
可得
（3）根据折射定律有
当入射角变为45°时，折射角的正弦为
20．（1）R；（2）2.74R
【详解】
（1）如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。
i＝ic
设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有
由几何关系有
联立并利用题给条件，得
（2）设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有
nsin i1＝sin r1
设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有
由几何关系有
∠C＝r1－i1
sin i1＝
联立及题给条件得
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