华东师大版七年级上2.10 有理数的除法（第一课时）教案

华东师大版七年级数学（上册）
§2.10 有理数的除法（第一课时）
一、教学目标：1、通过对小学所学的乘法与除法之间关系的回顾，利用有理数的乘法法则，由学生动手计算、探索、合作交流，引入有理数的除法法则，同时培养学生的合作交流的团队精神；
2、使学生能够熟练地利用除法法则进行有理数的除法计算；
3、使学生能熟练地进行乘除混合计算；
4、通过除法的学习，使学生进一步掌握“化归”思想.
二、教学重点、难点：
1、重点：掌握有理数的除法法则，并进行相关计算；
2、难点：对除法法则的理解与应用。
三、教学手段：多媒体教学、探究式教学
四、教学过程：
（一）知识回顾
师：前面我们学习了有理数的乘法，熟练掌握了有理数的乘法法则：两数相乘，同号得
正，异号得负，并把绝对值相乘。接下来，请同学们计算：
① ② ③ ④
生：答案分别是，，，.
师：问题1：我们发现③④两题的乘积都是1，在小学中，我们称“乘积是1的两个数互为 ”，对于有理数而言，倒数的概念仍然成立。比如：
① 的倒数是 ，的倒数是 ；
② 的倒数是 ，的倒数是 ；
③ 的倒数是 ，的倒数是 ；
④ 的倒数是 ，的倒数是 ；
⑤ 0 倒数（填“有”或“ 没有” ）.
总结：正数的倒数是正数；负数的倒数是负数；零没有倒数.
（二）新课引入
师：问题2：倒数在小学的学习中起着非常重要的作用，其中最为显著的是用于除法运算，比如计算，因为我们知道：除以一个数，等于乘上这个数的倒数。也就是，利用倒数，我们可以将“除法运算”转化为“乘法运算”。但是，小学中的除法只涉及到正数之间的运算，现在我们已经将数的范围扩展到有理数，那么，有理数的除法能否也类似处理，将“有理数的除法”转化为我们已经学过的“有理数的乘法”呢？比如，如何计算.
（三）实践与探究
为了计算，
相当于计算，
显然，
所以，
另外，我们知道，，
比较以上两式，即有
根据以上的探究过程，请同学们思考问题3：有理数的除法可以转化为乘法吗？该如何转化？
生：对于有理数的除法，仍有“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”成立。
（四）有理数的除法法则
有理数的除法法则1：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数；零不能作除数”。
例1：计算
① ② ③ ④
注：第④题应注意，有理数的除法不满足“结合律”。
有理数的除法法则2：“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数，都得零”。
例2：化简下列分数
① ② ③
（五）课堂练习
例3：计算
① ②
③ ④
注：第①题说明：进行有理数乘除混合运算时，可以先统一为乘法，再运算；
第②③题说明：进行有理数加减乘除混合运算时，运算的顺序是先乘除，再加减；
第④题说明：有理数的除法不满足“分配律”
（六）课堂小结
有理数的除法法则1：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数；零不能作除数”。
有理数的除法法则2：“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数，都得零”。
注：有理数的除法不满足“结合律”、“分配律”。
（七）作业
校本作业第16份：《有理数的除法》
（八）课后反思
数学教学中的探究式对培养和提高学生的自主性、能动性和创造性有着非常重要的意义。本节借助多媒体辅助手段，创设问题的情境，让探究式教学走进课堂，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。学生虽然在小学学习了数的除法，但只限于正数之间的除法运算。本节课从实例出发，设计了关于“有理数的除法”的问题链，有助于学生对除法法则的探索和研究。
PAGE
4