初中数学华师大版七年级上册第3章 整式的加减3.3 整式1 单项式教案

【教学设计】 华东师大版数学七年级
3.3.1单项式
一、教材地位与作用:
华东师大版数学七年级3.3.1单项式一节内容是前面有理数,代数式等知识的深化和发展，是进一步学习多项式整式及运算的基础，本节知识具有承上启下的作用。教材从学生已有的知识：正方形、三角形和学生日常生活中的问题导入，有利于激发学生的学习动机，提高学习兴趣，启发学生思维。也体现了由旧入新的原则，符合学生的认知特点。
二、教学目标：
1、 知识技能目标: 经过自主学习、探索、分析、归纳等数学活动，能准确理解掌握单项式的概念，并能确定一个代数式是不是单项式以及单项式的系数、次数。
2、 数学思考：通过对单项式的探索学习，发展学生的抽象思维。
3、 解决问题：在单项式的探索、学习过程中，体会由特殊到一般，一般到特殊的学习方法，培养学生学数学用数学的意识。
4、 情感态度目标：通过对实际问题的探索，让学生体会数学与生活的密切联系，数学来源于生活，服务于生活，同时通过自主和合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
3、教学重点：通过一系列的数学活动，使学生掌握单项式及系数、次数的概念，并能准确
的确定一个单项式及系数、次数。
四、教学难点：单项式概念的建立以及对系数为-1、1和次数为1的单项式的理解。
五、课前准备：学生按学号分七个学习小组
六、教学过程
（一）情景引入
学生欣赏童谣《数青蛙》视频
提出问题：n只青蛙_____张嘴，_____只眼睛，_______条腿。(引入课题）
【设计说明】由学生的生活实际出发，使学生体会到数学就在我们身边，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。
（二）学生自主学习课本95页内容：单项式的概念
学习目标：能说出单项式的概念，并能判断一个式子是否是单项式；
自学指导：
1、内容：课本95页的内容
2、方法：自学后小组讨论自学时遇到的问题
3、要求： 能说出单项式的概念，会判断一个式子是否是单项式。
【设计说明】学生在已有知识的基础上，自主学习，培养学生的学习能力和运用数学解决问题的能力。
（三）检验自主学习情况
1、 课本内容：想一想（抽学生回答）
根据题意列代数式.
(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_____.
(2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为______.
(3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_____.
(4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小明共捐款____元.
2、 问题探讨
所填代数式：a 、、、12x有什么共同特点 （学生回答）
3、自学检测
(1)由__________________组成的代数式叫做单项式，
单独一个数或 __________________也是单项式。
(2)童谣：数青蛙n、 2n、 4n这3个式子是什么特殊的代数式？
【设计说明】通过这个环节，让学生学会学习，并能初步运用新知解决实际问题。
（四）小组讨论 （ 必答题 ）
学生小组讨论分析每小题后，小组推荐一名学生回答，答对小组得3分，答错小组其他同学补充正确后得2分。
下列几个代数式：哪些是单项式，哪些不是？为什么？
（1）（2） （3） （4）
（5） （6）（7） （8）
单项式 不是单项式
要点归纳:
（1）单项式是数与字母的乘积，单项式中不能含有加、减和除法运算，但数字之间的加、减、除法除外；
（2）分母中含有字母的式子不是单项式
（3）单独一个数或一个字母也是单项式。
(归纳时要注意与题结合归纳)
【设计说明】通过小组讨论回答，培养学生的合作意识和团队精神，巩固学生前面学习成果，达到进一步的理解掌握新知
（五）探索单项式的系数和次数
探 索：指出下列单项式的数字因数和字母指数：
单项式 数字因数 所含字母 各字母指数 所有字母的指数和 单项式的次数
3x
-x2
归纳：
2.单项式中的_________，叫作单项式的系数．
3.一个单项式中，__________________，叫做这个单项式的次数．
【设计说明】通过这一环节的数学活动，使学生经历单项式的系数、次数的形成过程.培养
了学生的抽象思维，加深了学生理解掌握单项式的系数、次数。体现了由特殊到
一般，由一般到特殊。
（六）练一练（学生回答）
1.指出下列单项式的系数与次数
① mn 系数是_______________；次数是____________；
②系数是_______________；次数是____________；
③系数是_______________；次数是_____________；
④系数是 ________；次数是_____________。
要点归纳：
(1)单项式的“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，
(2)当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了．
(3)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如不要写成.
(4)π是数字而不是字母，因此，单项式中含有π时，求系数要算π，求次数时不要加π的
指数。
(5)单项式的次数是所有字母的指数和，因此计算次数时，只算字母的指数和，不要算数字
的指数。
【设计说明】及时的练习有有助于学生对新知的理解、掌握、运用，有助于教师及时的了
解学生学习状况。
（七）数学游戏--------数学擂台赛
请选择题号（注意：不同的题分值不一样，分值为3—5分）
方法：每组讨论选一位学生代表本组参赛（前面已答题的除外）答对得分。
（学生选中哪个编号，教师将题点出，然后学生答题）
1.判断下列说法是否正确，如果不正确，请说明理由:（3分）
单项式m既没有系数，也没有次数；（ ）
2.(4分)单项式-a的系数是________，次数是_________；
3.判断下列说法是否正确，如果不正确，请说明理由:（4分）
单项式5×105t的系数是5，次数是6. （ ）
4.(4分)单项式 的系数是_______，次数是________；
5.(5分)若单项式的次数和的次数相同，则m=_______。
6. (3分) 单项式与代数式有什么关系？
7. (3分) 下列说法正确的是( )
A. 单项式a的次数是0； B. 单项式a2b的系数是0；
C. -1是单项式； D. 24x3是7次单项式.
【设计说明】通过这个游戏，激发学生的学习兴趣，进一步巩固新知，加强学生运用知识解决问题的能力。
（八）数学挑战赛( 分值为10的二题)
方法：教师点开题后，看谁最快的回答，答对得分，答错其他同学回答。
1.(10分) 写出全部系数为-3，含有x、y、z三个字母的四次单项式.
合计每组三次活动得分，宣布冠军组。
【设计说明】这是思维拓展练习题，检验学生是否灵活的掌握本节课的知识，是学生数学素养的体现。
（九）小结
1、今天这节课我们学习了哪一类代数式？关于单项式，我们又学习了什么？
2、注意：“单独一个数，也是单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单
项式．
【设计说明】回顾本节学习知识要点。
（十）布置作业：课本100页习题1题
七、板书设计
3.3.1单项式
（一）什么叫做单项式
由数字与字母乘积组成的代数式叫单项式。
（二）单项式的系数、次数。
7
5
1
4
3
6
2
10分
10分