华师大版七上4.5最基本的图形——点和线（教案）

最基本的图形——点和线
课题：最基本的图形——点和线
教学目标：
1、使学生理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法。
2、感受、体会、理解“两点之间，线段最短”以及“两点确定一条直线”，掌握两点间距离的概念。
教学重点：三线的区别与联系，线段性质，直线性质。
教学难点：1．线段、射线、直线的表示方法。
2.应用线段、直线性质尝试解决实际问题。
教学过程：
1、 引入新课
利用课件创设情境，引导学生观察生活中的美妙图画，激发学生的学习兴趣。
1、出示灿烂的星空。
2、出示生活中其他美妙图形。
现实生活中的图案是多么的奇妙，其实不管是什么样的图形，它们都是由一些基本的图形构成的，本节课就要学习这些基本的图形。
2、 新课
（一）探索点、直线、射线、线段的表示方法
1、点
点通常表示一个物体的位置，画面就是由许许多多的点组成的。例如，交通图上用点表示城市的位置，霓虹灯中的文字和图案、电视屏幕上的画面也是由点组成的，还有，满天的繁星，节日的焰火都给我们以点的形象。
利用课件来展示点的表示方法：
点通常用大写字母来表示。例如，右图中的两点用“A”、“B”来表示
2、线
线由三种情况：线段、射线和直线。
（1）线段
展示斜拉钢索桥的图片让学生感受什么样的图形是线段。举出生活中的实例：铅笔、拉紧的线、荧光灯等。
利用课件展示线段的表示方法：
①用表示端点的两个大写字母表示：线段AB或线段BA。
②也可用一个小写字母表示：线段a。
（2）射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。
同学们想一想，在哪儿看见过射线的形象（例如，手电筒的光线，激光束等等都可以认为是射线。）。在表示射线时要注意强调把端点写在前面，例如右图这条射线只能表示为“射线AB”，而不能表示成“射线BA”。
（3）直线：把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线。例如，我们前面学习过的数轴就是一条直线。
它可用两个大写字母或单个小写字母来表示。如右图，念直线AB或直线l 。
练一练(一) 1、数学游戏：真真假假
（1）线段有两个端点, 射线有一个端点, 直线没有端点.(对)
(2)直线MB长1000000米. (错)
（3）射线比直线短一半. (错)
（4）直线MB和直线BM是同一条直线. （对）
（5）射线BM和射线MB是同一条射线。 （错）
2.根据直线、射线、 线段的特征,图中的各组直线、射线、线段一定能相交 的是( C )
3.如图，射线PA与射线PB是同一条射线，则符合题意的图为（ C ）
（二）探索线段的性质：
如右图，若想从A地到B地，你会选择哪一条路，使得所用的时间最短？
在实际的情况中，我们都希望走的路越短越好，当然选择笔直的路线，这条路线就是线段AB，也就是我们平时所说的：两点之间，线段最短。
此时，线段AB的长度，就是A、B两点间的距离。
练习：
让学生做教科书146页的做一做，看哪两个城市之间的距离最远。
（三）探索直线的性质：
请同学们试一试：
（1）过一点可以画几条直线？（可以画出无数条直线）
（2）过两点可以画几条直线？（有一条直线，并且只有一条直线。）
得出结论：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
三、学以致用、快乐提高：
1、如图1，图中共有_________条线段，它们是__________________________________；
共有_________条射线，它们是____________________________________________________．
共有_________条直线，它们是____________________________________________________．
2、如图2，直线m是一条河，河两岸分别有两个村庄，点Ａ表示张村，点Ｂ表示李庄，请在河上找一个点C修一座桥，使MC与BC之和最小，并说明理由.
3、小组同学站直线：
（1）一个人固定不动，可以站出多少种不同的直线？（2）两个人任意站好后固定不动，可以站出多少种不同的直线？（3）三个人任意站好后呢？
四、回顾反思，自我总结：
这节课我学会了 ________________ ________________ ________
____________ ________________ ____________ ________________ ____
我还有什么疑问_______________ ______________ __________
五、分层作业、个性发展：
必做题：教材第150习题4.5 第1、2题。
选做题：种７棵树，使其中的每３棵树在一条直线上，若要排成６行，如何设计种树的位置图？
A
B
a
A
B
A
B
l
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